圆的有关概念课件(上课用).ppt

一、学习目标1、理解圆及其与圆有关的概念，以及表示方法。2、感受圆在生活中大量存在，体会圆的形成过程，理解圆既是轴对称图形又是中心对称图形，圆是最美的平面图形。,二、自学指导(自学课本78-P79页的内容，思考并回答下列问题,时间7分钟。)1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。2.圆的两个定义各是什么？3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径(常用r或R来表示）,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,三、圆的概念,O,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,O,A,r,O,A,从画圆的过程可以看出：,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,O,A,r,注意：,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,（3）同一个圆的半径处处相等。,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,当车轮不是圆时,弦,直径,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦但弦不一定是直径.,与圆有关的概念,C,O,A,D,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.,经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径,三、当堂训练,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_;(2)弦是_;(3)PQ是直径吗?_;(4)线段EF、GH 是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60，则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC、AC,等边,大于半圆的弧（用三个点表示，如：或），叫做优弧；,圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A、B为端点的弧记作 AB，,读作：“圆弧AB”或“弧AB”。,注意：,小于半圆的弧叫做劣弧.如:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.,能够重合的圆叫做等圆(如图中O1和O2）能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）,等圆和等弧,o2,C2,O,A2,B2,C1,一、判断：1、半圆是弧，但弧不一定是半圆.()2、长度相等的弧是等弧。（）3、直径是弦，弦也是直径。（）,四、自学检测,（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“”（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。,周圆,位置,大小,圆面,二、填空及选择,（3）、过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1 B.2 C.3 D.无数条（4）、圆内一点到O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.,A,7,（6）如图，图中有 条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条。,（5）是圆中最长的弦，它是 的2倍。,直径,半径,一,二,四,四,（7）如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2 B、3 C、4 D、5,B,（8）、CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,则A=_.,24,五、课堂小结,六、当堂检测,倍速课时学练P22页，时间8到10分钟,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。,思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。,求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。,证明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BDOA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上,