受扭构件的扭曲截面承载力.ppt

第7章 受扭构件的扭曲截面承载力计算,主讲：李晓芬,第7章 受扭构件的扭曲截面承载力计算,第一节 概述第二节 纯扭构件试验研究第三节 纯扭构件扭曲截面承载力计算第四节 弯、剪、扭构件的扭曲截面承载力第五节 在轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算第六节 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力第七节 构造要求,第一节 概述,实际工程中常遇到的受扭构件有：,雨篷梁、吊车梁,螺旋楼梯、曲梁、折梁、框架边梁,属于静定受扭构件。,属于超静定受扭构件。,扭转形式：平衡扭转,扭转形式：协调扭转,平衡扭转-静定问题,平衡扭转：扭转由静力平衡条件确定，与构件扭转刚度无关。,协调扭转-超静定问题,协调扭转：除了静力平衡条件外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定。,工程实践中很少遇到纯扭的钢筋混凝土构件，一般受扭构件都是同时承受扭矩、弯矩、剪力或轴向力复合作用。在弯矩、剪力和扭矩（甚至轴力）共同作用下的钢筋混凝土构件，规范采用了“分别计算和叠加配筋”的设计原则，并考虑了剪扭构件承载力的部分相关关系。,第二节 纯扭构件试验研究（从简单到复杂）,1.弹性分析方法（将混凝土视为匀质弹性材料）由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力，其分布见图。最大剪应力发生在截面长边中点，对应的主拉应力和主压应力与构件轴线成45度方向，其大小为：,一.素混凝土纯扭构件（受力开裂破坏开裂扭矩）,在扭矩作用下，构件长边侧面中点主拉应力达 时，首先开裂，此时截面的扭矩即为混凝土纯扭构件的受扭承载力：,试验表明，用弹性分析方法算出的 比实测的受扭承载力低，低估了构件的受扭承载力。（没有考虑混凝土的塑性性质）（弹性计算方法就是当截面中心某一点的最大剪应力 时，构件即破坏。）,2.塑性分析方法 认为混凝土是理想的弹塑性材料，只有当截面上各点剪应力全部达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。,此时，截面上的剪应力分布可近似地划分为四个部分、8个区域。此时任一点应力达到极限抗拉强度。,只要分别计算各个部分剪应力合力和力偶，可求得截面的塑性抗扭承载力。,合力：V=VV=V=V=V=V=V=对应的力组成扭矩。T=T=TT,求和：,抗扭塑性抵抗矩（只与截面尺寸有关）,塑性分析得出的受扭承载力比试验值偏高。实际受扭承载力介于弹性分析方法与塑性分析方法之间。（混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料）。,达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。,对上式进行修正,上式近似地表示素混凝土构件的开裂扭矩。（受扭承载力）,已经知道矩形截面抗扭塑性抵抗矩，箱型呢？,工程中采用箱型截面作为抗扭构件，有什么优势呢？,bw,hw,tw,h,bh,箱形截面(Hollow Section),封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。,为避免壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚twbh/7，且hw/tw6,ff,带翼缘截面bffh,h,b剪应力分布分区,简化剪应力分布分区,hf,带翼缘截面bf,h,b,hw,bf,hf,Wt=Wtw+Wtf+Wtf,有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及bf b+6hf，且hw/b6,7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算若扭矩大于开裂扭矩时，如何配置受扭钢筋？T,一、开裂后的受力性能由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。,但螺旋形配筋施工复杂，且不能适,T,应变号扭矩的作用。实际受扭构件的配筋是采用封闭箍筋(Closed Stirrups)与抗扭纵筋(Longitudinal Bars)形成的空间配筋形式。,开裂前，T-关系基本呈直线关系。开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，T-关系曲线上出现一不大的水平段。对配筋适量的构件，开裂后受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，T-关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状。,当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，T-关系曲线趋于水平。最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。,二、破坏特征按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏、部分超筋和超筋破坏。对于箍筋和纵筋配置都合适的情况，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。当配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，当两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部,分超筋破坏情况。,配筋强度比由于受扭钢筋由封闭箍筋和受扭纵筋两种钢筋组成，受扭性能和极限承载力不仅与配筋量有关，还与纵筋和箍筋的配筋强度比 有关。,=,Astl s f yAst1 ucor f yv,试验表明，当0.5 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于纵筋与箍筋配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。规范建议取0.6 1.7，设计中通常取=1.01.3。,三、极限扭矩分析变角空间桁架模型对比试验表明，在其它参数相同的情况下，RC实心截面(SolidSection)与空心截面(Hollow Section)构件的极限受扭承载力基本相同。