受扭构件承载力的计算.ppt

第八章 受扭构件承载力的计算,返回总目录,教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架计算模型，建立 纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。,本章内容8.1 概 述8.2 试验研究分析8.3 纯扭构件承载力的计算8.4 弯剪扭构件承载力的计算8.5 构 造 要 求8.6 协调扭转的设计8.7 思 考 题8.8 习 题,8.1 概 述 在建筑结构中，结构处于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8.1所示。但在实际工程中，处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如图8.1中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。,图8.1 受扭构件实例,过去，在结构设计中，由于采用现浇钢筋混凝土结构，或者截面尺寸较大的预制构件，相对于弯矩、剪力、轴力而言，扭转属于次要因素，在结构设计中不起控制作用，因此往往忽略其影响或采用保守的计算方法和构造措施来处理。近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来。建筑结构在地震作用下除了发生平移振动外，而且还会发生扭转。震害调查表明，扭转作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成为导致结构破坏的主要因素。,8.1 概 述,8.2 试验研究分析 8.2.1 无腹筋构件 一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加载的初始阶段，截面的剪应力分布符合弹性分析，最大剪应力发生在截面长边的中间。根据剪应力成对原则，且忽略截面上的正应力，最大主拉应力发生在同一位置，与纵轴成角，如图8.2所示。,图8.2 素混凝土构件受扭,随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出现少量塑性变形，截面剪应力图形趋向饱满。当主拉应力值达到混凝土的极限拉应力后，构件首先在侧面(长边)的中部出现斜裂缝，垂直于主拉应力方向。随即，斜裂缝的两端同时沿方向延伸，并转向短边侧面。当3个侧面的裂缝贯通后，沿第4个侧面(长边)撕裂，形成翘曲的扭转破坏面，如图8.2所示，构件断成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再发生裂缝。其破坏带有突然性，属于脆性破坏。试验研究表明，仅配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增加，但增加的幅度有限。,8.2 试验研究分析,8.2.2 有腹筋构件 钢筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置纵筋和横向钢筋。这样的构件在纯扭矩作用下的变形、裂缝和破坏过程的特点(如图8.3所示)如下：,图8.3 有腹筋梁的受扭,8.2 试验研究分析,扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合弹性理论，扭矩-扭角曲线为直线，裂前，纵筋和箍筋的应力都很小缝出现。随着扭矩的增大，当截面长边(侧面)中间混凝土的主拉应力达到其抗拉强度后，出现方向的斜裂缝，与裂缝相交的箍筋和纵筋的拉应力突然增大，扭转角迅速增加，在扭矩-扭角曲线上出现转折，甚至形成一个平台。继续增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成间距大约相等的平行裂缝组，并逐渐加宽，延伸至构件的4个侧面，成为多重螺旋状表面裂缝。随着裂缝的开展、深入，外层混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，应力增长快，构件扭转角增大加快，构件截面的扭转刚度降低较大。当与斜裂缝相交的一些箍筋和纵筋达到屈服强度后，裂缝增宽加快，相邻的箍筋和纵筋相继屈服，扭矩不再增大，扭转角继续增大，直至构件破坏。,8.2 试验研究分析,钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。,8.2.3 配筋(箍)量的影响,受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。,对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。