凸轮机构的工作原理和从动件的运动规律.ppt

第6章凸轮机构及其设计,6.1 凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用,定义：由具有曲线轮廓的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副运动。应用：在设计机械时，当需要其从动件必须准确地实现某种预期的运动规律时，常采用凸轮机构,6.1 凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用,组成：凸轮、从动件和机架,6.1 凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用,应用领域：凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。,内燃机配汽机构,自动机床的进刀机构,作者：潘存云教授,6.1 凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用,等径凸轮机构在机械加工中的应用,利用分度凸轮机构实现转位,盘形凸轮机构在印刷机中的应用,圆柱凸轮机构在机械加工中的应用,6.1 凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用,特点：,凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。一般情况下，凸轮是原动件且作等速转动，从动件则按预定的运动作直线移动或摆动。,6.1 凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用,优点：,结构简单、紧凑，通过适当设计凸轮廓线可以使推杆实现各种预期运动规律，同时还可以实现间歇运动。,缺点：,高副，易磨损，多用于传力不大的场合。,6.1 凸轮机构的应用和分类,二、凸轮机构的基本名词术语,1)基圆(base circle)、基圆半径r0,3)推程运动角0,2)推程(rise):由轴心向外的行程,4)远休(farthest dwell)、远休止角01,5)回程(return)、回程运动角0,6)近休(nearest dwell)、近休止角02,7)行程(lift):h,01,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按凸轮形状分,凸轮是绕固定轴转动且具有变化向径的盘形构件，而且从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动，应用最广。但从动件行程较大时，则凸轮径向尺寸变化较大，而当推程运动角较小时会使压力角增大。,（1）盘形凸轮,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按凸轮形状分,其凸轮可以看作是盘形凸轮的转动轴线在无穷远处，这时凸轮作往复移动，从动件在同一平面内运动。盘形凸轮和移动凸轮都是平面凸轮机构。,（2）移动凸轮,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按凸轮形状分,其凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上，它可看成是将移动凸轮卷成一圆柱体而得到的，从动件的运动平面与凸轮轴线平行，故凸轮与从动件之间的相对运动是空间运动，称为空间凸轮机构。,（3）圆柱凸轮,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按从动件形状分,从动件的结构简单，能与任意形状的凸轮轮廓保持接触，但因尖顶易于磨损，故只适宜于传力不大的低速凸轮机构中,（1）尖顶从动件,对心直动尖顶从动件,偏置直动尖顶从动件,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按从动件形状分,（2）滚子从动件,该从动件与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，耐磨损，可承受较大的载荷，故应用最广。,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按从动件形状分,（3）平底从动件,该从动件优点在于：凸轮对从动件的作用力始终垂直于从动件的底部（不计摩擦时），故受力比较平稳，而且凸轮轮廓与平底的接触面间容易形成楔形油膜，润滑情况良好，故常用于高速凸轮机构中。,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按从动件形状分,根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。,摆动滚子从动件,摆动尖顶从动件,摆动平底从动件,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按凸轮与从动件保持接触的方式分,（1）几何封闭,几何封闭利用凸轮或从动件本身的特殊几何形状使从动件与凸轮保持接触。