因式分解-提公因式法(新人教版).ppt

第十四章 整式的乘法与因式分解,14.3 因式分解,第2课时 提公因式法,1,课堂讲解,公因式的定义提公因式法分解因式,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,温故知新,一、因式分解的概念,把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.,二、整式乘法与分解因式之间的关系.,互为逆运算,知1导,1,知识点,公因式的定义,公因式的定义：一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.,知1讲,怎样确定多项式各项的公因式？,系数：公因式的系数是多项式各项系 数的最大公 约数；字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字 母最低次幂；,知1讲,例1,指出下列多项式各项的公因式：(1)3a2y3ya6y；(2)xy3 x3y2；(3)a(xy)3b(xy)2(xy)3；(4)27a2b336a3b29a2b.,知1讲,解：,(1)3，6的最大公约数是3，所以公因式的系 数是3；有相同字母y，并且y的最低次数 是1，所以公因式是3y.(2)多项式各项的系数是分数，分母的最小公 倍数是27，分子的最大公约数是4，所以 公因式的系数是；两项都有x，y，且x的最低次数是1，y的最低次数是2，所 以公因式是 xy2.,知1讲,(3)观察发现三项都含有xy，且xy的最低次数是 2，所以公因式是(xy)2.(4)此多项式的第一项是“”号，应将“”提取 变为(27a2b336a3b29a2b)多项式27a2b3 36a3b29a2b各项系数的最大公约数是9；各项都 有a，b，且a的最低次数是2，b的最低次数是1，所以这个多项式各项的公因式是9a2b.,确定一个多项式的公因式时，要对数字系数和字母分别进行考虑，确定公因式时：一看系数，二看字母，三看指数,知1讲,知1练,多项式8x2y214x2y4xy3各项的公因式是()A8xy B2xy C4xy D2y,1,式子15a3b3(ab)，5a2b(ba)的公因式是()A5ab(ba)B5a2b2(ba)C5a2b(ba)D以上均不正确,2,B,C,知1练,观察下列各组式子：2ab和ab；5m(ab)和ab；3(ab)和ab；x2y2和x2y2.其中有公因式的是()A B C D,3,B,知2导,2,知识点,提公因式法分解因式,确定一个多项式的公因式时，要从_和_分别进行考虑.,数字系数,字母及其指数,知2讲,公因式的系数应取各项系数的最大公约数.,公因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的.,数字系数,字母及其指数,把2a(b+c)3(b+c)分解因式.b+c是这两个式子的公因式，可以直接 提出.2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a 3).,知2讲,例2,分析：,解：,（来自教材）,如何检查因式分解是否正确？,提公因式的步骤确定应提取的公因式；用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因 式；把多项式写成这两个因式的积的形式,知2讲,知2练,把下列各式分解因式：(1)ax ay;(2)3mx 6my.,1,将3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是()A3ab B3(xy)Cxy D3ab,2,（来自教材）,(1)a(xy);(2)3m(x2y).,解：,C,知2练,分解2x(xy)2(xy)3应提取的公因式是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不对,3,C,公因式的确定方法：(1)系数：取各项系数的最大公约数；(2)字母：取各项都含有的字母；(3)指数：取相同字母的最低次数公因式可以是 单独的一个数，一个字母，也可以是多项式,