,8.2 试验研究分析,若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，例如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。部分超筋受扭构件破坏时，亦具有一定的延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压坏，这种破坏和受弯构件超筋梁类似，属脆性破坏类型。这种受扭构件称为超筋受扭构件。若纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，其破坏特性类似于受弯构件中的少筋梁，称为少筋受扭构件。这种破坏以及上述超筋受扭构件的破坏，均属脆性破坏，应在设计中予以避免。,8.2 试验研究分析,8.3 纯扭构件承载力的计算在建筑结构中，结构受纯扭的情况虽然不多，但是研究钢筋混凝土构件受纯扭作用时的抗扭机理、受力模型和制定强度和变形的计算方法，是深入研究复合受扭工作性能及其强度和变形计算的基础。,8.3 纯扭构件承载力的计算8.3.1 开裂扭矩的计算试验表明，钢筋混凝土纯扭构件在裂缝出现前，钢筋应力很小，钢筋的存在对开裂扭矩的影响也不大。可以忽略钢筋的作用。图8.2所示为一在扭矩作用下的矩形截面构件，扭矩使截面上产生扭剪应力。由于扭剪应力作用，在与构件轴线呈45和135角的方向，相应地产生主拉应力和主压应力,并有：,(a)弹性理论(b)塑性理论,图8.4 扭剪应力分布,8.3 纯扭构件承载力的计算,对于匀质弹性材料，在弹性阶段，构件截面上的剪应力分布如图8.4(a)所示。最大扭剪应力及最大主应力均发生在长边中点。当最大主拉应力值到达混凝土抗拉强度值时，混凝土将首先在截面长边中点处垂直于主拉应力方向开裂，此时对应的扭矩称为开裂扭矩，用表示。由弹性理论的解析得到：(8-1)式中，矩形截面的受扭弹性抵抗矩，。矩形截面的高度，在受扭构件中，应取矩形截面的短边尺寸；矩形截面的宽度，在受扭构件中，应取矩形截面的长边尺寸；与比值有关的系数，当比值 110，0.312。,8.3 纯扭构件承载力的计算,对于理想弹塑性材料而言，截面上某点的应力达到抗拉极限强度时并不立即破坏，该点能保持极限应力不变而继续变形，整个截面仍能继续承受荷载，直到截面上各点的应力全部到达混凝土的抗拉强度后，截面开裂。此时，截面承受的扭矩称为开裂扭矩(如图8.4(b)所示)。根据塑性理论，可以得出：(8-2)式中，矩形截面的受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，,实际上，混凝土既非完全弹性材料，又非理想塑性材料。而是介于两者之间的弹塑性材料。试验表明，当按式(8-1)计算开裂扭矩时。计算值总较试验值低，而按式(8-2)计算时。则计算值较试验值高。,8.3 纯扭构件承载力的计算,要确切地确定真实的应力分布是十分困难的。为实用方便起见，GB 500102002规定：按塑性应力分布计算的结果，乘以0.7的降低系数，故开裂扭矩计算公式为：,8.3 纯扭构件承载力的计算,试验表明，受扭的素混凝土构件，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。若配适量的受扭纵筋，则不但其承载力有较显著的提高，且构件破坏时，具有较好的延性。钢筋混凝土构件开裂后处于带裂缝工作阶段，由于扭矩作用面在四侧引起与斜裂缝垂直的主拉应力方向不同，结构处于空间受力状态，破坏形态同时随着纵筋及箍筋配筋量不同而不同，因此其内力状态比较复杂。目前国内外现有的理论计算公式有很多，但和试验相比大多相差很多，仍有待于进一步研究。目前国内外流行的计算理论主要有两种：变角度空间桁架理论和以斜弯理论(扭曲破坏面极限平衡理论)。变角度空间桁架模型理论在探讨钢筋混凝土受扭开裂后的抗扭机理应用较多。这一理论将配有纵筋和箍筋的钢筋混凝土构件，设想为一个中空的管形构件，构件在受扭开裂后，管壁斜裂缝将混凝土分割为许多斜杆，混凝土斜杆与纵筋、箍筋形成一个空间桁架，通过管壁上的环向剪力流抵抗扭矩，如图8.5所示。这种力学模型概念比较清晰，简单，并且能够把构件的抗剪、抗扭的计算统一起来，随着空间桁架理论的不断成熟和完善，尤其20世纪80年代以来对混凝土的软化理论研究的深入，考虑软化的空间桁架理论得到了日益广泛的应用，美国ACI 31895规范中对抗扭构件计算的有关规定均是建立在薄壁管理论和空间桁架理论的基础上。,8.3 纯扭构件承载力的计算,斜弯破坏理论则认为受扭构件三面受拉，一面受压形成空间弯曲破坏面，对破坏面中和轴取矩，根据平衡条件推导出抗扭强度计算公式。它考虑的内力有与空间截面受拉区相交的纵筋和箍筋的内力和受压区混凝土的压力，并假定混凝土压应力达到极限抗拉强度，钢筋拉应力达到屈服强度。,图8.5 变角度空间桁架模型,8.3 纯扭构件承载力的计算,斜弯理论和空间桁架理论各有其优缺点：斜弯理论从破坏机理上来看，概念比较直观，当只用作强度分析时，比较简单，但是在计算变形及全过程分析时，斜弯理论与试验吻合较差，仍有待于进一步的研究。