人教版义务教育章节程标准实验教科书.ppt

人教版义务教育课程标准实验教科书,七年级数学(上)第一章 有理数,天津市北辰区普育学校 仲惟超,1.有理数,2.整式的加减,3.一元一次方程,4.几何图形初步,整式,整式的加减,从算式到方程,解一元一次方程,七年级上册,七年级上册,说课标,说建议,说教材,课程目标,内容标准,编写特点,内容结构,立体整合,评价建议,教学建议,课程资源开发利用,说教材内容,重难点、考点分析,一、说课标,1.单元的课程目标,第三学段,知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度,具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。,获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。,七年级上册,一、说课标,2.内容目标,有理数的,相关概念,的运算,有理数,有理数,（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义（a表示有理数）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主)。（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。,二、说教材,1.编写特点,有理数计算：体现数扩充的合理性与运算的一致性。,分类讨论思想,化归思想,转化思想,归纳,探究,思考,概念的引入结合实际问题(负数的概念),实际问题贯穿始终（有理数的运算）,有理数,数形结合思想,三、说教材,2.内容结构立体整合,有理数的,相关概念,有理数,的运算,有理数,扩充,转化,转化,数与点的对应,数形结合,是学生在初中阶段学习的起始章，承接前两个学段的内容；是学好后续内容的重要前提，为后续基本计算、数学思想打下基础。,有理数认识,知识点1 正数与负数的定义（重点）知识点2 用正负数表示具有相反意义的量,1、表示的意义相反；2、都是同类量,节约10吨水记为+10吨，那么浪费2吨汽油是否能记为-2吨？,易误易混警示,易误点1 误认为凡带有正号的数就是正数，凡带有 负号的数就是负数。（正数前面的“+”号有时可以省略，但省略“+”号后仍是正数；用字母表示数时，带有“+”号或省略“+”号的不一定是正数，带有“-”号的不一定是负数）易误点2 对于“0”的含义理解不准确（小学阶段开始学习数的时候，“0”表示没有，但随着所学知识的加深，“0”不再单纯点的表示没有，现在可以表示正数和负数的分界点，是一个中性数。）,本学期“负数”的7次认知,第1 次:负数的概念（负号）第2 次:数轴（负号）第3 次:相反数（相反数符号，并与负号区分与统一）第4 次:绝对值（相反数符号与负号及它们的区分）第5 次:加减乘除乘方运算第6 次:整式的加减第7次:一元一次方程,有理数的分类,分类的标准,利用学生学习过的小学知识把新知识延续上,按正负分类是进入初中后构建了的新知识体系,两种都用，能说明之间的区别,典型例题剖析,题型：正数和负数的分类,0；+8848；3.1415926；1.33333；2.8769542,非负数集合，非正数集合,数轴,数形结合,工具,三要素数轴上的点与实数的一一对应关系运用数形结合的方法,作用1 用“形”解释“数”的问题作用2 能比较两个数之间大小关系,考点突破：在中考中，对数轴的考查常与有理数的比较及运算结合在一起，是近几年中考题中的热点。解决数轴的有关问题时要注意数形结合思想的运用。,典型例题剖析,典型例题剖析,在数轴上画出0.75，,把单位长度进行等分,相反数,相反数是两个数之间的一种关系即a与-a对应在数轴上的两个点就是关于原点的对称点（几何定义）,只有符号不同的两个数互为相反数。（代数定义）,典型例题剖析,多重符号的化简,在一个数前面加“-”号表示求它的相反数，加“+”号则表示它本身，可以省略。若有多重符号时，则可以根据“-”号的个数确定结果的符号。若有奇数个“-”号，结果为负，若有偶数个“-”号，结果为正。,绝对值,数形结合,掌握绝对值定义的实质,绝对值的非负性，并且用 a 0（a为任意一个数）表示.,相等或互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；反过来，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 或互为相反数.也可以引导学生用字母表示：,有理数大小的比较,有理数比较大小：利用数轴比大小。分类比大小：两个负数比较大小，通过绝对值先转化成两个正数比大小。求差比大小，或求商比大小。,转化思想,易误易混警示,易误点1 画数轴时缺少要素易误点2 分析问题时，易漏掉负数 例 在数轴上到原点距离为4个单位长度的点表示的数 是_易误点3 误认为：若|a|a，则a0；若|a|=-a，则a0；易混点：相反数的定义与倒数的定义相混淆,有理数的五种运算法则的共性是:一确定符号，二计算绝对值.,法则引出,法则理解,法则应用,有理数计算,知识点1 加法法则,（）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,若a0，b0，则ab=（|a|b|）；若a0，b0，则ab（|a|b|）.,1.3有理数的加法,（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；,若a0,b|b|，则ab（|a|b|）若a0,b|b|，则ab（|b|a|）,（3）互为相反数的两个数相加得0；,若a0,b0,且|a|b|,则a+b=0;,a+0=a.,（4）一个数同0相加，仍得这个数.,知识点2 加法运算律,（）加法交换律：ab=ba；（）加法结合律：（ab）c=a（bc）.,（3）在运用运算律时，要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，通常有下列规律：,互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”符号相同的数先相加“同号结合法”分母相同的数先相加“同分母结合法”几个数相加得到整数，先相加“凑整法”整数与整数、分数与分数相加“同形结合法”,知识点3 有理数的减法法则（重点）,减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a b=a（b）（1）有理数的减法，需要正确的 将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算；（2）将减法转变为加法时，注意“两变一不变”，即“一是减法变加法；二是把减数变为它的相反数而被减数不变”。