必修3222方差,标准差.ppt

方差与标准差,情境一;,甲.乙两名射击队员,在进行的十次射击中成绩分别是:甲:10;9;8;10;8;8;10;10;9.5;7.5乙:9;9;8.5;9;9;9.5;9.5;8.5;8.5;9.5,试问二人谁发挥的水平较稳定?,析:甲的平均成绩是9环.乙的平均成绩也是9环.,一.实例引入,情境二:,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下：(单位cm),甲：31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙:53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,问：,哪种玉米苗长得高？,怎么办呢？,甲,37（最大值）,29（最小值）,8,乙,66（最大值）,11（最小值）,55,极 差,甲：31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙：53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,设一组样本数据，其平均数为，则,称s2为这个样本的方差，,称为这个样本的标准差.,即,它的算术平方根,二,进行新课,极差：,一组数据的最大值与最小值的差,极差越大，数据越分散，越不稳定,极差越小，数据越集中，越稳定,极差体现了数据的离散程度,为了对两人射击水平的稳定程度,玉米生长的高度差异以及钢筋质量优劣做个合理的评价,这里我们引入了一个新的概念,方差和标准差.,样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。,练习：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些 说法是不正确的：,1、平均来说，甲的技术比乙的技术好；2、乙比甲技术更稳定；3、甲队有时表现差，有时表现好；4、乙队很少不失球。,全对,如果数据,的平均数为，,方差为,（1）新数据,，方差仍为,（2）新数据,的平均数为,，方差为,（3）新数据,的平均数为，,方差为,，则,方差的运算性质：,的平均数为 的平均数为,