(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),r1+r2=const,主回凸轮,等宽凸轮,6.1 凸轮机构的应用和分类,三、凸轮机构的分类按凸轮与从动件保持接触的方式分,（2）力封闭,力封闭凸轮机构是指利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接触。,6.1 凸轮机构的应用和分类,四、凸轮机构的命名规则,名称=“从动件的运动形式+从动件形状+凸轮形状+机构”,6.1 凸轮机构的应用和分类,五、凸轮机构设计的基本任务,根据设计任务的要求选择凸轮的类型和从动件运动规律。确定凸轮的基圆半径。确定凸轮的轮廓。进行必要的分析，如凸轮机构的静力分析、效率计算等。对于高速凸轮机构，有时需进行动力分析。,6.2 从动件的运动规律,一、凸轮机构的基本名词术语,1)基圆(base circle)、基圆半径r0,3)推程运动角0:,2)推程(rise):由轴心向外的行程,4)远休(farthest dwell)、远休止角01：,5)回程(return)、回程运动角0,6)近休(nearest dwell)、近休止角02,7)行程(lift):h,01,6.2 从动件的运动规律,二、从动件的运动规律,从动件运动规律的定义：指从动件在推程或回程时，其位移、速度和加速度随时间t变化的规律。因绝大多数凸轮作等速转动，其转角与时间t成正比，所以从动件的运动规律常表示为从动件的上述运动参数随凸轮转角变化的规律。表明从动件的位移随凸轮转角而变化的线图称为从动件的位移线图。,6.2 从动件的运动规律,二、从动件的运动规律,从动件的运动规律：从动件在运动过程中，其位移、速度和加速度随凸轮(时间)变化的规律。,6.2 从动件的运动规律,二、从动件的运动规律,从动件的位移曲线取决于凸轮轮廓曲线的形状，即：从动件的运动规律与凸轮轮廓曲线相对应。设计凸轮时：首先根据工作要求确定从动件的运动规律，绘制从动件的位移线图，然后据其绘制凸轮轮廓曲线。,6.2 从动件的运动规律,二、从动件的基本运动规律,多项式运动规律一次多项式运动规律等速运动二次多项式运动规律等加速或等减速运动五次多项式运动规律三角函数运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律正弦加速度运动规律摆线运动规律组合运动规律,凸轮一般为等速运动，有=t,推杆运动规律常表示为推杆运动参数随凸轮转角变化的规律。,6.2 从动件的运动规律,二、从动件的基本运动规律,多项式运动规律,凸轮转角；从动件位移；待定系数，可利用边界条件来确定。,6.2 从动件的运动规律多项式运动规律,1、一次多项式运动规律等速运动规律,运动方程式一般表达式：,推程运动线图,推程运动方程式：,在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起刚性冲击。,6.2 从动件的运动规律多项式运动规律,1、一次多项式运动规律等速运动规律,运动方程式一般表达式：,回程运动方程式：,回程运动角,是从回程起始位置计量的,推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。因此等速运动规律，只宜用于低速轻载的场合。,6.2 从动件的运动规律多项式运动规律,2、二次多项式运动规律等加速/等减速运动规律,运动方程式一般表达式：,推杆的等加速等减速运动规律：为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。,6.2 从动件的运动规律多项式运动规律,2、二次多项式运动规律等加速/等减速运动规律,推程等加速段边界条件,运动始点,运动终点：,加速段运动方程式：,推程等减速段边界条件,运动始点,运动终点：,等减速运动方程式：,6.2 从动件的运动规律多项式运动规律,2、二次多项式运动规律等加速/等减速运动规律,回程加速段运动方程式：,回程减速段运动方程式：,：00/2,:0/20,特点：从动件的位移与凸轮转角的平方成正比，位移曲线为一抛物线，又称抛物线运动规律。这种运动规律的速度图是连续的，不会产生刚性冲击，但在在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。适用于中速场合。,6.2 从动件的运动规律多项式运动规律,3、五次多项式运动规律,推程边界条件,运动始点,运动终点：,位移方程式为：,解得待定系数为：,6.2 从动件的运动规律多项式运动规律,3、五次多项式运动规律,这种运动规律既无刚性冲击，也无柔性冲击，运动平稳性好。适用于高速场合。,6.2 从动件的运动规律三角函数运动规律,1、余弦加速度运动规律简谐运动规律,简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动。指从动件的加速度按1/2个周期的余弦曲线变化，其加速度一般方程为：,推杆推程运动方程式：,推杆回程运动方程式：,6.2 从动件的运动规律三角函数运动规律,1、余弦加速度运动规律简谐运动规律,推杆加速度在起点和终点有突变，且数值有限，故有柔性冲击。,余弦加速度运动规律推程运动线图,6.2 从动件的运动规律三角函数运动规律,2、正弦加速度运动规律摆线运动规律,推程运动方程式为,回程运动方程为,摆线运动：一圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在直线上的投影运动为摆线运动。