机械设计 第十章 齿轮传动设计.doc

机械设计 第十章齿轮传动设计第10章 齿轮传动设计10.1 概述10.1.1 特点载荷、速度适用性范围很广；效率高、结构紧凑；工作可靠，寿命长； 传动比稳定，准确； 制造费用相对较高， 10.1.2 按工作条件分类分：闭式、开式、半开式传动；载荷：仪表齿轮到上万kw齿轮尺寸：d=1mm 到 d>100 m特例：小 d=6mm, =1500，齿节距=20 =0.02 mm；巨型齿轮 d=152.3 m超高速、高载荷： v =300 m/s, =25000马力，即：18375kw。（设计、制造正确、合理、按要求使用、维护可达1020年）（理论上瞬时、平均传动比为定值，这取决于制造精度带链先天不足）制造水平，设备，批量国内、外，省内、外。10.2 齿轮传动的失效形式及计算准则10.2.1轮齿的失效形式1.轮齿折断原因： 疲劳折断、过载折断形式：整体折断、局部折断2.齿面点蚀(1)接蚀应力的概念点、线接触物体在弹性挤压变形区的应力sH接触面对应点的sH相等， sH非均布有一最大值 sH为表层应力(2)点蚀形成机理sH复作用表面萌生裂纹向下扩展sH表层（应力）裂纹返向表面微粒材料脱落且表面形成麻点； 后果：振动平稳性、噪音，但仍可工作。3.齿面胶合瞬时高温油膜破裂-接蚀峰峰高温熔焊-撕裂-产生条状沟疮；后果：无法工作比点蚀严重4.齿面磨损后果：齿厚断齿，齿面为非渐开线曲面平稳性5.齿面塑性变形（软齿面在重载时，在摩擦力作用下材料沿齿受摩擦力方向流动）10.2.2 不同场合下的主要失效形式及计算准则闭式传动：点蚀 : sHsH 断点 : sFsF 一般功力传动的计算准则胶合:条件计算（高速、重载时发生）；开式传动磨损后断齿计算准则：以sFsF条件计算模数考虑磨损、适当加大m-条件性计算五种常见失效形式，并不是同时发生，不同工作场合下以某种或几种形式为主；10.3齿轮材料及热处理基本要求：齿面硬、齿芯韧 （点蚀、胶冷、磨损、塑性流动）；（断齿）；对于应用齿轮较多的工业部门，如：航天、汽车、拖拉机、机床等，大都制定行业的齿轮材料规范，甚至还有行业齿轮设计规范，现仅对通用机械中的一般动力传动的齿轮材料作简要介绍。10.3.1常用材料及热处理硬齿面牌号热处理硬 度45钢表面淬火4050HRC40Cr表面淬火4855HRC20Cr20CrMnTi渗碳淬火5662HRC软齿面45钢正火HB162217调质HB21725540Cr调质HB22928610.3.2选用要点使用条件与要求固定作业、载荷较平稳软齿面结构紧凑硬齿面冲击、过载严重：渗碳、淬火；工艺性软齿面优于硬齿面软齿面：一般小齿轮硬度应比大齿轮高3050HB环保或可持续发展：10.4圆柱齿轮的计算载荷 10.4.1名义载荷T=9.55´106P/n (N.mm)Ft=2T/d10.4.2计算载荷 （与带、链相同，实际载荷大于名义载荷，不过影响因素更多，考虑更仔细，精确）Fnc=K·Fn或Ftc=K·FtK=KA·Kv·Ka·Kb (用4个系数考虑四个方面的影响因素)1KA使用系数，表10-2；2Kv动载系数，图10-8；（机械原理：要保证齿轮传动的瞬时传动比为定值，啮合处的齿廓公法线与两回转中心连线的交点应为定点；但实际应用中存在）基节误差、齿形误差、轮齿变形：齿廓公法线位置波动节点波动ac附加载荷 3. Ka齿间载荷分配系数，表10-3制造误差轮齿变形 多齿对啮合时载荷分配不均；4. Kb齿向载荷分布系数，表10-4、图10-13安装、制造误差轴（弯、扭）支承系统变形 载荷沿齿宽分布不均。10.5 标准直齿圆柱齿轮的强度计算10.5.1轮齿的受力分析Ft=2T1/d1 Fr= Ft tga Fn= Ft /cosa 10.5.2齿面接触疲劳强度计算 （sH sH计算式）1sH的计算依据赫芝公式两圆柱体接触应力计算式；pca齿面压力r两圆柱体接触的当量曲率半径，ZE弹性影响系数（与材料E,m有关）表10-6（问题：圆定曲率、轮齿渐开线变曲率。）2 轮齿的sH计算式（瞬时状态、啮合系数为两圆柱体接蚀，公式可用）计算点失效分析统计节点附近为单点对啮合 以节点为计算点计算式ZH节点区域系数 ，（标准齿轮=2.5）3 设计式 （sH sH式中未知参数：b, d1）引入: fd=b/ d1 齿宽系数10.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算1 力学模型：（中等精度齿轮）视齿体为悬臂梁； 基本式：sF=M/w 引入Ysa应力修正系数，（剪切应力，压力）表10-5；2.