人教版中职数学9.3.2直线与平面所成的角.ppt

,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.3.2直线与平面所成的角,百度文库：李天乐乐 为您呈献！,1直线与平面垂直的定义是什么？直线与平面垂直的判定定理是什么？直线与平面垂直的性质定理是什么？,导入,2直线与平面的位置关系,直线在平面内,直线与平面相交,位置关系,直线与平面平行,公共点,有无数个公共点,只有一个公共点,没有公共点,图形表示,A,符号表示,a/,a=A,a,a,导入,空间直线与平面垂直属于哪一种情况？,如果一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，那么这条直线叫做这个平面的斜线,9.3.2直线与平面所成的角,新授,B,一平面的斜线,斜足,斜线段,9.3.2直线与平面所成的角,新授,a,A,B,从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影斜线和它在平面上的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角(或夹角),O,新授,如果直线垂直于平面，则规定直线与平面所成的角是直角(90)；,如果直线和平面平行，或在平面内，则规定直线与平面所成的角是 0 的角,新授,一条线段与平面所成的角指的是线段所在直线与平面所成的角,设线段 AB 在平面 内的射影为 AB，且 AB 与平面 所成的角为 则|AB|AB|cos,新授,证明：因为 PO，a，所以 PO a，又因为 AO a，且 PO AOO，所以 a 平面 PAO，又因为 PA 平面 PAO，所以 a PA,三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直,例2 已知 PA 是平面 的斜线，PO，a，a AO求证：a PA,练习,一设线段 ABl，且 AB 与平面 所成的角 为，求线段 AB 在平面内的射影 AB 长：1l6，；2l10，0；3l8，二已知正方体ABCD-A1B1C1D1，写出对角线B1D1 与平面 AC，平面 BA1，平面 BC1 所成的角，并求这些角的余弦值,练习,三如图所示，PA 为平面 的斜线，PO，a，a PA求证：a AO,该结论叫做三垂直定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直,归纳小结,1平面的斜线的定义；2理解直线与平面所成的角的概念，并会求直线与平面所成的角,必做题：教材 P 132，练习 A 组第 3 题 B 组第 2 题选做题：教材 P 132，练习 B 组第 1 题,课后作业,