六(下)数学总复习(因数、倍数、奇数、偶数).ppt

小学数学毕业总复习,数的认识,（因数和倍数）,因数和倍数,1.因数和倍数2.2，3，5的倍数的特征3.偶数和奇数4.质数和合数5.质因数和分解质因数6.最大公因数和最小公倍数,复习1因数和倍数,根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？,25375,205100,75是25和3的倍数,25和3是75的因数,100是20和5的倍数,20和5是100的因数,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,小结,如果（，是不为的自然数），那么和就是的因数，就是和的倍数。倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。,24的因数有：,1、2、3、4、6、8、12、24。,找因数,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,找一个数倍数的方法,用这个数（非自然数）和任意一个自然数（除外）相乘，所得的积就是这个数的倍数。,因数和倍数,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,如：45=20或2054，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。,1、7是7的（）数，也是7的（）数。2、一个数的最大因数是12，这个数是（）一个数的最小倍数是18，这个数是（）,倍,因,18,12,一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。,一个数最小的因数是1，最大因数是它本身,1、64=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。2、50以内9的倍数有（），36的因数有()。3、（）既是9的因数，又是12的因数。,我会判断,1、因为1.82=0.9，所以1.8是0.9的2倍（）,2、因为182=9，所以18是倍数（）,我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数,倍数与因数相互依存，应该说说清谁是谁的倍数,我会判断,1、一个数的因数一定小于这个数的倍数（）,2、1是所有非0自然数的因数（）,17=7,7是7的因数，7是7的倍数,下面说法对吗？说说理由。1、在134=31中，13是4的倍数。（）2、因为36=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（）3、6既是6的因数，也是6的倍数。（）,4、369=4，所以36是倍数，9是因数。（）,5、57是3的倍数。（）,6、12的倍数只有12，36，48。（）,7、1是1、2、3、4、5的因数。（）,考考你!,一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。,9,一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？,6、12、18、36。,重点难点,复习22、3、5的倍数的特征：奇数、偶数、质数、合数等,的倍数的特征,2的倍整数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,同时是2,5的倍数的特征:,个位是0,同时是2,3,5的倍数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,一、在1，2，15，48，60，13，39中，(1)2的倍数有：(2)3的倍数有：(3)5的倍数有：(4)是2的倍数又是5的倍数有：(5)有因数2，3，5 的有：,2，48，60,15，48，60，39,15，60,60,60,3的倍数特征,1、个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）,2、用2、3、4组成的三位数一定是3的倍数（）,57、201是3的倍数吗？,按要求在里填数。45 是3和5的倍数，里填（）。17 是2的倍数，里最大填（）。36 是3的倍数，里可以填（）。,0,8,0、3、6、9,要使这个数能被 3 整除，里可以填,二、能力提高 1 2,0、3、6、,.要使这个数能被 5 整除，里可以填,0、5,要使这个数能被 2、3整除，里可以填,、,要使这个数能被 2、整除，里可以填,0,要使这个数能被 3、5整除,里可以填,0,自然数,奇数,偶数,在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。,在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。,奇数和偶数：,最小的偶数是0，没有最大的偶数。,最小的奇数是1，没有最大的奇数。,奇数+偶数=（）；奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）。,奇 数,偶 数,偶 数,奇数偶数=（）；奇数奇数=（）；偶数偶数=（）。,奇 数,偶 数,偶 数,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。,一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。,1既不是质数，也不是合数。,质数和合数：,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,你知道为什么不研究0的因数吗?,质数和合数：,熟记以下数据对快速解题有很大帮助：20以内的奇数有。20以内的偶数有。20以内的质数有。20以内的合数有。,1，3，5，7，9，11，13，15，17，19,0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,1、填空：（1）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（2）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（3）一个合数至少有（）个因数。,2,因数的个数,4,0,1,3,2、最小的自然数是（）最小的质数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。3、从19起连续写5个奇数（）从38起连续写5个偶数（）。,随堂小测,判断：1、互质的两个数，没有公因数。（）2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（）3、369=4，所以36是倍数，9是因数。（）4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（）,判断并说出理由。1.所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）,6.自然数中除了质数就是合数。()7.12是倍数，3是因数。（）8.1是奇数而不是质数。（）9.2是偶数也是质数。（）,课堂检测：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）5、一个合数，肯定有个或个以上的因数。()6、是奇数又是合数且最小的是15。（）,6.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,复习3公因数和公倍数,公因数和最大公因数：,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的最小公因数都是1。,12的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因数是：1、2、3、6；12和18的最大公因数是：6。,所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。,利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。,24和36的最大公因数是26=12。,例如：求24和36的最大公因数。,24,12,2,6,2,36,18,3,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数：,互质数的几种特殊情况,1、两个相邻的自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个非0自然数。,4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。,2、两个相邻的奇数。,5、较大数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。,1.找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,2.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积,A,D,C,2.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和 16 的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9(2)16 和 48 的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积,A,D,C,公倍数和最小公倍数：,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。,两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96,6和10的最小公倍数是:30。,6和10的公倍数是:30、60、90,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法：,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是23=6,18和24的最小公倍数是23 3 5=90,2、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,整除 倍数 公倍数 最小公倍数 因数 公因数 最大公因数,质数 合数 互质数质因数 分解质因数,2、3、5的倍数的特征,奇数偶数,7.最大公因数和最小公倍数,几种特殊情况下的求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是();最小公倍数是(),.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是();最小公倍数是(),.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,复习4解决问题,一、用公因数知识解决生活问题。,1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里红玫瑰和白玫瑰各多少朵？,每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。,96和72的最大公因数是24 9624=4朵 7224=3（朵）,二、用公倍数知识解决生活问题。,1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？,由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。,6和8的最小公倍数是24 所以再次相遇应是8月25日。,1、76既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（）。2、两个质数的积，一定是（）。3、12的因数有（）。4、若a=8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5、相邻两个质数的和最小是（）。6、在020中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），2的倍数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）。,7260、,7560、,7860,合数,1、12、2、6、3、4,b,a,5,7、A和B都是自然数，且AB=7，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、A、B两个数分解质因数分别是A=237，B=257。A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、7个连续自然数的和为35，这7个自然数分别是（）。10、8个连续自然数的和是284，这8个自然数分别是（）。,B,A,14,210,32、33、34、35、36、37、38、39,2、3、4、5、6、7、8,将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？,一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？,