抽屉原理课件123.ppt
六年级数学下册第五单元数学广角,抽屉原理,襄州区实验小学 王 鹄,开心小游戏,开心小游戏,例 1,把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法?,把4枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）枝铅笔。,先猜一猜，再动手放一放，看看有哪些不同放法？你的猜想对吗？和组内同学说一说你的理由。,2,我把情况记录下来.,（4，0，0）,4,我把情况记录下来.,（3，1，0）,3,我把情况记录下来.,（2，2，0）,我把情况记录下来.,（2，1，1）,2,共四种情况：,（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）,不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,2,43=,11,（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）,（2，1，1）,至少数：1+1=2,例 1,把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法?,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。,为什么呢？,7支笔放入6个盒子里,结果会怎样?,10支笔放入9个盒子里,结果会怎样?,100支笔放入99个盒子里,结果会怎样?,只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽笼原理,做一做,七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？,如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。,不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书,如果一共有7本书会怎样呢？,如果一共有9本书会怎样呢？,看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？,先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。,至少放3本,至少放4本,至少放5本,52=21,72=31,92=41,9本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放5本书.,如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.,52=21,72=31,92=41,9本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放5本书.,如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.,你知道吗？,“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。,“抽屉原理”在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,3,为什么？,如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,做一做,8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？,83=22,2+1=3,做一做,你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？,3712=31,3+1=4,物体:37个人 抽屉：12种属相,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？,小游戏 摸扑克牌,六（2）班有学生84人，我们可以肯定，在这84人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？,匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。”有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯区看他。见面后，他问波沙：“从1、2、3 100中任意取51个不同的数，其中必有两个互质，这是为什么？”波沙正在喝咖啡，他用汤勺在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将1、2、3 100分成50组，每组两个相邻的数为1、2|3、4|99、100|。如果每组中各取一个数，那么至多只能取出50各数。因此如果取出51个数，那么必有一组中的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。”,数学家波沙童年的故事,例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？,有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.,只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.,篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？,物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法,206=32,31=4,答：至少有4个小朋友拿的水果是相同的。,做一做,在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。,必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的属相（12种）、水果的拿法（6种）等。,必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的总人数、小朋友的人数等。,再见,
