人教版六年级上册数学第三单元工程问题.ppt
工程问题,第三单元：分数除法,在日常生活中，像搞绿化、修路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程。今天，我们就一起来研究“工程问题”。,一、复习旧知,(1)工程队修一段公路，每天修3.5千米，5天可以修完。这段公路长多少千米？（2）修一条6000米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？修一条6000米的公路，乙队每天修400米，多少天能完成？,600012=500（米）,6000400=15（天）,工作总量工作时间=工作效率,工作总量工作效率=工作时间,3.55=17.5（千米）,工作效率工作时间=工作总量,一、复习旧知,（3）A、修一条6000米的公路，甲队每天修500米，乙队每天修400米，两队合修，多少天能完成？,6000（500+400）=6000900=（天）,解：设X天能完成。,500 x+400 x=6000(500+400)x=6000 900 x=6000 x=6000900 x=,甲乙两队工作效率之和,一、复习旧知,（3）B、修一条6000米的公路，甲队单独修12天可修完，乙队单独修15天可修完。两队合修，多少天能完成？,6000（600012+600015）=6000(500+400)=6000900=（天）,甲队的工效（也就是甲队每天修的）,乙队的工效（也就是乙队每天修的）,二、探究生趣,为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。马村也准备新修一条公路。,二、探究生趣,如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择?,二、探究生趣,为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？,阅读与理解,1、要求是：两队合修，几天可以修完？,2、还需要知道什么信息吗？,3、可以假设这条公路的具体长度。,假设这条公路长度分别为18千米、30千米、36千米、72千米（假设的公路长度，哪个更好？）请分组解答。,你准备假设这条公路有多长呢？为什么？,为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？,分析与解答,比较与发现,合修所需的工作时间与这条公路 的具体长度无关。,因此，解答时，可以把工作总量看作单位“1”，也就是假设这条道路的长度是1，会使计算较简便。,估一估，大约要几天？为什么？,为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。,一队每天修这条公路的,二队每天修这条公路的,二、探究生趣,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,一队每天修这条公路的,二队每天修这条公路的,“合修”是什么意思？“修完”是指修了多少？,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,三、展示享趣,说一说，你是怎样想的？,求的是“合修的工作时间”，可以想到：,工作总量工作效率=工作时间,这里的“工作总量”是多少？为什么？,这里的“工作效率”是多少？为什么？,一队每天修这条公路的,二队每天修这条公路的,1,工作总量,两个队的效率和,一队的工作效率,二队的工作效率,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,三、展示享趣,（4）李师傅加工一批零件，8小时完成任务，平均每小时加工这批零件的几分之几？,（天）,把工作总量看作单位“1”,四、检测得趣,（5）王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成任务？,工作总量工作时间=工作效率,工作总量工作效率=工作时间,（6）打一份稿件，小明单独打3小时可以完成，小芳单独打4小时可以完成。小明每小时可以打这份稿件的几分之几？小芳每小时可以打这份稿件的几分之几？,四、检测得趣,一份稿件,小明每小时打这份稿件的,一份稿件,？,小明每小时打这份稿件的,“1”,四、检测得趣,四、巩固练习，提升认识,四、检测得趣,300（8+10）（）300（3008+30010）（）300（）1（3008+30010）（）1（）,下列算式正确吗?为什么？,两队合作，5天能种完么？,这节课你有什么收获？,小结,把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。,四、让我试一试,一项工程，由甲单独做天完成，由乙单独做完成。甲乙合做，几天可以完成这项工程的？,也可以找出工作量之间的相等关系式，用方程解答。,（8）客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。经过x小时辆车相遇。,甲地,乙地,客车,货车,相遇,X小时,X小时,A、客车每小时行全程的几分之几？相遇时客车行的路程可以怎样表示？,X,B、货车每小时行全程的几分之几？相遇时货车行的路程可以怎样表示？,X,一、复习旧知,五、实践应用,客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。几小时后两车相遇？,五、实践应用,某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成泄洪任务，只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？,三、想一想还有别的解答方法吗？,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,假设两队合修天完成任务，,想：甲队每天修多少？完成任务时甲队修了多少？,想：乙队每天修多少？完成任务时乙队修了多少？,想：完成任务时，两队合修的工作量多少可以怎样表示？正好是多少？,四、实践应用,一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管小时可以将水池注满水，单开排水管小时可以将满池的水排完。如果两管同时打开，几小时可以将空池注满水？,三、还有别的解答方法吗？,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,
