勾股定理的逆定理（课件）.ppt

,人教版八年级（下册）：,第十八章勾股定理,18.2 勾股定理的逆定理,勾股定理：,如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.,a2+b2=c2,思考：1.这个定理的题设与结论是什么？2.你能写出它的逆命题吗？,一、复习回顾,直角三角形,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,二、新知探究,A,B,C,这意味着：如果围成的三角形的三边分别为：3、4、5，有下面的关系：32+42=52那么围成的三角形是直角三角形,你还能不能找到这样的三条边？,下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：,2.5cm，6cm，6.5cm；4cm，7.5cm，8.5cm；,算一算、画一画,学生活动,第一组：2.5cm，6cm，6.5cm；,第二组：4cm，7.5cm，8.5cm；,2.52+62=6.25+36=42.25,2.52+62=6.52,6.52=42.25,42+7.52=72.25 8.52=72.25 42+7.52=8.52,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,勾股定理的逆命题,如果三角形中两条较短边的平方和等于较长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,三、例题讲解,a2+b2=c2,直角三角形,例 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：,(1)a=5,b=12,c=13;,(2)a=13,b=14,c=15;,解：52+122=25+144=169,132=169,52+122=132，这个三角形是直角三角形,解：132+142=169+196=365,152=225,132+142152，这个三角形不是直角三角形,课堂练习：下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形,(1)a=6 b=8 c=10,(2)a=8 b=15 c=17,(4)a=2 b=3 c=4,(3)a=1 b=2 c=,像8,15,17,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,是,是,是,不是,命题2：(勾股定理的逆定理)如果三角形的三边长a、b、c满足 a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形。,四、课堂小结,课本P76习题18.2：第1题。,五、作业,作 者：刘东通讯地址：四川省德阳市中江县凯江镇荷花南街 192号2单元3号邮 编：618100联系电话：13568400623工作单位：四川省德阳市中江县回龙镇中学,