圆周率的发展史.ppt

圆周率的发展史,探究背景,圆周率，一般以来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。,几千年以来，无数著名的数学家对圆周率的研究倾注了毕生的心血，正如一位英国数学家所说：“这个奇妙的3.14159溜进了每一扇门，冲进了每一扇窗，钻进了每一个烟囱。”这就是圆周率深为大家探究的最好表现。,根据人们对的整个研究情况，我们可以把圆周率的发展史分四个阶段,第一阶段：值早期研究阶段。第二阶段：采用“割圆术”求值阶段。第三阶段：采用解析法求值阶段。第四阶段：采用计算机求值阶段。,第一阶段：值早期研究阶段,一、代表人物古希腊的数学家阿基米德中国大数学家刘徽祖冲之,人物简介,阿基米德（公元前287年公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。,阿基米德计算值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原理。他从内接和外切严六边形开始，按照这个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这一方法最后得到值在223/71,22/7之间，取值为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集圆的量度中,人物简介,刘徽，魏晋时期山东人，出生在公元3世纪20年代后期。据隋书律历志称：“魏陈留王景元四年（）刘徽注九章”。他在长期精心研究九章算术的基础上，采用高理论，精计算，潜心为九章撰写注解文字。,刘徽与圆周率,在中国古代，人们从实践中认识到，圆的周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。割圆术演示,人物简介,祖冲之（公元429年公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。,第二阶段：采用“割圆术”求值阶段1427年，阿拉伯数学家阿尔卡西把值算到小数点后面16位。1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值，时间相距一千多年，所以世上把圆周率称为“祖率”。1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将值求至35位小数。1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术求值的最高记录39位小数,第三阶段：采用解析法求值阶段,1699年，英国数学家夏普求至71位小数。1706年，英国数学家梅钦求至100位小数。1844年，德国数学家达泽求至200位小数。1947年，美国数学家佛格森求至710位小数。1949年，美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位，创造利用“解析法”求值的最高记录。,四阶段：采用计算机求值阶段1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人，他将的值求至2037位小数1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位小数，若把这长得惊人内的数印出来将是一本300余页的书。1987年，日本数学家金田安政（也译金田康正）求至134，217，728位小数。,谢 谢 观 看,