指从动件的加速度按整周期的正弦曲线变化，其加速度一般方程为：,6.2 从动件的运动规律三角函数运动规律,2、正弦加速度运动规律摆线运动规律,正弦加速度运动规律推程运动线图,推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因而将不产生冲击。适用于高速凸轮机构。,6.2 从动件的运动规律三角函数运动规律,3、组合型运动规律,目的：避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。组合运动规律的原则：、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。,6.2 从动件的运动规律三角函数运动规律,3、组合型运动规律示例,改进梯形加速度运动规律,主运动：等加等减运动规律组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。,6.2 从动件的运动规律三角函数运动规律,3、组合型运动规律示例,主运动：等速运动规律组合运动：等速运动的行程两端与正弦加速度运动规律组合起来。,6.2 从动件的运动规律,三、从动件的运动规律的选用原则,选择推杆运动规律的基本要求：满足机器的工作要求；使凸轮机构具有良好的动力特性；使所设计的凸轮便于加工。,6.2 从动件的运动规律,三、从动件的运动规律的选用原则,根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况：只对推杆工作行程有要求，而对运动规律无特殊要求；推杆一定规律选取应从便于加工和动力特性来考虑；低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大冲击。机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求。凸轮转速不高，按工作要求选择运动规律；凸轮转速较高时，选定主运动规律后，进行组合改进。,6.2 从动件的运动规律,三、从动件的运动规律的选用原则,从动件规律的设计原则：从动件的最大速度vmax尽量小。因为vmax大将导致动量mv增加,若机构突然被卡住，则冲击力将很大F=mv/t）。故应选用vmax较小的运动规律。从动件的最大加速度amax尽量小，且无突变。因为amax大将导致惯性力F=-ma变大,轮廓法向力Fn变大，对强度和耐磨性要求提高。故希望amax 愈小愈好。,6.2 从动件的运动规律,三、从动件的运动规律的选用原则,从动件规律的选用原则：对于重载凸轮机构，应选择 vmax值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择 amax值较小的运动规律。,6.2 从动件的运动规律,四、若干种从动件运动规律特性比较,6.3 凸轮轮廓曲线的设计,一、凸轮轮廓曲线的设计方法,根据使用场合和工作要求选择凸轮机构的类型和从动件运动规律。确定凸轮的基圆半径。进行凸轮轮廓曲线的设计。进行必要的分析，如凸轮机构的静力分析、效率计算等。对于高速凸轮机构，有时需进行动力分析。,图解法解析法,反转法,设计步骤,设计方法,基本原理,6.3 凸轮轮廓曲线的设计,二、凸轮轮廓曲线设计的基本原理,反转法原理：当凸轮以等角速度绕轴心做逆时针转动时，从动件在凸轮的推动下沿导路上、下往复移动实现预期的运动。现设想给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,6.3 凸轮轮廓曲线的设计,二、凸轮轮廓曲线设计的基本原理,对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构,凸轮上的观察个结果,机架上的观察结果,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,1、对心式直动尖顶从动件盘形凸轮机构,1,2,3,已知条件：从动件运动规律、凸轮转向和基圆半径,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,1、对心式直动尖顶从动件盘形凸轮机构,已知条件：从动件运动规律、凸轮转向和基圆半径设计步骤：,标出-方向，并按此方向分割出推程运动角、远休止角、回程运动角和近休止角在基圆与位移线图共同将推程运动角和远休止角进行N等分，并标注等分点过位移线图中等分点作Y轴平行线交位移线于I点，过基圆上作射线在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点光滑连接各轨迹点得凸轮轮廓线,反转中导路线,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,2、对心式直动滚子从动件盘形凸轮机构,分析：,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,2、对心式直动滚子从动件盘形凸轮机构,设计：,实际廓线,理论廓线,包络线,1.基圆半径为理论廓线最小向径；2.