几何体的外接球突破.ppt

课前准备,激情胜于能力，你是最优秀的！,几何体的外接球,C,C,C,C,C,球是空间几何体中一个特殊的旋转体，近年来高考题常把球与其它几何体相结合，对内切、外接问题进行考查.多以选择题、填空题的形式出现，难度不大，但设问方式多种多样，对空间想象能力的要求较高.,考情分析,解题的关键是能否画出或想象出相应的图形，找出球半径与其它线面的关系.本节课我们只对几何体的外接球问题进行探究。,外接球的概念,若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球，外接球球心到多面体各顶点距离相等,球的截面圆的性质,:球半径:球心到截面圆的距离:截面圆半径,学习目标,利用画图，空间想象能力理解出常见多面体的外接球半径的求解方法。,自主学习，主动分享,温馨提示：(1)先小组内讨论，再跨组讨论。(2)不懂则问，会则主动分享。(3)及时整理和内化，准备质疑和补充。,温馨提示：1.展示同学板书认真，画图规范，展示题型题路。2.非展示的同学独立完成，标记疑难准备讨论。,高位提升,常考查几何体：三棱锥，直棱柱，长（正）方体,方法（1）直接法（2）构造三角形法（3）补体法,1.正（长）方体与球：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.求下列球的直径（1）球外接于正方体 2R=_（2）长方体的长、宽、高分别为a、b、c则它的外接 球的直径2R=_.,类型一 棱柱与球,总结：长（正）方体的体对角线就是球的直径。,A,B,A1,B1,.E,.F,直接法,例1.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，=900 AB=,BC=1,CC1=2,则它的外接球的表面积为_,体积为_,直棱柱与球,C,C1,.o,B,C,A,B,C,A1,A,B,C,B1,A1,A,B,C,C1,B1,A1,A,B,C,C1,B1,A1,A,B,C,例1.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，=900 AB=,BC=1,CC1=2,则它的外接球的表面积为_,体积为_,补体法,辅助作用,直棱柱与球,C,C1,A,B,A1,B1,2R=4S=16V=32/3,棱长为a的正四面体与球(1)斜高为_a.(2)高为_ a.(3)外接球的半径为_ a，内切球的半径为_ a.(4)正四面体的表面积为_ a2，体积为_ a3.,S,A,B,C,O1,D,O.,类型三 棱锥与球,3 1,2、在等腰梯形ABCD中，E为AB的中点，将 分布沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为（）,图3,C,例5、求棱长为 a 的正四面体 P ABC 的外接球的表面积。,变式题：1、一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.,A,B,C,A,P,.o,P,A,B,C,2、构造长方体,已知点A、B、C、D在同一个球面上，则B、C两点间的球面距离是.,图5,（1）重点整理巩固自己出错的题目。（2）可小范围讨论，答疑解惑，相互促进。,整理巩固,学科班长：1.回扣学习目标总结本节课所学习的知识；2.公布本节课的优胜小组和个人。,总结升华，课堂评价,今年六月的辉煌一定属于,我们！,