计算式危险截面：30°切线法；计算点：受拉侧 校核式：YFa齿形系数，表10-5；设计式10.5.4 齿轮传动的许用应力1. 疲劳极限的测试条件1） 齿轮副试件、失效概率1%2） m=35 mm、a=20°、b=1050 mm、P2022. 许用应力s KN 寿命系数，图10-18、19slim疲劳极限（应力），图1020、2110.6 齿轮传动的设计方法与步骤10.6.1 基本方法1.闭式传动失效：点蚀，断齿；*(1)以sH sH条件计算d1；(2)预定m,Z1，校核sF sF条件；2.开式传动（1） 定Z1，以sF sF设计计算m计；（2） 虑磨损补偿，取m=(1.11.5)m计。* 问题：两个准则如何应用？ 求何参数； 先用哪个：注：sH与m无关，sF与d1,b,m有关；当d1,b一定（即：外廓尺寸不变）,msF。10.6.2 主要参数分析与选择1. Z1与md1=m·Z1 (d1一定 ) Z1平稳性，m切削量成本；满足sF sF时，Z1为好；闭式：Z1=2040；开式：Z1=1720；动力传动：m1.52；2. fd的选择（1）fdb承载能力；b偏载K（效能）fd 应适当，表10-7（2）fd与实际齿宽 b=fdd1-计算齿宽b1=b+(510)b2=b 10.6.3 d1设计式使用中的问题及对策1.问题：待定参数：d1= m·Z1 ，m由sF sF确定，d1由sH sH确定。而Kv、Ka与d1或b 有关(图10-8、表10-3)。2.对策 预定系数值，初算d1，调整d1= m·Z1，后再校核（ m取标准，Z1圆整）。10.6.4 主要设计步骤（闭式、荐用）1预定系数值，初算d1试取K=1.22, 计算d1（初）2调整初定参数方案（1）预定m：m(0.010.02)a，软齿面取中偏小值，硬齿面取中偏大值 )12；（？思考）（2）求：Z1= d1 /m ；（3）确定 d1 = m Z1；（圆整Z1、m取标准） 3.核sH sH条件满足且接近（1） 不满足：加大 d1（加大Z1）（2） 满足但相差太多：减小 d1（减小Z1） 4校核sF sF不满足先保持d1不变，Z1,m。余量大，保持d1不变，Z1,m。10.6.5要点sH1sH2，但sH1、2不一定相同，sH =min sH1, sH2 sF1、2 一般不相同，差别在YFa、YsasF1、2 一般不相同。作业：10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10.7.1轮齿受力分析计算式：(Fn:水平面分解 Ft和Fa,垂直面Fr)Ft=2T1/d1 Fn= Ft /(cosancos)Fr= Fn sinan = Ft tgan /cosFa= Ft·tg Fa方向判定判定对象：主动轮右旋右手，即：四指-转向，拇指-Fa方向；左旋左手从动轮主动轮的反作用方向。10.7.2 承载特点重合度:=a+，大传动平稳性，承载力；接蚀线倾斜：对承载有利局部断齿、计算难度大；强度计算原理（齿廓正压力在法面上）强度近似认为与法面上的当量直齿圆术齿轮强度相当当量直齿圆齿轮的强计算。（引入系数弥补差别）。10.7.3 齿面接触疲劳强度计算 ea端面重合度，图10-26，设计式（10-21）。10.7.4 齿根弯曲疲劳强度计算YFa,Ysa 以Zv查取；Y螺旋角系数，图10-28设计式（10-17）10.7.4参数选择一般=8º25º，（10º20º为宜）10.8直齿圆柱锥齿轮传动的强度计算10.8.1概述1 .应用场合：两相交轴间传动；2几何参数 （挂图）(1) 基准：大端d=mz（2）轴交角：10º<<180º *最常用：=90º=1+2 齿数比：u=z2/z1=d2/d1=cosd1=tand2锥距：齿宽系数：fR=b/R平均分度圆半径：dm=d(1-0.5fR)3. 强度计算特点(d1变化，齿厚变化)(1)近似认为：集中力位于齿宽中点；(2)近似认为强度与以齿宽中点处的背锥母线长度为分度圆半径的直齿圆柱齿轮相当计算当量圆柱齿轮的强度。10.8.2 受力分析计算式Ft =2T1/dm1(dm1 =(1-0.5R)d1,平均直径；)Fr= Ft tgacos；Fa= Ft tgasin主、从动轮作用力关系 Ft 1=- Ft 2 Fr1=-Fa1; Fa1=-Fr2; 10.8.3 强度计算 接触疲劳强度 K=KAK vKb K v图10-8用dm1代替d1,降低一级精度查取è设计式（10-26）齿根弯曲疲劳强度计算*齿数用当量齿数ZV。è设计式（10-24）20