先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,3、对心式直动平底从动件盘形凸轮机构,分析：,尖顶轨迹线,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,3、对心式直动平底从动件盘形凸轮机构,设计：,理论廓线,将基圆沿-方向将0和0与位移线图进行对应等分；过等分点作射线；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i 光滑连接i 得凸轮理论廓线作平底线的其包络线实际廓线。,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,4、偏置式直动尖顶从动件盘形凸轮机构,分析：,偏 置 圆,结论：a.偏置式凸轮机构中从动件导路线始终切于偏置圆；b.导路线与基圆交点为推杆尖顶最低点其始点。,已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。,6.3 凸轮轮廓曲线的设计作图法,4、偏置式直动尖顶从动件盘形凸轮机构,设计：,导路线,连接回转中心与推杆其始点，将基圆沿-方向将0和0与位移线图进行对应等分；过等分点作偏置圆切线；并在其上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点I光滑连接i 得凸轮理论廓线,注意：也可在偏置圆上进行运动角等分，通过其等分点作偏置圆切线以获得导路线。,6.3 凸轮轮廓曲线的设计,三、作图法设计凸轮轮廓曲线小结,确定基圆和推杆的起始位置；作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据的各位置线中的尖顶位置，即复合运动后的位置；在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所形成的曲线族；作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮轮廓曲线。,知识回顾,一、凸轮机构设计的基本步骤,根据使用场合和工作要求选择凸轮机构的类型和从动件运动规律。凸轮机构基本参数的确定，包括：基圆半径、偏距、滚子半径等。进行凸轮轮廓曲线的设计。进行必要的分析，如凸轮机构的静力分析、效率计算等。对于高速凸轮机构，有时需进行动力分析。,除应保证使从动件能够准确地实现预期的运动规律外，还应当使机构具有良好的受力状态和紧凑的尺寸。,知识回顾,二、平面四杆机构的压力角及传力角,压力角a：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角,传动角：压力角的余角 压力角a是衡量机构传力性能的一个重要指标。,Fx=F*cos a,定义,知识回顾,二、平面四杆机构的压力角及传力角,a：连杆对从动件力作用线与从动件上被作用点绝对速度方向线所夹锐角,曲柄摇杆机构的压力角与传动角,a,将作为度量连杆机构传力性能的一个重要指标。显然：90 时最好。,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸的确定包括：,凸轮机构的压力角凸轮机构基圆半径的确定滚子从动件中滚子半径的确定平底从动件中平底尺寸的确定,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,一、凸轮机构的压力角及其校核,65,凸轮机构的压力角：正压力与推杆上B点速度方向之间的夹锐角,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,一、凸轮机构的压力角及其校核,若大到使分母趋于0，则：,最终，机构发生自锁,考虑摩擦时驱动力的表达式：,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,一、凸轮机构的压力角及其校核,压力角越大，有害分力越大；当压力角增大到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构发生自锁，此时的压力角为临界压力角。,增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b均可提高c,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,一、凸轮机构的压力角及其校核,在生产实际中，为提高机构效率、改善其受力情况，通常规定凸轮机构的最大压力角max应小于某一许用压力角，即：,推程直动从动件：=30o 摆动从动件：=35o 45o力锁合式凸轮机构的回程压力角：=70o 80o平底推杆：=0o,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,二、凸轮基圆半径的确定,逆时针,导路位于右侧,ds/d,C,P点为相对瞬心：,凸轮机构的压力角与基圆半径r0直接相关。,由BCP得:,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,二、凸轮基圆半径的确定,由BCP得:,逆时针,导路位于左侧,对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,二、凸轮基圆半径的确定,综合考虑两种情况：,“+”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,二、凸轮基圆半径的确定,正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距 e 不能太大。