全等三角形的定义.ppt

全等三角形,什么叫全等形？什么叫全等三角形？如何找对应角和对应边？全等三角形有哪些性质？,A,B,C,D,E,F,问题1：用同一张底片冲洗出来的5寸照片有什么特点？问题2：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形怎样？问题3：开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从外表上看有什么特点？,思考：同一张底片洗出的两张照片叠放在一起怎么样？,能够完全重合的两个图形叫做全等形,全等形的形状、大小相同,观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？,像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,A,B,C,D,E,F,看一看,看一看,ABC与DEF全等可表示为：,ABC DEF,注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边,全等三角形的对应元素,上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点,上图中，A与D，B与E，C与F是对应角,演示,1、若AOCBOD，对应边是，对应角是。,2、若ABCCDA,对应边是，对应角是。,想一想：找全等三角形的对应角、对应边有什么规律？,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,（1）有公共边的，公共边是对应边.,探究发现,（2）有公共角的，公共角是对应角.,（3）有对顶角的，对顶角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,探究发现,（3）两个全等三角形中，最大的边是对应边，最小的边是对应边.,（4）两个全等三角形中，最大的角是对应角，最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,探究发现,（1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角.（3）有对顶角的，对顶角是对应角.（4）两个全等三角形中最大的边是对应边，最小的边是对应边.（5）两个全等三角形中最大的角是对应角，最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素的一般规律：,探究发现,1、全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角。2、有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。3、在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角。,性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。,ABC DEF（已知）AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。,性质,1、将剪得的两个全等三角形，按下列图形摆一摆,并指出它们的对应顶点，对应边，对应角。,从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,1、找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角？,能力训练,如图，ABDACE，BD6，AD4，B=32A=54，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？,2、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,如图，RtABD和Rt EBC中，BA=BE，BD=BC，则ABD经过怎样的运动就可以与 EBC重合？并指出对应边和对应角。,如图,已知 AOC BOD求证：ACBD,什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？,A,B,C,D,E,F,全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。,能够完全重合的两个图形叫全等形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,谢谢同学们的积极参与！,