向量的加法运算及其几何意义(人教A版必修四).ppt

,向量加法运算及其几何意义,台北,香港,上海,由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，2005年实行春节包机之后可直接由台北飞往上海,说明什么?,位移是向量还是数量？,向量的加法,飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位移的和应该是:,A,B,C,A,1、向量加法的三角形法则,o,A,B,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型。,注意:首尾相连,作法（1）在平面内任取一点O,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,注：,思考,(首尾相接，首尾连）,向量加法的多边形法则,练习,探究:求合力的方法,图甲表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线GC伸长了EO这样的长度 图乙表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同产生的效果相同，所以力F等于F1和F2的合力,2、向量加法的平行四边形法则,o,A,B,C,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型。,作法（1）在平面内任取一点O,注意:共始点,探究：求和时用三角形法则与平行四边形法则 一样吗？比较一下两种法则,特点：（通过平移）首尾相接,特点：（通过平移）起点相同,不同法则，效果相同,练习：,教材84页1,2题,1、（1）,（2）,练习答案,（3）,（4）,2、（1）,（2）,向量加法的运算律,1、交换律,因为,所以,2、加法结合律,练习：,向量,研究讨论,向量的模以及其和向量的模之间的关系,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,B,A,C,D,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)；(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用江水速度间的夹角表示,精确到度).,变式1.一艘船从A点出发以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为4km/h，求水流的速度.,变式2.一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实际航行的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角是60o，求v1和v2.,练习：,思考：,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）,2.向量加法的平行四边形法则,（要点：两向量首尾连接）,3.向量加法满足交换律及结合律,4,常用的两个结论:,作业：,教材91页第2,3,4(1)(2)(3)题,