六年级下册圆锥的体积公式的推导.ppt

圆锥的体积,复习:,口算下列圆柱的体积。底面积是3平方厘米，高 9厘米，体积=?底面半径是 10 分米，高2分米，体积=?底面直径是 2 分米，高10分米，体积=?,圆锥的特征：圆锥有一个顶点，圆锥的顶点尖尖的；圆锥有一个底面，底面是圆形的；圆锥侧面是一个曲面，侧面展开图是一个扇形；从圆锥顶点到地面的距离是圆锥的高，只有一条。,顶点,底面,侧面,高,圆锥有一个顶点，圆锥的顶点尖尖的,圆锥有一个底面，底面是圆形的,圆锥侧面是一个曲面，侧面展开图是一个扇形,剪开,侧面,底面,学习目标：,1、通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。2、能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3、培养学生乐于学习，勇于探究的学习精神。,想一想:,圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?,圆柱和圆锥等底等高,你发现了什么?,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,想一想，讨论一下：,（1）通过刚才的实验，你发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须知道什么？,运用所学知识解决实际问题：,例1、工地上有一些沙子，近似于一个圆锥（如下图），这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）,1.2米,4米,解 决 问 题,解：（1）沙堆底面积：3.14（42）2=3.144=12.56（）（2）沙堆的体积：1/312.561.2=5.0245.02（）（3）沙堆的重量：5.021.5=7.53（吨）答：这堆沙子大约重7.53吨。,做一做、一个圆锥形的零件，底 面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是立方厘米。,19 12=76（立方厘米）,练一练：,等底等高,1,24,底面积高,V=s h,一、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的 与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。,二、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）4、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）5 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）6 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）,三、填表：,9.42立方厘米,12.56立方厘米,30立方分米,看谁最细心,考考你:,有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,15厘米,6厘米,交流小结,再见,