位置矢量和运动方程.ppt

一、时间和空间,物理量和量纲,引入或定义一个物理量，必须：规定一种测量这个物理量的方法或标准，规定一个度量单位。国际上规定7个基本物理量国际单位制，其他的单位均可由基本单位导出。量纲dim Q=Lp Mq Ts,国际单位制（SI）,只有量纲相同的物理量才能相加相减或者用等号相连接，量纲可以用来帮助记忆与推导公式。,标量计算遵从代数运算定则只有正值，如质量、速率、动能、频率既有正值，也有负值，如电流强度、电动势、功矢量计算遵从平行四边形定则既有大小又有方向，如：力、位移、电场强度张量计算遵从矩阵运算法则在一定坐标系下由若干个数值组成矩阵来表示的物理量，如各向异性的电介质的极化率、铁磁值的磁化率和弹性体的应力等。数量级：是指数量的尺度或大小的级别，每个级别之间保持固定的比例。研究的对象在空间尺度上属于不同的数量级，便可能属于不同的研究领域。,某些时间间隔的数量级,Z0粒子的寿命10-22s 0超子的寿命10-19s 0介子的寿命10-16s 子寿命10-6s 钟摆的周期100s 自由中子的寿命103s 地球自转的周期105s 地球公转的周期107s 人类的寿命109s 人类文明史1011s 古人类出现至今1014s 地球的年龄1017s 宇宙的年龄1018s,下面列出某些物体长度的数量级,质子的半径10-15m 原子的半径10-10m 病毒的线度10-7m 阿米巴变形虫的线度 10-4m 人的身长100m 珠穆朗玛峰的高度104m 地球半径107m 太阳半径109m 地球与最近恒星的距离1016m 银河系的尺度1021m 星系团1023m 超星系团1024m 可探测类星体的最远距离1026m,二、质点,定义：如果物体的大小和形状可以忽略时，就可把物体当作是一个有一定质量的点，这样的点称为质点。,1.质点是理想化的物理模型；,2.平动物体可以作为质点；,3.一个物体是否可以作为质点要视具体问题而定。例：地球的自传与公转,位矢 的值为,三、位置矢量,确定质点P 某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢。,四、运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,例1-1 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离水面高H的滑轮拉船靠岸，如图所示。设绳的原长为l0，人以匀速v0拉绳。试写出小船的运动学方程。,解：建立如图所示的坐标轴Ox,初始时刻（t=0）,滑轮至小船的绳长是l0,某时刻t,绳长减少到l0-v0t,此刻船的位置坐标,