,正确偏置,错误偏置,E,E,设凸轮在E点的速度为VE:正偏置:VE沿推杆推程方向时称为正偏置,公式中取“-”号。负偏置:VE沿推杆回程方向时称为负偏置,公式中取“+”号。,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,二、凸轮基圆半径的确定,设计时要求：,问题：在设计一对心凸轮机构时，当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？,加大基圆半径r0：r0 将对心改为正偏置：e 采用平底从动件：=0,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,二、凸轮基圆半径的确定,诺模图:（适用于对心直动滚子推杆盘形凸轮机构）,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,二、凸轮基圆半径的确定,应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045，h=13 mm,推杆以正弦加速度运动，要求:max 30，试确定凸轮的基圆半径r0。,作图得：h/r00.26,r0 50mm,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,三、滚子从动件滚子半径的确定,滚子从动件盘形凸轮机构的实际轮廓曲线，是以理论轮廓曲线上各点为圆心作一系列滚子圆，然后作该圆族的包络线得到的。凸轮实际轮廓曲线的形状受滚子半径大小的影响滚子半径选择不当，有时可能使从动件不能准确地实现预期的运动规律,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,三、滚子从动件滚子半径的确定,a工作轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径 rr滚子半径,rr,arr 0,轮廓失真,arr,rr,arr 0,轮廓正常,轮廓变尖,rr,arr,轮廓正常,外凸,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,三、滚子从动件滚子半径的确定,通常要求实际轮廓曲线的最小曲率半径满足：,理论轮廓曲线上最小曲率半径,根据基圆半径来选,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,四、平底从动件平底尺寸的确定,作图法确定,L从动件平底长度Lmax从动件平底中心至从动件平底与凸轮轮廓曲线的接触点间的最大距离,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,四、平底从动件平底尺寸的确定,计算法确定,v=OP,BC=OP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d,lmax=ds/d max,l=2 ds/d max+(57)mm,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,四、平底从动件平底尺寸的确定,失真现象的解决方法,凸轮实际廓线不能与平底所有位置相切，出现运动失真。,采取措施：可适当增大凸轮的基圆半径。,6.4 凸轮机构基本尺寸的确定,小结,在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0,而在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰当选取rr。对平底推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。,补充：空间凸轮机构,圆柱凸轮机构,圆锥凸轮机构,空间圆柱分度凸轮机构,补充：空间凸轮机构,弧面凸轮机构,弧面分度凸轮机构,球面凸轮机构,6.5 力封闭凸轮机构的动态静力分析,一、作用在从动件上的力,为减少从动件支承处的反作用力，减少导轨处的磨损，应尽量增大支承处的长度b和减小从动件的悬臂长度l,6.5 力封闭凸轮机构的动态静力分析,一、作用在从动件上的力,为减少从动件支承处的反作用力，减少导轨处的磨损，应尽量增大支承处的长度b和减小从动件的悬臂长度l,6.5 力封闭凸轮机构的动态静力分析,二、凸轮机构的弹簧力,惯性力Fi和返位弹簧Fs的恢复力是从动件位移的函数:,m从动件系统的质量k 弹簧刚度s0 弹簧的预紧变形量s 从动件的位移,6.5 力封闭凸轮机构的动态静力分析,二、凸轮机构的弹簧力,当从动件与凸轮脱离接触时，凸轮对从动件的作用力Fd不再起作用。为保证力封闭始终有效，必要条件为：,本章小结,一、基本要求,从动件的运动规律：特性及作图法理论轮廓与实际轮廓的关系凸轮机构的压力角与基圆半径r0的关系掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法,二、重点难点,重点：从动件的运动规律，凸轮机构的压力角，图解法设计凸轮轮廓曲线；难点：反转法的应用。,