全等三角形判定AAS.ppt

全等三角形的判定,(1)判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,(2)我们已学了哪些判定公理？,答：SAS公理和ASA公理,(3)下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？,注意：SAS公理中的这个角必须是对应相等的两边的夹角.,练习：已知:BECF在同一直线上,AB DE,ACDF,并且,求证:ABC DEF,证明：AB DE B=DEF ACDF F=ACB,在 ABC和 DEF中,BE=CF BE+CE=CF+EC即BC=EF,ABC DEF,AB=DE,BE=CF,又A+B+ACB=1800 D+DEF+F=1800 A=D,由此你可以得出什么结论吗？,三角形全等判定公理3,几何语言：,在ABC与DEF中 B=E，C=F，AC=DF ABCDEF（AAS）,有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,1.有两个角和一条边相等的两个三角形一定全等吗？,反例如图,2.如图，已知ACB=DFE，BC=EF，则应补充一个直接条件-，就能使ABCDEF。,B=E(ASA)A=D(AAS)AC=DF(SAS),练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个 三角形全等的判定定理。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（9）,（8）,（7）,（10）,例:如图,O是AB的中点，=，与 全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 中,（）,(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.,全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练,(已知),(已知),(公共边),2.如图，ABBC，ADDC，1=2。求证ABAD。,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,五、思考题,(2)已知 和 中,=,AB=AC.,求证:(1),(3)AB=AC,(4)BD=CE,证明:,(2)AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),（1）学习了角角边。（2）由实践证明角角边是真命题。（3）注意角角边中的条件。,小结,