空间桁架理论在模拟钢筋混凝土构件充分开裂后的抗扭机理上比较简单，力学概念简单，明了，在计算内力与变形的关系时与试验吻合较好，其缺点就是在钢筋混凝土开裂前，该理论不适用，并且在开裂初期，由于受核芯混凝土的影响，该理论和试验吻合较差。GB 500102002采用的是空间桁架理论。通过对钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的试验研究和统计分析，在满足可靠度要求的前提下，提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算公式。,8.3 纯扭构件承载力的计算,1.矩形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算计算公式为：式中，受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；受扭箍筋的抗拉强度设计值；,(8-4),(8-5),8.3 纯扭构件承载力的计算,受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值；截面核心部分的面积，此处、分别为从箍筋内表面范围内的截面核心部分的短边和长边的尺寸；截面核心部分的周长，；受扭箍筋间距。式(8-4)是根据适筋破坏形式建立的，它由两项组成：第一项为混凝土承担的扭矩，第二项为钢筋承担的扭矩，即。,8.3 纯扭构件承载力的计算,式(8-4)中第一项表示开裂后混凝土所承担的扭矩。试验研究表明，钢筋混凝土构件在扭矩作用下，其开裂后的斜裂缝仅在表面某个深度处形成，不会贯穿整个截面，而且形成许多相互平行、断断续续、前后交错的斜裂缝，分布在4个侧面上，最终形不成连续的通长螺旋形裂缝，因此混凝土本身并没有分割成可动机制，还可以承担一定的扭矩。另一方面，构件受扭时由于有钢筋的联系，使其裂缝开展受到一定的限制，并增加了由于扭转的相对剪切变形在斜裂缝处形成的摩擦力，即所谓的咬合力，因而形成一定的抗扭能力。对的取值，我们认为在构件即将破坏时，混凝土已进入全塑性状态，故取用塑形抵抗矩的表达式。第一项中的系数取0.35，是考虑混凝土开裂的影响，由试验分析确定的。,8.3 纯扭构件承载力的计算,式(8-4)中第二项为钢筋所能承受的扭矩，钢筋所承担的扭矩实际上是钢筋和斜裂缝之间的混凝土结合起来共同承担的扭矩。这可以用空间桁架模型来模拟，纵筋相当于桁架的弦杆，箍筋相当于竖向拉杆，而斜裂缝之间的部分混凝土则相当于桁架的受压腹杆。由力的平衡条件可以得出(详细的公式推导此处不详细论述，读者可参考其他资料)：由于考虑了混凝土的抗扭作用，并且GB 500102002中为按箍筋内表面计算的而非截面角部纵筋连线计算的截面核心面积。所以式(8-4)中钢筋项的系数取为1.2，这样求得计算结果和试验值符合程度较好。,8.3 纯扭构件承载力的计算,由于抗扭钢筋是由纵筋和箍筋组成，为了避免某一种钢筋配置过多形成部分超筋破坏，因此，纵筋和箍筋在数量上和强度上的配比应有一定的范围。为了表达这种相对关系，引入系数 为受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，来考虑纵筋与箍筋不同配筋和不同强度比对受扭承载力的影响，可按式(8-5)确定。由式(8-5)可以看出，也可以理解为沿截面核芯周长单位长度内的受扭纵筋承载力(即)与沿构件长度方向单位长度内的单侧受扭箍筋承载力(即)之比值。国内试验表明，若 在0.52.0内变化，构件破坏时，其受扭纵筋和箍筋应力均可达到屈服强度。为了稳妥，GB 500102002取 的限制条件为，当 时，按 计算。,8.3 纯扭构件承载力的计算,对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应按下列公式计算：(8-6)式中，与扭矩设计值对应的轴向压力设计值，考虑到当轴向力较大时，轴向力的存在对受扭承载力没有提高作用，故 当 时，取；构件截面面积。箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算实验和理论研究表明，一定壁厚箱形截面的受扭承载力与相同尺寸的实心截面构件是相同的。对于箱形截面纯扭构件，GB 500102002系将式(8-4)混凝土项乘以与截面相对壁厚有关的折减系数，得出下列计算公式：,8.3 纯扭构件承载力的计算,(8-7),式中，,箱形截面壁厚，其值不应小于,；,为箱形截面的宽度；,；,箱形截面壁厚影响系数，当 时，取。值应按式(8-5)计算，且应符合0.6 的要求，当 1.7时，取=1.7。箱形截面受扭塑性抵抗矩为(8-8,8.3 纯扭构件承载力的计算,式中，、分别为箱形截面的宽度和高度；箱形截面的腹板净高；箱形截面壁厚。