匀速圆周运动的描述.ppt
温故而知新,曲线运动有哪些特点：,曲线运动的速度有什么特点?,曲线运动的轨迹有什么特点?,答:轨迹是曲线.,答:速度沿切线方向，一直在改变，曲线运动是变速运动.,第一讲 匀速圆周 运动的描述,生活中的圆周运动,一、圆周运动的概念,1、在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。,思考：如果让你给圆周运动下一 个定义，应该怎么描述？,2、在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周 运动。,匀速圆周运动,任取两段相等的时间，比较圆弧长度,匀速圆周运动,相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动,圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性,比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短,比较物体在一段时间内半径转过的角度大小,a,b,A,比较物体转过一圈所用时间的多少,比较物体在一段时间内转过的圈数,两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。,2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 s和所用时间 t 的比值叫做线速度。,3、大小：,4、单位：m/s,5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。,s是弧长并非位移,当t 很小很小时（趋近零），弧长s 就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。,矢量,一、线速度,二、描述圆周运动快慢的的物理量,可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的,匀速圆周运动是变速运动！,o,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。,2、定义：质点所在的半径转过圆心角和所用时间t的比值叫做角速度。,3、大小：,思考：角速度的单位是什么样的呀？,二、角速度,角度制和弧度制,2、弧度制：,l,1、角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。,圆心角的大小可以用弧长和半径的 比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度（rad）.,练习：1800对应多少弧度？900对应多少弧度？,3、角速度的单位:弧度/秒 rad/s,说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。,4、角速度方向：角速度是矢量，方向高中不做要求,描述圆周运动快慢的物理量,物体在单位时间所转过的圈数,n,r/s或r/min,描述做圆周运动的物体转动快慢,物体运动一周所用的时间,物体在单位时间所转过的圈数,T,f,s,Hz或s-1,转速,周期,频率,周期越小表明物体运转得越快！,频率越高或转速n越大表明物体运动得越快！,匀速圆周运动是转速、周期和频率不变的运动。,描述匀速圆周运动快慢的物理量,3、转速：n,单位：转/秒(r/s)或 转/分(r/min),4、周期:T 单位:s,5、频率:f 单位：Hz或s-1,1、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，时刻在变，线速度是(恒量或变量),匀速圆周运动的性质是,匀速的含义是。,大小,方向,变量,变速曲线运动,线速度的大小不变,小试身手:,例1一个质点做匀速圆周运动的过程中（）A它的线速度不变B它的角速度不变C它的转速不变 D它运动的周期不变,例2质点做匀速圆周运动，则（）A在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B在任何相等的时间里，质点通过的路程都 相等 C在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 D在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等,小结一,匀速圆周运动的特点：线速度大小不变，方向一直在变角速度、周期、频率和转速都不变。,思考,线速度与角速度的关系？,设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内通过的弧长为s，半径转过的角度为,由数学知识得s=r,v=r,思考,线速度、角速度与周期的关系？,设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：,线速度与周期的关系：,角速度与周期的关系：,当V一定时，与r成反比,当一定时，V与r成正比,当r一定时，V与成正比,小结：,学以致用,r也适用于非匀速圆周运动，不过此时公式中应代入V或的瞬时值，求解出来的也是某一时刻的线速度或者角速度,例4如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度 绕轴心O匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒，若圆筒转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔，且，则子弹的速度为,例5如图，半径为0.1米的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以 的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1米时的瞬时速度是多大?此时滑轮转动的角速度多大?,1）传动装置线速度的关系,a、皮带传动线速度相等,b、齿轮传动线速度相等,同一传动各轮边缘上线速度相同,两个重要的结论,2）同一轮上各点的角速度关系,同一轮上各点的角速度相同,对自行车三轮转动的描述,C,B,A,(1)A、B的线速度相同,(2)B、C的角速度相同,(3)B、C比A角速度小,(4)C比A、B线速度小,五：两个有用的结论（传送装置问题）,同轴同角速,同皮带同线速,皮带传动线速度相等,齿轮传动线速度相等,自行车c钢条上离圆心不同远近的质点角速度相等,思考,地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角速度呢？,例8半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2Cr，如图，若两圆柱之间没有打滑现象，则vAvBvC，ABC,例9有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为（）A2.27 B2.17 C1.36 D1.26,六 圆周运动的周期性引起的多解问题,由于 匀速圆周运动具有周期性运动这一特性，所以在解题的时候会经常出现多解的问题。,例7如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度各为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？,例4(拓展）如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度 绕轴心O匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒，子弹在圆筒上先后留下a,b两个弹孔，且，则子弹的速度为,例6暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转光源每秒闪光 30次如图所示，电扇叶片有 3个，相互夹角 120，已知该电扇的转速不超过 500转/分现在观察者感觉叶片有 6个，则电风扇的转速是 转/分,课堂小结二：描述圆周运动的物理量,走过的弧长与时间的比值,转过的角度与时间的比值,转过一圈所用的时间,在1秒时间内转过的圈数,在单位时间内转过的转数,m/s,rad/s,角速度w,线速度 v,周 期T,频 率f,转 速n,米/秒,弧度/秒,秒/圈,圈/秒,转/秒,时间的单位,Hz,r/s、r/m等,V=Rw,1r/s=1Hz,V=2Rf,w=2f,