,对比试验表明，在其它参数相同的情况下，RC实心截面(SolidSection)与空心截面(Hollow Section)构件的极限受扭承载力基本相同。纵筋为受拉弦杆 箍筋为受拉腹杆 斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆(Space Truss)开裂后的箱形截面受扭构件，其受力可比拟成空间桁架。,hcorcos,hcor,s,设达到极限扭矩时混凝土斜压杆与构件轴线的夹角为，斜压杆的压应力为c，则箱形截面长边板壁混凝土斜压杆压应力的合力为：Ch=c hcor t cos 同样，短边板壁混凝土斜压杆压应力的合力为：Cb=c bcor t cos,Ch和Cb分别沿板壁方向的分力为：Vh=Ch sin Vb=Cb sin,Vh和Vb对构件轴线取矩得受扭承载Tu=Vh bcor+Vb hcorTu=2 c t bcor hcor sin cos,Tu=2 c t Acor sin cos,hcorcot,hcor,设箍筋和纵筋均达到屈服,由Ch的竖向分力与箍筋受力的平衡得：,由Ch的水平分力与纵筋受力平衡得：,由上两式可得：,混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比,把 代入,可得：,当=1.0时，斜压杆角度等于45。,随着的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型。,试验表明，斜压杆角度在30 60之间。,纯扭构件受扭承载力(矩形),规范基于变角桁架模型分析结合试验结果并考虑可靠性分析给出,0.6 1.7,纯扭构件受扭承载力(箱形),为箱形截面壁厚影响系数，不大于1。,矩形截面:,混凝土的抗扭作用;箍筋与纵筋的抗扭作用,配箍率必须满足最小配箍率要求（见后文）,为避免配筋过多产生超筋脆性破坏：,为防止少筋脆性破坏：,7.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力,一、弯剪扭构件的破坏形式,1、弯型破坏 当弯矩较大而剪力较小时，弯矩起主导作用，裂缝首先在构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受压的顶面压碎而破坏。,2）扭型破坏 当扭矩较大，而弯矩和剪力较小时，且构件顶部纵筋少于底部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件底面受压而破坏。,3）剪扭型破坏 当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度，最后使另一侧面被压碎而破坏。,当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。,二、剪扭构件承载力计算,由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1/4圆：,为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出当 时，取当 时，取当 时，取,与 联立，得：,矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性。规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式。,矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：,对集中荷载作用下的独立剪扭构件：,三、弯扭构件承载力计算,（1）弯扭承载力相关关系,在扭矩和弯矩共同作用下的破坏特征及承载力和扭弯比、截面尺寸、配筋形式及数量有关。a 对称配筋时，弯扭承载力相关曲线为椭圆，无量纲后为1/4圆：,b 非对称配筋时，根据梁截面四周的配筋情况以及扭弯比的不同，分三种破坏式：a）扭型破坏。弯矩较小时弯曲受压区压应力与扭转的拉应力相抵消，提高抗扭承载力。b）弯型破坏。弯矩再增大，受拉区纵筋影响变大，破坏特征与纯弯构件相仿。c）弯扭型破坏。梁侧向纵筋和箍筋配置不足，而梁高宽比较大，承载力由侧边钢筋控制。,（2）弯扭构件的承载力计算 为简化设计,混凝土结构设计规范采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受弯构件承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。,四、弯剪扭构件承载力计算,（1）截面尺寸限制条件及构造配筋要求 a 截面尺寸限制条件 为了保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小，使结构在破坏时混凝土不首先压坏，规范在试验的基础上，对钢筋混凝土剪扭构件，规定了截面的限制条件：当 时，当 时，当 时，按线性内插法确定。b 构造配筋界限，可按最小配筋率配筋,c 最小配筋率 规范在试验分析的基础上，对钢筋混凝土弯剪扭构件，规定了箍筋和纵筋的最小配筋率：箍筋的配筋率应满足：纵向钢筋的配筋率应满足：当；对箱形截面构件，式中的 应以 代替。,（2）弯剪扭构件的承载力计算 混凝土考虑剪扭的相关性；纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算，面积叠加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：,五、压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算,在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形截面钢筋混凝土截面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算：,a 受剪承载力：,b 受扭承载力：,简化计算的条件,1）不进行抗剪计算的条件：,一般构件,受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件,2）不进行抗扭计算的条件：,验算截面尺寸；验算构造配筋条件；确定计算方法，即是否可简化计算；根据M值计算受弯纵筋；根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋；验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。,截面设计的主要步骤,