3.T形和I形截面纯扭构件的受扭承载力计算可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算，矩形截面划分的原则是首先满足腹板截面的完整性，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，如图8.6所示。划分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值进行分配的原则确定，并分别按式(8-4)计算受扭钢筋，每个矩形截面的扭矩设计值可按下列规定计算。,8.3 纯扭构件承载力的计算,图8.6 T形和I形截面的矩形划分方法,腹板(8-9),受压翼缘,(8-10)受拉翼缘,(8-11),8.3 纯扭构件承载力的计算,式中，T整个截面所承受的扭矩设计值；腹板截面所承受的扭矩设计值；、分别为受压翼缘、受拉翼缘截面所承受的扭矩设计值；、分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘受扭塑性抵抗矩和截面总的受扭塑性抵抗矩。GB 500102002规定，T形和I形截面的腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩、，可分别按下列公式计算：(8-12),8.3 纯扭构件承载力的计算,(8-14)(8-13)(8-15),截面总的受扭塑性抵抗矩为：,计算受扭塑性抵抗矩时取用的翼缘宽度尚应符合 及,8.3 纯扭构件承载力的计算,8.3.3 计算公式的适用条件与受弯构件类似，为了保证受扭构件破坏时有一定的延性，不致出现少筋或超筋的脆性破坏，式(8-4)同样有上限和下限条件。1.上限条件当纵筋、箍筋配置较多，或截面尺寸太小或混凝土强度等级过低时，钢筋的作用不能充分发挥。如前所述，这类构件在受扭纵筋和箍筋屈服前，往往发生混凝土压碎的超筋破坏。此时破坏扭矩值主要取决于混凝土强度等级及构件的截面尺寸。为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺寸应满足下式的要求：(8-16)式中，T扭矩设计值；0.8可靠度要求对的折减系数。,8.3 纯扭构件承载力的计算,2.下限条件当符合条件：(8-17)表明混凝土可抵抗该扭矩，可不进行构件受扭承载力计算，而仅需要按受扭纵筋最小配筋率和受扭箍筋最小配筋率的构造要求来配置钢筋。受扭构件的最小纵筋和箍筋配筋量，原则上是根据钢筋混凝土构件所能承受的扭矩不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩来确定。受扭纵筋最小配筋率(8-18)受扭构件最小配箍率(8-19),8.3 纯扭构件承载力的计算,8.4 弯剪扭构件承载力的计算8.4.1 破坏形式处于弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土结构，其受力状况是十分复杂的，构件的破坏特征及其承载力，与荷载条件及构件的内在因素有关。对于荷载条件，通常以扭弯比()和扭剪比()表示，构件的内在因素是指构件的截面尺寸，配筋及材料强度。试验表明，弯剪扭构件有以下几种破坏类型。1.弯型破坏在配筋适当的条件下，若弯矩作用显著即扭弯比较小时，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两侧面。3个面上的螺旋形裂缝形成一个扭曲破坏面，而第四面即弯曲受压顶面无裂缝。构件破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋及箍筋均受拉并到达屈服强度，构件顶部受压，形成如图8.7(a)所示的弯型破坏。,1.弯型破坏在配筋适当的条件下，若弯矩作用显著即扭弯比较小时，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两侧面。3个面上的螺旋形裂缝形成一个扭曲破坏面，而第四面即弯曲受压顶面无裂缝。构件破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋及箍筋均受拉并到达屈服强度，构件顶部受压，形成如图8.7(a)所示的弯型破坏。,(a)弯型破坏(b)扭型破坏(c)剪扭型破坏图8.7 弯剪扭构件的破坏类型,8.4 弯剪扭构件承载力的计算,2.扭型破坏若扭矩作用显著即扭弯比 及扭剪比 均较大，而构件顶部纵筋少于底部纵筋时，可能形成如图8.7(b)受压区在构件底部的扭型破坏。这种现象出现的原因是，虽然由于弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于弯矩较小，从而其压应力亦较小。又由于顶部纵筋少于底部纵筋，故扭矩产生的拉应力就有可能抵消弯矩产生的压应力并使顶部纵筋先期到达屈服强度，最后促使构件底部受压而破坏。