,知识点4 有理数的加减混合运算（难点）,有理数的加减混合运算方法：（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。即：abcab（c）.,易误易混警示,易误点1 不能正确确定有理数加法结果的符号易误点2 对异号两数相加的加法法则理解不透彻，导致其计算结果不正确易误点3 异号两数相加减时，误将第一个数的符号 作为两数和或差的符号易误点4 将有理数减法转化为加法时，分不清运算 符号和性质符号，导致运算错误,1.4 有理数的乘除法,知识点1：有理数的乘法法则（重点）知识点2：倒数的概念倒数与相反数的异同：相同点：倒数与相反数都是成对出现不同点：（1）互为倒数的两个数乘积为1；互为相 反数的两个数和为0.（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负 数，0没有倒数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.,知识点3：有理数乘法法则的推广（难点）,1.几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积是负数；当负因数的个数是偶数时，积是正数。2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.,知识点4：有理数的乘法运算律（难点）,乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（ab）c=a（bc）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac,=,知识点5：有理数除法法则（重点）,（1）（2）有理数除法法则：两数相除，同号得正，异 号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数都得0.,知识点6：有理数的乘除混合运算（重点）,有理数的乘除混合运算往往先将除法转为乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号，最后求出结果。,知识点7：有理数减加乘除混合运算（难点）,如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行.计算器的使用,典型例题剖析,如果一个带分数的整数部分和分数部分都能与某数相乘时进行约分，则将这个带分数写成正数部分与分数部分的和，再利用分配律进行简算。,1.5 有理数的乘方,知识点1：有理数乘方的意义,知识点2：有理数乘方运算的性质（重点）,（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数；（2）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何次幂都是0,知识点3：有理数的混合运算（重点）,（1）先乘方,再乘除,最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行,知识点4：科学记数法,1用科学记数法来表示大数一般形式：a10n（a10，n为正整数）2用科学记数法a10n表示大数关键要注意两点：（1）1a10；（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数减 去1.,知识点5：近似数（难点）,1准确数与实际完全符合的数2近似数与实际接近的数3精确度表示一个近似数与准确数接近 的程度,考点突破：有理数的运算是初中数学的重要基础，是历年中考的必考内容，对有理数运算的考查往往融合在实数运算、整式运算之中，单独出现的题型不多，属中、低档难度。做有理数的计算题时，要牢记运算法则和运算顺序。,典型例题剖析,考点突破：科学记数法是中考中的高频考点，属中考必考内容。把一个大于10的数表示成科学记数法，要写成a10n的形式，其中1a10，n为正整数。,典型例题剖析,易误易混警示,易误点1 不能正确理解乘方的意义而导致计 算错误易误点2 混淆运算顺序而导致错误的结果易误点3 对科学记数法的表示形式a10n理 解不透,三、说建议,1.教学建议,1.注意数学思想的渗透,数形结合思想数轴；转化思想有理数减法转化成有数加法；有理数除法转化成有理数乘法；分类讨论思想绝对值问题。,2.利用好选学内容和数学活动,阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用 数学历史的介绍 中国人最早使用负数 相关内容的应用 填幻方 翻牌游戏中的数学道理,3.重视现代信息技术的应用,用计算器进行有理数运算 复杂运算 验算 探究规律,三、说建议,2.评价建议,口头提问,方式多样化,主体,定性,书面考试,家长评价,组内互评,自我评价,教师评价,定量,鼓励性评语 激励性语言,考试分数 小组评价,有理数,参与学习活动,与他人合作,数学语言表达,学好数学的信心,独立思考,书面考试,达标检测,周考,月考,期中考试,期末考试,结合具体情境,从不同角度,三、说建议,3.资源开发与利用建议,七年级上册,谢谢倾听，请提宝贵意见！,