向量数量积的物理背景与定义.ppt

2.3.1 向量数量积的 物理背景与定义,自学提纲,1.了解向量数量积的物理背景,2.两个向量的夹角,写法，取值范围,3.向量在轴上的正射影的坐标如何计算？例1,4.向量的数量积（内积）定义，写法，（例2）,5.向量数量积的几何意义,6.向量数量积的五个重要性质,引入:我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）,S,力F所做的功W可用下式计算 W=|F|S|cos 其中是F与S的夹角,从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。,向量的夹角:,注意：,规定：零向量与任意向量垂直,向量在轴上的正射影:,x,o,1.在轴 l上的正射影是,2.的数量或坐标是：,注意：,l,正射影是一个向量,向量的数量积（内积）定义：,2.向量的数量积几何意义：,注意：,1.两个向量的数量积是一个实数。,在 上的正射影的数量 与 乘积。,数量积是一个实数，它什么时候为正，为负，为零呢？,由向量数量积的定义，试完成下面问题：,0,证明向量垂直的依据,平面向量数量积的重要性质有:,基础训练,教材P115,练习A（计算、求夹角）,1.(1)16，(2)-42，(3)0，(4)4，,2.(1)600，(2)1200，(3)1800，(4)300，,练习B（正射影）,1.(1)30，(2)-30，(3)40，(4)-40，,2.,基础训练,:判断正误，并说明理由。,则,（）,（）,则,（）,o,能力训练：,2.在平行四边形 中，已知，则,1500,300,平面向量数量积的重要性质有:,课堂小结：,重点：向量数量积 的定义及性质,难点：向量数量积 的定义及性质 的理解和应用,关键：运用几何直观引导学生理解 数量积定义的实质,