任意角的三角函数公开课说课课件.ppt

1.2.1,任意角的三角函数,说课,永德二中王冬梅,板书设计,教学过程设计,教法与学法分析,教材分析,学情分析,在学习本课之前，学生在必修1的学习中对函数有了一定的认识，而三角函数也是基本初等函数之一，它是描述周期现象的重要数学模型，从而本节是学生在锐角三角函数的基础上进行的扩展，是本章教学内容的基本概念，是这一章最重要的一节课。本节课以函数思想为指导，以坐标系和单位圆为定义工具，以初中学过的锐角三角函数为认知的起点，来掌握三角函数新的定义。新的定义可以更好的反应三角函数的本质，使得三角函数反应的数形关系更加的直接，数形结合更加紧密。它是本章的基础，对三角函数的整体学习至关重要；同时它又是以后学习平面向量、解析几何等内容的必要准备，通过这部分内容的学习可以进一步的帮助学生理解函数这一基本概念。,学情分析,、我们的学生在初中学习的时候，是以直角三角形为背景去学习锐角三角函数，并没有从函数角度去认识锐角三角函数。学生习惯了用直角三角形的比值去定义三角函数，对于用角终边上点的坐标来定义三角函数在认识上就存在着一定的障碍。、我校的学生数学基础相对较差，多数同学对数学的学习没有兴趣和积极性。、学生的学习能力、理解能力较差，学习习惯不好，所以必须在老师的指导下才能进行。,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,知识与技能目标,体验三角函数概念的产生、发展过程；通过对三角函数值的符号，诱导公式的导，提高学生分析、探究、解决问题的能力；领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的思想。,过程与方法目标,情感态度与价值观目标,教学重点、难点,、正确理解三角函数的定义；、任意角三角函数在各个象限的符号；、终边相同角的诱导公式（一）,、让学生认识任意角三角函数是一个数集到另一个数集的对应关系；、让学生用角的终边与单位圆的交点坐标来刻画任意角的三角函数。,教法与学法分析,启发式、讲练结合，多媒体辅助教学,1、在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容，发展新知识，形成新的概念；2、通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角函数的定义。教学过程中运用多媒体课件提高直观性，增强趣味性，并注意利用新课程理念处理传统教材，使学生自主经历学习过程、从而收获成果。,从原有的认知基础出发，点明主题，激发学习兴趣.,1,回顾旧知，为后面探索任意角三角函数的定义做铺垫.,初中我们是怎样定义锐角三角函数的呢？,1,学生口答教师提问,1.你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？,2,自主探究,2.改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？为什么？,2,小组讨论,思考：你能否取适当的点将表达式简化？,2,小组讨论教师引导,任意角的三角函数定义,任意角的三角函数定义域,正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.,自变量,函数值,三角函数值在各个象限的符号,一全正，二正弦，三正切，四余弦,（判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求。要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的识记口诀，这也是理解和记忆的关键。）,诱导公式,在三角函数的定义，结合角的概念可知：随着角旋转当终边相同时，不同角三角函数值却相同。即有：,这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为0360角函数值问题。,例题分析、练习巩固（及时安排例题、练习题，一般性与特殊性相结合，进行适量的变式练习，以巩固和加深对三角函数概念的理解。）,课时小结要求全体学生根据教师所提问题（多媒体展示）进行总结识记，提问检查并强调：,板书设计（略）左边板出本节的本课重难点以及要强调注意的地方（红色粉笔标注），中间是例题和练习，而右边则是可以擦写的地方。（这样设计，清晰明了，方便学生在左边找到相应的知识点，让学生更清楚地把握这一节课，同时给学生留有作题的地方。）布置作业（课后习题）使学生继续加深对三角函数的概念的理解及应用，为后续学习打好基础。）教学反思通过对本课题的学习过程，例题和习题的完成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，提高学生的学习效率。,