3.剪扭型破坏若剪力和扭矩起控制作用，即裂缝首先在侧面出现(在这个侧面上，剪力和扭矩产生的主应力方向是相同的)，然后向底面和顶面扩展，在这3个面上的螺旋形裂缝构成扭曲破坏面，破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉并到达屈服强度，而受压区则靠近另一个侧面(在这个侧面上，剪力和扭矩产生的主应力方向是相反的)，形成如图8.7(c)的剪扭型 破坏。,8.4 弯剪扭构件承载力的计算,如前所述，没有扭矩作用的受弯构件斜截面会发生剪压破坏。对于弯剪扭共同作用下的构件，除了前述的3种破坏形态外，试验表明，若剪力作用十分显著而扭矩较小即扭剪比较小时，还会发生与剪压破坏十分相近的剪切破坏形态。8.4.2 弯剪扭构件的承载力前面已经提到，构件在扭矩作用下处于三维应力状态，且平截面假定不能应用，对于非线性混凝土材料和开裂后的钢筋混凝土结构，准确的理论计算难度很大。弯剪扭共同作用下钢筋混凝土构件扭曲截面承载力计算，与纯扭构件相同，主要有以变角度空间桁架模型和以斜弯理论(扭曲破坏面极限平衡理论)为基础的两种计算方法。但用上述模型得出的计算公式来进行配筋计算时，是十分繁琐的，并不利于工程设计。为便于工程设计使用，GB 500102002以变角度空间桁架模型为基础，结合大量试验结果，给出了弯扭及剪扭件构件扭曲截面的实用配筋计算方法。,8.4 弯剪扭构件承载力的计算,1.剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算试验结果表明，同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力低于剪力和扭矩单独作用时的承载力，因为两者的剪应力在构件一个侧面上是叠加的，但要完全按照其相关关系对承载力进行计算是很困难的。由于受剪和受扭承载力中均包含钢筋和混凝土两部分，为简单起见，其中箍筋可按受扭承载力和受剪承载力分别计算其用量，然后进行叠加。但对于混凝土部分在剪扭承载力计算中，有一部分被重复利用，过高地估计了其抗力作用。显然其抗扭和抗剪能力应予以降低。GB 500102002采用折减系数 来考虑剪扭共同作用的影响。对于一般的矩形截面构件：剪扭构件的受剪承载力,(8-20),8.4 弯剪扭构件承载力的计算,剪扭构件的受扭承载力(8-21)其中，表达式为：(8-22)对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)，式(8-20)应改为：(8-23),8.4 弯剪扭构件承载力的计算,且公式之中的剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数应按下式计算：(8-24)按式(8-22)及式(8-24)计算得出的剪扭构件混凝土受承载力降低系数值，若小于0.5,则不考虑扭矩对混凝土受承载力的影响，故此时取，若大于1.0则可不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影响，故此时取。为计算截面的剪跨比，按前面有关章节所述采用。(2)箱型截面的钢筋混凝土一般剪扭构件：剪扭构件的受剪承载力,(8-25),8.4 弯剪扭构件承载力的计算,剪扭构件的受扭承载力,此处，对,值和,值应按箱形截面钢筋混凝土纯扭件的受 承载力计算规定要求取值。,对集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上情况，式(8-25)应改为：,(8-26),(8-27),箱形截面一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,近似同矩形截面计算。,8.4 弯剪扭构件承载力的计算,(3)T形和I形截面剪扭构件的受剪扭承载力：,剪扭构件的受剪承载力，按公式(8-20)与式(8-22)或按式(8-23)与式(8-24)进行计算；剪扭构件的受扭承载力，可按纯扭构件的计算方法，将截面划分为几个矩形截面进行计算；腹板可按式(8-21)、式(8-22)或式(8-24)进行计算，但计算时应将T及 分别以 及 代替；受压翼缘及受拉翼缘可按矩形截面纯扭构件的规定进行计算，但计算时应将T及 分别以 及 和 及 代替。2.弯矩和扭矩共同作用下构件承载力计算对于弯矩(M、T)构件截面的配筋计算，GB 500102002采用按纯弯矩(M)和纯扭矩(T)计算所需的纵筋和箍筋，然后将相应的钢筋截面面积叠加的计算方法。因此，弯扭构件的纵筋用量为受弯(弯矩为M)所需的纵筋和受扭(扭矩为T)所需的纵筋截面面积之和，而箍筋用量则由受扭(扭矩为T)箍筋所决定。,但计算时应将T及,分别以,及,代替；,3.弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算矩形、T形、I形和箱形截面钢筋混凝土弯剪扭构件配筋计算的一般原则是：纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别按所需的钢筋截面面积和相应的位置进行配置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别按所需的箍筋截面面积和相应的位置进行配置。GB 500102002规定，在弯矩、剪力和扭矩共同作用下但剪力或扭矩较小的矩形、T形、I形和箱形钢筋截面混凝土弯剪扭构件，当符合下列条件时，可按下列规定进行承载力计算：当 或 时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算。当 时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。4.轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下构件承载力计算在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力应按下列公式计算：,8.4 弯剪扭构件承载力的计算,受剪承载力(8-28)受扭承载力(8-29)此处，近似按式(8-24)计算。在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱，纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别计算并按所需的钢筋截面面积和相应的位置进行配置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算并按所需的箍筋截面面积和相应的位置进行配置。,8.4 弯剪扭构件承载力的计算,8.5 构 造 要 求1.弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率(8-30)式中，当 时，取。受扭纵向受力钢筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度；在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，其余纵向钢筋沿截面周边均匀对称布置。当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵向钢筋应按受拉钢筋固在支座内。当受扭纵筋按计算确定时，纵筋的接头及锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。在弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积，与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。,2.箍筋的构造要求在弯剪扭构件中，受剪扭的最小箍筋配筋率为：(8-31)在受扭构件中，由空间桁架模拟可知，箍筋在整个周长上均受拉力。因此箍筋必须作成封闭式，且应沿截面周边布置；当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入；受扭所需箍筋的末端应做成弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10d(为箍筋直径)。同时箍筋的间距、直径应符合受剪时的要求。3.构件截面尺寸的要求为了保证弯剪扭构件在破坏时混凝土不首先被压坏，对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下、且 的矩形截面、T形、I形和 的箱形截面混凝土构件，其截面尺寸应符合下列要求。当 时：(8-32a),8.5 构 造 要 求,当,时,(8-32a),当,时：,(8-32b),当,时，按线性内插法确定。,上述规定中，b矩形截面的宽度、T形或I形截面的腹板宽度、箱形截面的侧壁总,厚度,矩形截面有效高度,T形截面取有效高度减去翼缘,高度、I形,和箱形截面取,腹板净高。,8.5 构 造 要 求,当截面尺寸符合下列要求时：,(8-33),(8-34),则可不进行构件截面受剪扭承载力计算，但为了防止构件脆断和保证构件破坏时具有一定,的延性，GB 500102002规定应按构,件要求配置钢筋,【例8.1】已知一均布荷载作用下钢筋混凝土T形截面弯剪扭构件，截面尺寸,如图8.8所示。构件所承受的弯矩设计值,剪力设计值,扭矩设计值,采用混凝土,C20(,)，,纵向受力钢筋采用HRB335级钢筋,箍筋采用HPB235级,试计算其配筋,8.5 构 造 要 求,解(1)验算截面尺寸：,故剪力和扭矩不能忽略，构件按弯剪扭构件配筋。,。