全等三角形公开课.ppt

,SPORT,更高，更快，更强,14.1 全等三角形,仔细观察下列每一组图形它们有什么特点？,能够完全重合,平移,翻折,先平移再旋转,一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但和都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形.,能够完全重合的两个图形叫做全等形,形状,大小,全等,根据刚才的图形回答：,请观察，并说出你看到的现象,结论：这两个三角形重合,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,“全等”用符号“”来表示，读作,全等于,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,E,F,1、全等三角形的对应边_,2、全等三角形的对应角_。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）,AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,相等,相等,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A=FDE,B=E,C=F.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C=D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC,BC=EC,A=D,B=E,ACB=DCE.,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABE ACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCE CBF,对应角是：BCE和 CBF、BEC和CFB、CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOF COE,对应角是:BOF和COE、BFO 和CEO、FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,典型例题,例1.如图,若OADOBC,且O=65,C=20,则OAD=.,分析：由O=65,C=20知道,OBC=95，由OADOBC知：OAD=95。,95,典型例题,例2：如图，已知ABCFED,求证:ABEF,证明:ABCFED,=,()ABEF（）,将上述证明过程补充完整.,A,F,全等三角形的对应角相等,内错角相等，两直线平行,典型例题,例3：如图，已知ABDAEC,B和E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.,练习,如图，若ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,