六年级上册数学期中复习.ppt
期中复习人教版六年级,UNIT 1,分数乘法,1,知识回顾,(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以),知识回顾,(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母),知识回顾,(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。,知识回顾,(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca。一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，ca(b0)。一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b=1时，c=a。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。,知识回顾,(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac,知识回顾,(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。,知识回顾,4、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。(六)分数乘法应用题用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？(用乘法)已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。,知识回顾,2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。4、求甲比乙多(少)几分之几？多：(甲-乙)乙 少：(乙-甲)乙,一、快速找出“1”的量：1：女生人数是男生人数的五分之四。2：已完成的占总数的四分之三。3：剩下的比用去的多二分之一。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的五分之二。,基础练习,基础练习,基础练习,答案：A,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,答案：；,基础练习,提高练习,点拨：小明比小强多两个10张。,提高练习,答案：一共运来水果65吨。,提高练习,点拨：男生女生=411，那么男生(男生+女生)=4(11+4)=415,UNIT 2,位置与方向(二),2,知识回顾,1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。,知识回顾,2、确定物体位置的方法：(1)先找观测点；(2)再定方向(看方向夹角的度数)；(3)最后确定距离(看比例尺)。描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。,基础练习,1.(1)学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。(2)书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。(3)邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。(4)游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。,东,25,400,东,南,30,200,西,南,40,600,西,北,40,600,基础练习,2.（1）我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？大象馆（，）猴山（，）熊猫馆（，）海洋馆（，）（2）在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）,6 4,1 4,2 2,3 5,猩猩馆,飞禽馆,狮虎山,(1)请你分别表示出各订户的位置：A（2,1）、B（）、C（）D（）、E（）、F（）(2)小王每天把报纸送到六位订户家中，再回到邮局，最少要行多少路程？,提高练习,4,2,5,4,6,5,6,3,6,0,3.邮递员小王每天从邮局“O”骑车出发，把报纸送到A、B、C、D、E、F，6位订户家中。,UNIT 3,分数除法,3,知识回顾,一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。,知识回顾,4、被除数与商的变化规律：除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，ca(a0 b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。,知识回顾,2、运算顺序：连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。（ab）c=acbc,基础练习,基础练习,答案：B,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,提高练习,点拨：陈平和陈平前面的和陈平后面的人加在一起是总人数。,提高练习,提高练习,提高练习,提高练习,UNIT 4,比,4,知识回顾,比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1220=1220=0.6 1220读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。,知识回顾,3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。,知识回顾,6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（）除数（不能为0）商不变性质；除法是一种运算分数：分子分数线（）分母（不能为0）分数的基本性质；分数是一个数比：前项比号（）后项（不能为0）；比的基本性质；比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,知识回顾,分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。2、未知单位“1”的量用除法。3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲乙几分之几乙甲几分之几几分之几甲乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。,知识回顾,5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。两个量的关系画两条线段图。部分和整体的关系画一条线段图。,基础练习,基础练习,2、填空 3()24()80.5,基础练习,3.小明的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小明说他和他爸爸的身高比是1：173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？,答案：不对，应该是100:173（也可以是10:17.3或者1:1.73）,点拨：比的前项和后项单位应该相同。,基础练习,4.列式计算。（1）红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红花与黄花各是多少朵？,基础练习,4.列式计算。（2）红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？,答案：（2）每份数：20（7-3）=5（朵）红花：57=35（朵）；黄花：53=15（朵）,基础练习,4.列式计算。（3）红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？,答案：（3）黄花：2847=49（朵）,提高练习,5.将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？,点拨：先算出一条长、一条宽、一条高的和；再计算长宽高各是多少,答案：3844=96cm；长：96(3+2+1)3=48cm 宽：96(3+2+1)2=32cm高：96(3+2+1)1=16cm 表面积：(4836+4816+3616)2=3072(cm2),提高练习,6.看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？,点拨：第二天已读页数=第一天已读页数+120页,
