制造弯形管道时要先按中心线计算展直长度再下.ppt

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),情景导入,24.4.1 弧长和扇形面积,杨陵区 邰城中学 梁宝团,问题：已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,（）1圆心角所对弧长是多少？,（）n圆心角所对的弧长 是1圆心角所对的弧长的多少倍？,n倍,（）n圆心角所对弧长是多少？,探索研究,2圆心角所对的弧长是多少？,10,0,C,A,B,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为L，则,（1）在应用弧长公式L 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,弧长公式,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 2.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是(),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,l（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),学以致用,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,n,o,已知O半径为R，求圆心角n的扇形的面积?,（1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,360,（2）圆心角为1的扇形的面积是多少?,（3）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为 1的扇形的面积的多少倍？,n倍,（4）圆心角为n的扇形的面积是多少?,探索研究,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积 S扇形=,注意:,在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的,扇形面积,比较弧长公式与扇形面积公式,l 弧,S扇形,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?,已知半径为4cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=。,练习,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。,C,D,例题讲解,中考链接,如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,决胜中考,问 题,2.扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3.扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位是面积单位（有平方）,（2）弧长单位是长度单位（没有平方）,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,课堂小结,这节课你有什么收获?,三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,超越自我,如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？,生活中的数学,思考题,学无止境,没有最好，只有更好,再见,