圆的对称性PPT.ppt

23.1圆的对称性(第一课时),学习目标,理解并掌握:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。,自学指导,认真阅读P47_P48例1的内容.并思考下列问题：1、圆是旋转对称图形吗?它的对称中心是哪里?2、你能填写课本P47页和P48页的空格吗?3、你能完成与课本P48页例1相似的练习吗?,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,B,A,180,所以圆是中心对称图形,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。,点此继续,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,如图：AOB=COD,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。,例如图，AC与BD为O的两条互 相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.,分析,要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？,证明:AC与BD为O的两条互相垂直的直径,AOB=BOC=COD=DOA=90,AB=BC=CD=DA(圆心角定理),例如图，AC与BD为O的两条互 相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.,把圆心角等分成功360份,则每一份的圆心角是1.同时整个圆也被分成了360份.,则每一份这样的弧叫做1的弧.,这样,1的圆心角对着1的弧,1的弧对着1的圆心角.n 的圆心角对着n的弧,n 的弧对着n的圆心角.,性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.,小结,教师点评,1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，它的对称中心是圆心；2.圆心角、弧、弦之间的关系。,注意:(1)运用此性质的前提是:在同圆或等圆中.(2)由一个条件,可以得到多个结论.(3)本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法,圆的基本性质1弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等,课堂练习,课本P49 练习1，2,