图像的压缩编码.ppt
第6章 图像的压缩编码,（第2讲）,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,6.1 概述,1)图像熵,图像编码压缩名词术语,令1,2,.,m 是对应象素灰度级d1,d2,.,dm的编码长度。其相应出现的概率为p1,p2,pm.,定义,2)平均码字长度,为该图像的平均码字长度。,R(d)为平均编码长度。,4.图像编码系统评价,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,3)编码效率,5)冗余度,6.1 概述,4)压缩比,4.图像编码系统评价,图像编码压缩名词术语,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,2.DPCM编码,DPCM(差分脉冲编码调制)编码系统的原理框图为：,6.2 预测编码,1)DPCM系统的基本原理,eN=xN,采样取整,tN时刻之前的样本值x1,xN-1对xN做预测,tN时刻亮度取样值,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,6.2 预测编码,2.DPCM编码,2)预测编码的类型,若预测值 与tN时刻之前的样本值x1,xN-1间的关系为：,式中，a1,aN-1为常数，则称为线性预测；这些常数为预测系数。,在图像数据压缩中，常用以下几种线性预测方案：前值预测，即一维预测二维预测 对二维图像某点样值进行预测时，不仅要进行同行一维预测，还要根据以前几行的样值来预测。三维预测 对连续图像进行预测。（电影、电视等）,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,6.2预测编码,2.DPCM编码,3)最佳线性预测,采用方均误差(MSE)为极小值的准则来进行的DPCM，称为最佳线性预测。此时的预测编码误差最小。即在下式的线性预测中，,如何求出a1,aN-1这些预测系数，使得预测误差最小，达到最大的压缩编码，最小的复原失真。,预测误差,可利用方均误差最小准则，求出预测系数a1,a2,a3,以获得f(m,n)的最佳线性预测值,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,1.游程长度编码,又称行程编码，即将一行中灰度值相同的相邻像素用同一个计数值和该灰度值来代替。如某一行符号码为：aaaa bbb cc d eeeeee fffffff假设每个像素用8bit进行编码，共需228bit=176bit。若表示为4a3b2c1d5e7f，则只需128bit=96bit。,游程具有相同灰度值的相邻像素组成的序列。游长游程中像素的个数，即游程长度。,6.3 统计编码,根据图像像素灰度值出现的概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。,6.2预测编码,多行时，每一行都从白开始（黑开始时，白长为0），进行游程编码。,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,2.霍夫曼编码,霍夫曼编码属于非等长最佳编码方法，是一常用的数据压缩编码方法。是即时码；最优码。在进行编码时，对于那些出现概率大的信息符号赋以较短的字长编码，而对于那些出现概率小的信息符号编号赋以较长的字长编码。这种编码方法的平均码长最短，与信息熵最接近。,6.3 统计编码,基本哈夫曼编码系统框图,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,算法统计每个符号出现的频率；按频率从小到大顺序从左至右排列；每一次选出两个最小值，作为二叉树的两个叶子节点，将两节点之和做为它们的根节点（这两个节点不再参与比较，新的根节点参与比较）；重复c)，直到最后得到和为1的根节点；将形成的二叉树的左节点标以0，右节点标以1。把从最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的0，1序列串接起来，即可得到各个符号的编码。,例：符号序列S0 S1 S7 S0 S1 S6 S2 S2 S3 S4 S5 S0 S0 S1。求其 Huffman编码。,2.霍夫曼编码,6.3 统计编码,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,例：符号序列S0 S1 S7 S0 S1 S6 S2 S2 S3 S4 S5 S0 S0 S1。求其 Huffman编码。,2.霍夫曼编码,6.3 统计编码,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,解码：对霍夫曼码串进行解码。,2.