人教版七年级课件ppt下册数学7.2与三角形有关的角.ppt
与三角形有关的角,三角形的内角,点此播放视频,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,想一想,三角形的三个内角和是多少?,有什么办法可以验证呢?,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？,A,B,C,1,2,3,E,F,A,B,C,1,2,3,E,F,过A作EFBC，,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=3,(两直线平行,内错角相等),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),A,B,C,A,过C作CEBA，,）,E,1,）,。,。,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,2,？,？,(两直线平行，同位角相等),？,？,(等量代换),作BC的延长线CD，,思路总结,为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,（1）在ABC中，A=35，B=43 则 C=.（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,102,80,60,40,60,2,1,1,复习旧知,讨论,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD=18008001000,ABC=ABEEBC=1000400600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB=1800600-300900,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900。,还有其它方法吗？,B,你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？,1,2,50,40,解：过点C画CFAD 1DAC50,F,CFAD,又AD BE,CF BE,2CBE 40,ACB12 50 40 90,如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。从C处观测A、B两处时视角 ACB是多少？,练一练,A,B,C,D,解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD=180 30 90=6 0 在BCD中 CBD=45 D 90 BCD=180 9045=45 ACB=ACD BCD=6 0 45 15,2.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解：在ABC中 B+1+BAC=180在ACD中 D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360 即 B+D+BCD+BAD=360 40+40+BCD+150=360 BCD=360 40 40 150=130,另解：由题意得 BACDAC75在ABC中 BCA 180-BAC-B 180-75-40=65 ACD=BCD=65 BCD=ACD+BCD=130,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,练习,3、在中，如果=B=C，那么是什么三角形？,例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数.,分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数，只要求出C的度数即可.,解：设A=x，则C=ABC=2x.,x+2x+2x=180(三角形内角和定理).,解方程，得x=360.C=2360=720.,在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形内角和定理).DBC=180.,A,B,C,D,一、选择题(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，则B=（）A.300 B.600 C.900 D.1200(2)在ABC中，A=500,B=800,则C=（）A.400 B.500 C.100 D.1100（3）在ABC中，A=800,B=C，则B=（）A.500 B.400 C.100 D.450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，则B=（2）C=900，A=300，则B=（3）B=800，A=3C，则A=,B,600,750,B,600,A,3.在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求B的度数.,分析：根据三角形内角和定理可知：A+B+C=1800，然后结合已知条件便可以求出.,解：在ABC中，A+B+C=1800（三角形內角和定理）联立A-C=250，B-A=100可得，A=650，B=750，C=400答：B的度数是750.,4.如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B=450，F=300，CGF=700，求A的度数.,A,E,G,F,C,B,这节课你有那些收获?,点此播放视频,作业,课本P81P82第1、2、3、4、7、8题,点此播放视频,
