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假设检定概要,方法论,Analyze 概要 DATA 收集计划 图表分析 假设检定概要 平均的检定,分散的检定 比率的检定 相关及回归分析,假设检定概要,学习目标1.理解与假设检定相关的用语 2.理解假设检定方法 假设的树立方法 检定统计量的计算方法 假设的选择与否决定方法,统计性推论(Statistical Inference)从母集团中抽出标本后得到的DATA为基础，找出母集团的特性(母平均,母分散,母比率等）的分析过程。可以分为以下两大类。推定(Estimation):利用标本DATA推测母集团母数的过程。点推定(Point Estimation):推定母数为一个值。(例)A 候选者的支持率是 60%.区间推定(Interval Estimation):推定包括母数的范围，点推定包含误差概念。(例)A 候选者的支持率在(50%,60%)之间。假设检定(Hypothesis Testing):对母集团的特性设定假设，利用标本判断假设的选择与否的统计方法。,您的意见采纳，不，要抛弃!咣!咣!,统计性推论,母平均 的推定量,推定使用最多的母数，代表性的方法是标本平均。,母分散 2 的推定量,母比率 p的推定量,标本平均=,标本分散=,(n:标本大小,具有X:特性观测值的个数，p:有特性的个体的比率),标本比率:,点推定,推定,误差为 时 意味着 包含母数的可能性为 100(1-)%的区间，此时 1-称为信赖水准。(Confidence Level),信赖区间(Confidence Interval),点推定量 误差限界,推定,区间推定推定包括母数(母平均或母分散等)的范围。点推定是 从样品中求得的推定值(标本平均,标本分散等)因没有显示与母数的真值接近多少的概念,所以 点推定 意味着包括误差概念的信赖区间的推定,对母平均 的 90%信赖区间的 意思在母集团中抽出大小n的样品，求信赖区间时，因每个样品标本平均值不同所以信赖区间也按以下变化。,例如所谓 90%信赖区间，就是反复信赖区间 求得的 10个信赖区间中 9个包含母平均的意思。,区间推定,例)某制药会社 新开发的头痛药B比原有的头痛药A 药效能多持续30分钟。,假设检定(Hypothesis Testing)设定某母集团的假设，利用标本DATA判断假设的成立与否后 得出统计性的决定。归属假设(Null Hypothesis:H0):说明至现在主张过的或者变化之间 无差异的假设 对立假设(Alternative Hypothesis:H1):新主张的，即以DATA确实的根据，要 证明的假设。,归属假设 H0:头痛药 A和头痛药B 的药效一样。对立假设 H1:头痛药 B比头痛药 A 药效能多持续30分钟。,假设检定,假设检定的 例两个工程中改善了一个，想知道被改善的工程数率是否好转。从改善工程中抽出Sample测定数率后，怎样知道数率有实质性差异?原有工程和改善工程的数率DATA为如下：工程B 表示改善工程。,工程 A 工程 B 89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5,“工程A和 工程B，有实质性的差异吗?”,改善前对比改善后,假设检定,技术统计学变量 Process N 平均 标准偏差 数率 A 10 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65,假设检定 例,实际性的提问:能说改善工程 B的数率比原有工程A的数率好吗?,统计性提问:工程B 的平均(85.54)和工程 A 的平均(84.24)差异，在统计上是否有意的差异?或者，平均差异只是随时间变动而出现的差异?,继续,.:.-+-+-+-+-+-+-80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,统计性概念：两个工程显示互相不同的母集团吗?,假设检定 例,继续,工程 A,工程 B,80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,还是，两个工程显示一个母集团?,设定假设,对立假设(H1)要证明的问题 统计性解释:工程A 和工程B的母集团平均是不同。实际性解释:工程B 的平均数率和工程A 的平均数率不同。,归属假设(Ho)假定 统计性解释:工程A 和工程B的母集团平均是相同。实际性解释:两个工程之间没有数率差异。即，不能说改善工程数率比原有工程数率提高。,目标:改善工程B 的数率和原有工程A 的数率是否不同，利用Sample判断。,检定统计量(Test Statistic),在归属假设和对立假设中选择一个，根据成为基准统计量的情况，设定 Z,t,F 分布等 确切地检定统计量。,选择归属假设?或选择对立假设?,假设检定的两种错误,正确决定 第 二种错误,第一种错误(TypeError):即使归属假设为真的 也抛弃归属假设的错误 危险(risk):犯第一种错误的最大概率 第二种错误(Type Error):即使归属假设为假的也选择归属假设的错误 危险(risk):犯第二种错误的概率,Ho 选择,Ho 真时,H1 真时,实际现象,检定结果,假设检定,第一种错误 正确决定,H1 选择,检定力(Power)归属假设错误时，抛弃假设的概率。即，意味着正确判断错误的假设概率，并用1-来表示。,留意水准(Significance Level)归属假设 Ho 为真实值时会抛弃归属假设 Ho 的最大允许限度，即，犯第一种错误的概率最大允许限度。错误 的最大值一般使用 0.05(5%),0.01(1%),0.10(10%)。,假设检定,p 值(p-value)p 值在归属假设真实时，抛弃归属假设的最小概率，即确定归属假设为假的结论时,意味着我们的判断是错误的危险。假如此值小时，确定归属假设为假的结论。,:在留意水准 抛弃归属假设 H0:在留意水准 选择归属假设 H0,P值与留意水准 的关系,假设检定的步骤,1.设定归属假设和对立假设2.选择检定统计量 3.决定留意水准 4.决定抛弃域 5.计算检定统计量 6.决定根据检定统计量的 假设的选择与否,6.从检定统计量值改善留意概率 p 值。7.决定通过p 值的假设的选择与否。p 值小于值，抛弃,H0 选择 H1 p 值大于值，选择 H0 抛弃 H1。,或者,在Minitab中如同以下方法，通过 p值决定假设的 选择与否。,假设检定,
