向量减法运算及其几何意义(第一课时).ppt

2.2.2向量减法运算及其几何意义,第二章 平面向量,向 量 加 法,向量加法的定义,2.向量的加法运算性质？,3.加与减是互逆运算，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?,交换律：,结合律：,我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1),向量的减法是否也有类似的法则：,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？,一、相反向量,定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作：,结论：,（1）,（2）零向量的相反向量仍是零向量,（4）如果是a,b互为相反的向量，那么,二、向量减法：,定义：,即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。,把 也叫做 与 的差。与 的差也是一个向量。,三、向量减法的作图方法：,四、向量减法的几何意义:,将两向量平移,使它们有相同的起点.,连接两向量的终点.,箭头的方向是指向“被减数”的终点.,“共起点，连终点，指向被减向量”,？,(1)如图，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？,（1）,（2）,A,B,A,B,(2),同向,反向,解：有向量加法的平行四边形法则，得,由向量的减法可得，,不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.,化简下列各式：,1、向量的减法可以转化为向量的加法进行：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.,2、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的长，方向指向被减向量的终点。,“共起点，连终点，指向被减向量”,3、在解题中要注意转化思想和数形结合思想的应用.,作业,1.P91 第6、9题,