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体会 交流 提高-听课后有感,舟山南海实验初中 郑伟君,一、专题复习的内容安排和教学建议,专题复习以能力立意，以某一重要的数学知识、技能和数学方法为基准，纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题进行分析能力和应用知识解决能力等方面的训练。既要抓住主干知识和核心内容，又要重视数学能力的培养，精讲精练，重视通解通法。,1.复习课的目的 对数学知识进行系统的回顾和小结，以构建完整的知识网络;在问题解决过程中引导学生总结、优化解题思路,提高学生观察、分析、归纳等解决问题的能力;适当渗透数学思想方法,（如数形结合,分类讨论,转化策略等）可以有效发展学生的数学思维能力.,一、专题复习的内容安排和教学建议,一、关于复习课的教学,2.复习课的设计：再现知识,安排难度低,通过简单的思考大部分学生都能独立完成的开放式问题引入，然后进行知识的整理和归纳；典例精析,安排几个综合主要知识点的问题，使有关基础知识得到进一步巩固,重视分析问题的基本方法;拓展提高,以综合运用知识的问题为主,最好能有适当的变式练习,以提高分析问题和解决问题和灵活应用知识的能力,并从中提炼归纳共性的解题方法和思考途径,适当渗透重要的数学思想方法,着眼于培养学生良好的思维品质.归纳小结,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,问题1：解题教学中，教师应该扮演怎样的角色？,在解题教学中，习题是载体，师生围绕习题展开思考，在解决问题的过程中发展思维能力。教师的主要作用是筛选典型例题，给学生足够的独立思考的时间和合作讨论的空间，在学生思考受挫时，给学生适当的点拨，帮助学生打开思路，拨开迷雾，使得学生的思考能够沿着题目的条件逐渐走向深入，经历“迷茫闪现突破口获得解答”这样的过程,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,问题2：什么样的问题才是真正引导学生学会“想”的问题？,由于习题有一定的难度，学生经历思考讨论仍然无法打通“从条件到结论的通道”，此时需要教师进行启发，启发引导的目的是帮助学生打开思路，积累“看到什么怎样联想”的思考经验。,能真正引导学生“想”的问题是从学生思维的迷茫点入手进行启发，或者从结论倒过来寻求与思维障碍点的衔接处进行启发。,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,问题3：解题教学如何启发学生根据图形的结构特征展开联想？,解题的关键是结合条件与结论的深入分析，基于个人解题经验的联想尝试，“你是怎样想的，为什么要这样想？”对于几何习题而言，尤其是图形特征的有效把握，应该是学生最想知道，也是教师要教给学生的最重要的“法宝”。,关于解题教学的思考1.探索解题思路要培养学生形成良好的“审题习惯和方法”,数学教育家波利亚指出：要解决问题，首先要弄清题意，教师要不显眼地帮助学生弄清题意。探索解题思路，前提是对已知条件做深入的研究，把审题过程落实好。,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,1.探索解题思路要培养学生形成良好的“审题习惯和方法”,已知条件可分为直接条件（由题目的文字或图形中可直接得到的，如例中的直径AB=9），还有从已知条件出发经简单的联想、推理可得到的结论（称为间接条件，如例中的其它结论）。间接条件在教学中往往没有受到重视，而这恰恰是思维受阻的主要原因，于是就出现了学生“看到了但想不到”的现象。学生能否对间接条件进行分析思考，无疑涉及到教师平时是否指导学生养成“由因导果”的认知策略和思考习惯，这不仅需要教师在平时教学中潜移默化的引导，更要保证学生能有较为充裕的时间进行思考。,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,2.探索解题思路要培养学生形成分析思考的方法,探索解题思路的过程主要是根据已知信息和要求的结论，应用正确的思维方法进行综合思考的过程。一是顺向思考，以已知信息为基础，结合图形联想有关性质，得出新的信息。即由因导果的综合法；二是逆向思考，从结论为起点，通过变形、转化、猜想等，寻找可以使结论成立的条件，即由果索因法的分析法。三是从解决整个问题的角度来看，需要系统思维的能力。,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,2.探索解题思路要培养学生形成分析思考的方法,所谓系统思维能力,就是在上述两种思考的基础上，进行综合思考：互相联系，互相启发，互相提示转化的方向，尽量使两头靠拢，找到聚合点。若无法找到关键结点，就要回顾已有的信息与推理过程，对已有的思路进行重新评估和调整，以做出合理的猜想后，重新确定解题方向。在解题过程中，我们要帮助学生有效运用综合法与分析法，帮助学生实现“导”和“索”，实现这两种思维路径的“聚合”。当然很多时候，解题过程中这三种思维往往是“纠缠”在一起反反复复进行的，也正是这些反复的过程，帮助我们在解题的过程中发展思维能力。,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,3.探索解题思路要关注学生的个体差异,由于不同的学生在感知能力、认知水平、心理素质等方面都有一定的差异.如果解题教学中只关注几个好的学生，而忽略了大多数人的学习水平，那么不仅不可能让其他的学生从他人的解题思路中去收获一些解题的经验，还可能影响学生的学习态度、自信心的培养.但事实上，数学教师在课堂中往往有依赖优生的心理，总是期望着他的“得意门生”，一个接一个地不断地站出来助他一臂之力，似乎一旦有优生想到，他的教学就“大功告成”！这种“启发乏术”现象其实是以少部分人的“富裕”掩盖了大面积的“贫穷”，使得很大一部分学生因为反应不过来而失去学习的信心。,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,3.探索解题思路要关注学生的个体差异,所以，在课堂教学中，一旦少数优生先于其他学生得到解题思路，在时间允许的情况下，教师应该等待其他学生继续探索，尊重学习水平有差异的学生形成自己独特的解决问题方式（比如通过特殊值法试探、通过精确画图找答案再找问题解决方案），也可以通过追问已经想到的学生“你是怎么算的？你是怎样想到的？”，让优生充分展示他们思考的过程、思路的来龙去脉、计算的方法，通过黑板板演的方式让更多的学生知道问题进展的依据，还可以让其他学生反思、交流自己在本问题解决过程中遇到的障碍，那么不同程度的学生也就能在他人的思考过程中顿悟当时思维受挫点，从而获得解决问题的经验.,二、解题教学关键在于“探索解题思路”,谢谢！,