信号与线性系统分析第4版第2章.ppt

第二章 连续系统的时域分析,第二章将研究线性时不变（LTI）连续系统的分析方法，即对于给定的激励，根据描述系统响应与激励之间关系的微分方程求得其响应的方法。由于分析是在时间域内进行的，称为时域分析。本章将在用经典法求解微分方程的基础上，讨论零输入响应，特别是零状态响应的求解。在引入系统的冲激响应后，零状态响应等于冲激响应与激励的卷积积分。冲激响应和卷积积分概念的引入，使LTI系统分析更加简捷，明晰，它们在系统理论中有重要作用。,2.1 LTI连续系统的响应,齐次解,特解,自由响应,强迫响应,固有响应,稳态响应,瞬态响应,强迫响应,强迫响应,自由响应,零状态响应,零输入响应,自由响应,强迫响应,下面研究系统冲激响应的求解方法。,2.2 冲激响应和阶跃响应,2.4 卷积积分的性质,例 2.4-1,四、相关函数,习题第二章结束,X,X,第 73 页,注意,用微积分性质,直接,要求f(t)必须满足t-时，f(t)0,习 题,4（1）（2），8，14，17（1）（7），23，30 下下周四完成,LTI连续系统还具有微分特性。如果LTI系统在激励f(t)作用下，其零状态响应为yzs(t),那么，当激励为f(t)的导数df(t)/dt时，该系统的零状态响应为dyzs(t)/dt，即若,该系统是齐次的或均匀的。该系统是可加的。,例1.5-2 某连续系统如图所示，写出该系统的微分方程。,三式相加，得,化简可得为系统的微分方程。,LTI连续系统还具有微分特性。如果LTI系统在激励f(t)作用下，其零状态响应为yzs(t),那么，当激励为f(t)的导数df(t)/dt时，该系统的零状态响应为dyzs(t)/dt，即若,