切线的性质与判定(复习课).ppt

切线的性质与判定(复习课),交换一个苹果,各得一个苹果;交换一种思想,各得两种思想!,满庄二中 史兆玲,（一）知识点重现,1、直线和圆的位置关系有_种，分别为、_、。,2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是_，这条直线是圆的_,惟一公共点是_3、直线和圆相切，圆心到直线的距离_半径4、圆的切线的性质：圆的切线垂直于_5、圆的切线的判定定理：经过_的外端，并且垂直于这条_的直线是圆的切线,3,相切,切线,切点,等于,经过切点的半径,半径,半径,（二）知识结构,1.切线的性质,2.切线的判定,3.综合运用,圆的切线,惟一交点,d=r,性质定理,定义,d=r,判定定理,（三）基础练习,1.已知O半径8cm,如果一条直线和圆心O的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系_.2.下列说法正确的是：（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线 B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线3.如图，PA是O切线，切点为A,PA=2，APO=30则O的半径为_4.如图：以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm小圆半径为6cm，则弦AB的长为。,5、若上题中，改为：以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB=8cm,则圆环的面积为。,3题,.,相切,B,2,16cm,16,解：设大圆半径为R，小圆半径为r则S圆环R2 r2=(R2-r2)=42 16,4题,利用切线的性质解决问题时常用的辅助线:,思考总结：,连接圆心与切点,概括成：有切线，连半径，得垂直,例1：已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线,证明：连结ODOAOD，12，ADOC，13，2434ODOB，OCOC，ODCOBCODCOBCBC是O的切线，OBC90ODC90DC是O的切线,C,B,A,D,O,1,2,3,4,例2 如图，ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的O切AB于D,求证：AC是O的切线,E,相信你是好样的!,规律总结：,公共点未知：作垂直证等半径,公共点已知：连半径证垂直,例1：已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证：DC是O的切线,例2 如图，ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的O切AB于D,求证：AC是O的切线,对应练习,1、如图：,AB为O的直径，AC为DAB的平分线CDAD于D，C为 O上一点，求证：CD是O的切线。,对应练习,变式一：,若此题改为AB为O的直径，CD是O的切线，切点为C，CDAD于D点，则 AC平分DAB成立吗？说明理由。,1,2,3,变式二：,若此题改为AB为O的直径，CD是O的切线，切点为C，AC平分DAB，则 CDAD成立吗？说明理由。,2、如图,ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。,如图：,若AB是O不是直径的弦，其它条件不变，则上述结论还成立吗？请说明理由。,谈谈本节课的收获！,谢谢！,