圆周角定理(公开课).ppt

讲课内容：课本85-88页 24.1.4 圆周角(1),人教版数学九年级上,图中ACB 的顶点和边有哪些特点？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角,一、问题情境,请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,二、探究知识,练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,图中ACB 和AOB 有怎样的关系？并证明你的结论？,二、探究知识,二、探究知识,分情况讨论的思想方法,在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？,（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,二、探究知识 证明猜想,我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明,（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,证明：如图，连接 AO 并延长交O 于点 D,OA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，,同理，,二、探究知识 证明猜想,思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,二、探究知识,探究2,A,B,C1,O,C2,C3,A,B,C,O,二、探究知识,例、如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,解：连接 OD，AD，BD，,AB 是O 的直径，ACB=ADB=90在 RtABC 中，BC=8（cm）,三、应用新知,问题1如图1，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?,图1,问题2如图2，圆周角BAC90，弦BC经过圆心O吗？为什么？,四、巩固新知,1如图，AB是O的直径，A10，则ABC_,四、巩固新知,2.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD60，ADC50，求CEB的度数,60,50,四、巩固新知,3.已知：BC是O的直径，A是O上一点，ADBC，垂足为D，AEAB，BE交AD于点F（1）ACB与BAD相等吗？为什么？（2）判断FAB的形状，并说明理由,(,(,四、巩固新知,4如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DCBD，判断ABC的形状：,四、巩固新知,