,故截面尺寸符合要求,又,故需按计算配置受扭钢筋。,(2)扭矩分配：腹板承受扭矩：,受压翼缘承受扭矩：,(3)抗弯纵向钢筋计算：,故属于,第一类T形截面。,8.5 构 造 要 求,可求得：,(4)腹板抗剪及抗扭钢筋计算：,抗剪箍筋,故得到腹板单肢箍筋单位间距所需总面积为,取箍筋直径为,则得箍筋间距为,取用,抗扭箍筋：,取,抗扭纵筋,梁底所需受弯和受扭纵筋截面面积为：,选用3根直径14mm的HRB335钢筋，,梁侧边所需受扭纵筋面积：,选用1根直径12mm的HRB335钢筋，,梁顶面所需受扭纵筋为：,考虑构造要求，顶部选用2根直径12mm的HRB335钢筋，,(5)受压翼缘抗扭钢筋计算。按纯扭构件计算：,抗扭箍筋：,取箍筋直径为,，则得箍筋间距为：,考虑最小配箍率要求，取用,抗扭纵筋：,选用4根直径8mm的HRB335钢筋，,8.6 协调扭转的设计,(6)最小配筋率的验算：,实有配箍率,腹板弯曲受拉边纵筋配筋率的验算：,腹板最小配箍率：,受扭构件最小配筋率为：,则截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋最小配筋量为：,(实配钢筋量),翼缘按纯扭构件验算,实有配箍率：,纵筋最小配筋率：,实际配筋率,均满足要求,配筋图如图8.8所示。,图8.8 截面配筋图,8.6 协调扭转的设计,8.6.1 结构的扭转类型钢筋混凝土结构的扭转根据扭矩形成的原因，可以分为平衡扭转和协调扭转。,1平衡扭转,静定的受扭构件，扭矩是由构件的静力平衡条件确定而与受扭构件的扭转刚度无关，称为平衡扭转。例如图8.1所示的支承雨棚板的雨棚梁，在雨棚板荷载产生的外扭矩作用下，雨棚梁内不会发生内力重分布，因此在设计中必须用雨棚梁的全部扭矩，设计扭矩不能减少。,2协调扭转,在超静定结构中，作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定的，称为协调扭转。由于支承构件自身具有扭转刚度能够约束相邻构件的弯曲转动，从而在支承构件引起扭转。但该扭矩由于梁的开裂会产生内力重分布而,减小。例如图8.1中所示的现浇框架边梁，边梁承受的扭矩,就是楼面梁的支座负弯矩，并由楼面梁支承点处的转角与该处边梁扭转角的变形协调条件所决定。当边梁和楼面梁开裂后，由于楼面梁的弯曲刚度特别是边梁的扭转刚度发生了显著的变化，楼面梁和边梁都产生内力重分布，此时边梁的扭转角急剧增大，从而作用于边梁的扭矩迅速减小。,8.6.2 协调扭转的简化计算方法,在超静定结构中，由于框架边梁开裂后，其截面刚度随荷载增加而降低，内力分析时，计算比较复杂。对框架边梁协调扭转的设计，GB 500102002规定：对属于协调扭转的钢筋混凝土结构构件，在进行内力计算时，受相邻构件约束的支承梁的扭矩，宜考虑内力重分布的影响。考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力的计算，配置的纵筋和箍筋均应符合受扭构件最小配筋率的要求，即式(8-30)、式(8-31)，详细计算规定和构造要求可参考规范。,8.6 协调扭转的设计,除了规范规定的计算法外，设计中还常采用零刚度法。国外有些现行规范采用类似简便设计方法，一般假定支承梁的扭转刚度为零，即取边梁两端的设计扭矩为零，在边梁内仅需配置抗扭所需的构造钢筋，以满足边梁的延性和限制斜裂缝宽度的要求。,8.6 协调扭转的设计,8.7 思 考 题,1.在房屋建筑中的构件，哪些是受扭构件？2.推导素混凝土矩形截面纯扭构件开裂扭矩公式中的塑性抵抗矩Wt。对T形和工字形截面如何计算Wt？,3.简明阐述钢筋混凝土受扭构件的破坏形式和特点及设计的依据。4.矩形截面受扭构件的第一条裂缝出现在什么位置？为什么？5.矩形截面纯扭构件的裂缝与同一构件的剪切裂缝有哪些相同点和不同点？6.矩形截面纯扭构件的裂缝方向与作用扭矩的方向有什么对应关系？,7.简述受扭构件承载力计算公式中,的物理意义。,的合理取值范围是什么含义，起,什么作用？,不同时对破坏形式有何影响？,8.GB 500102002抗扭承载力计算公式中的,的物理意义是什么？,9.拐角脱落破坏形式的机理是什么？如何预防？10.受扭构件中有关钢筋布置的构造要求有哪些？,表示了什么关,系？其取值考虑了哪些因素？,8.7 思 考 题,8.8 习 题,图8.9 习题2图,1.已知某矩形截面钢筋混凝土纯扭构件，承受的扭矩设计值,截面尺寸,C25级混凝土，HRB335级受力钢筋，,HPB235级箍筋。求此构,件配置的受扭纵筋和箍筋。,2.T形截面纯扭构件，截面尺寸如图8.9所示。此构件承受的扭矩设计值及所用材料,等级同习题1，求此构件的受扭纵筋及箍筋。,3.某框架纵向边梁，截面尺寸,承受均布荷载，,使支座处截面,弯矩值,(截面上边受拉)，剪力值,采用C20,级混凝土，,HPB235级钢筋。试按弯剪扭构件计算截面配筋，并画出截面配筋图。,8.8 习 题,