基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.ppt

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,回顾复习,1.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.,2.求切线方程的步骤：,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程：,（1）求出函数在点x0处的导数，得到曲 线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,回顾复习,3.求函数的导数（导函数）的方法：,4.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值,即 这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,把x换成x0即为求函数在点x0处的 导数,一.几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常用函数的导数.,1)函数y=f(x)=c(C为常数）的导数.,物理意义：若yc表示路程关于时间的函数，则y0 可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即 一直处于静止状态.几何意义：常数函数在任何一点处的切线都平行于x轴。,2)函数y=f(x)=x的导数.,物理意义：若yx表示路程关于时间的函数，则 y1 可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.几何意义：表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1,3)函数y=f(x)=x2的导数.,常函数,幂函数,为了方便，可以使用下面的导数公式表来求导：,先化简再求导,先化简再求导,1、和(差)的导数：,2、积的导数：,推论：,3、商的导数：,（C为常数）,导数的运算法则,（交替求导）,（先子导，再母导）,例题2：求下列函数的导数,先化简再求导,练习：求下列函数的导数,基本初等函数的导数公式,1、常函数：,2、一次函数：,3、幂函数：,4、指数函数：,特别：,特别：,特别：,5、对数函数：,6、三角函数：,特别：,