霍夫曼编码,6.3 统计编码,0000 01 101 101 0011,S3 S0 S2 S2 S6,S3S0S2S2S6,S0：01 S1：11 S2：101 S3：0000,S4：0001 S5：0010 S6：0011 S3：100,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,3.Shannon-Fano编码,算法1）将消息非递增排序;2）按概率之和相近或相等原则将消息集一分为二;3）将以上分割准则递归地应用到消息子集，直止最终 子集只有一个消息为止;4）在分割过程中，分别给所分得的两个子集赋予0和1.,6.3 统计编码,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,例4,x1:00 x2:01x3:100 x4:101x5:1100 x6:1101x7:1110 x8:1111,3.Shannon-Fano编码,6.3 统计编码,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,平均码长：,信息熵：,编码效率：,3.Shannon-Fano编码,6.3 统计编码,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,4.算术编码,算术编码 是一种无损数据压缩方法，也是一种熵编码的方法。和其它熵编码方法不同的地方在于，其他的熵编码方法通常是把输入的消息分割为符号，然后对每个符号进行编码，而算术编码是直接把整个输入的消息编码为一个数，一个满足(0.0 n 1.0)的小数n。,例：设待编码的由4个符号的信源a,b,c,d组成一符号序列：abccd.其已知各个信源符号的概率为：p(a)=0.2，p(b)=0.2，p(c)=0.2，p(d)=0.2.,6.3 统计编码,a=0.0,0.2),b=0.2,0.4),c=0.4,0.8),c=0.8,1.0),赋值范围：,新子区间：,注：s start；e end;l left;r right;L 前子区间长度。,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,例：设待编码的由4个符号的信源a,b,c,d组成一符号序列：abccd.其已知各个信源符号的概率为：p(a)=0.2，p(b)=0.2，p(c)=0.2，p(d)=0.2.,6.3 统计编码,4.算术编码,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,例：试对11111110进行算术编码.,6.3 统计编码,4.算术编码,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,6.4 变换编码,原理：图象数据经过正交变换后，其变换系数具有一定的相互独立性，（例如，对于FT来说，频普系数大的变换系数均集中在低频部分，而高频部分的幅值均很小，因而可以对低频的变换系数量化、编码和传输，对高频部分不处理，这样可以达到图象压缩的目的。,构造子图象,正交变换,量化,编码,解码,反正交变换,合并子图象,变换编码的一般系统框图,输入,输出,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,变换编码的基本思想构造nn的子图,NN,nn,nn,nn,nn,nn,nn,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,变换编码的基本思想举例 原始图像相应的DCT系数,52 5561 66 70 61 64 7363 5966 90 109 85 69 7262 5968 113 144 104 66 7363 5871 122 154 106 70 6967 6168 104 126 88 68 7079 6560 70 77 68 58 7585 7164 59 55 61 65 8387 7969 68 65 76 78 94,DC分量,AC分量,DCT系数,S(u,v)量化矩阵,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,6.5 图像编码的国际标准,图像编码标准：JBIG，H.26x，JPEG，MPEG,国际标准化组织（ID）和国际电报电话咨询委员会（CCITT）联合成立的专家组JPEG（Joint Photographic Experts Group）于1991年3月提出了ISO CDIO918号建议草案:多灰度静止图像的数字压缩编码（通常简称为JPEG标准）。这是一个适用于彩色和单色多灰度或连续色调静止数字图像的压缩标准。它包括基于DPCM（差分脉冲编码调制）、DCT（离散余弦变换）和Huffman编码的有损压缩算法两个部分。,JPEG,6.5 图像编码的国际标准,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,JPEG压缩编码算法的主要计算步骤如下：正向离散余弦变换(FDCT)。量化(quantization)。Z字形编码(zig-zag scan)。使用差分脉冲编码调制(differential pulse code modulation，DPCM)对直流系数(DC)进行编码。使用行程长度编码(run-length encoding，RLE)对交流系数(AC)进行编码。熵编码(entropy coding)。,6.5 图像编码的国际标准,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,6.5 图像编码的国际标准,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,6.5 图像编码的国际标准,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,量化DCT系数的序号,6.5 图像编码的国际标准,第四章 图象增强 6章 图像压缩编码,作业：P14217,
