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一种新型实用的内锥锥角测量方法 刘兴荣  张小希  马桂茹  张博     锥度量规的内锥锥角测量以及非标准内锥度的测量在工业测量、科学实验、国防科技等领域有着广泛的应用。在传统测量中，以正弦规或锥度比较仪测量外锥度， 再以外锥着色研合内锥后观察内锥的定性分析方法较为常用。该方法无法解决内锥锥角的定量测 量，而采用万能工具显微镜进行内锥锥角的测量，由于仪器本身的准确度较低，引入的误差较大，因而也难满足更准确的内锥锥角的测量。本文提 出的采用德国HELIOS公司生产的HELIO COM SUPRA500测长仪进行内锥锥角的测量方法，既可以进行内锥锥角的定量测量，又提高了测量准确度。    一、内锥锥角测量的数学模型    如图1所示，实线为圆台，两端底圆直径分别为D、d，圆台高度为L，对应正圆锥的锥角为， 正圆锥高度为l+L。锥度k是正圆锥度的底圆直径与锥高之比，即            图1  内锥锥角测量示意图    而正圆台的锥度k是两端底圆直径之差与两底圆间距离之比，即        根据三角函数定义:        由式(3)和式(4)得        由式(3)和式(5)得        由式(2)和式(6)可知，正圆台的锥度和锥角的关系为        由式(6)可知，欲定量测量内锥锥角，需要先测量出正圆台的两底圆直径和两底圆之间的距离。    二、新型实用的测量方法    1.测量仪器    德国HELIOS公司生产的HELIO COM SUPRA500测长仪采用光栅测量系统，万能测量台通过装夹HETA30传感器，可以测量 台面横向的移动距离，HELIO COM SUPRA500测长仪的技术指标如表1所示。        表1  测长仪的技术指标    2.操作流程    操作过程分为3个阶段，共计8个小步骤，如图2所示。        图2  操作流程图    调整试件端面与测头的垂直操作很重要，其调整装置示意图如图3所示。首先使T形测头与试件端面的左边 位置1接触，记下该点的读数，然后再使T形测头与试件端面的右边位置2接触，看位置2的读数与位置1读数相差多少，然后调整工作台的偏角，这样通过反复调 整使T形测头在与试件端面位置1和位置2分别接触时读数一致，即调整好试件端面与测头的垂直。        图3  装置示意图    在接近底圆的位置测量试件大端及小端直径，测量示意图如图4所示。        图4  测量示意图    由以上不难看出，该测量方法有以下优势:    (1)HELIO COM SUPRA500测长仪，最大允许误差一般为(0.2+L/2000)m(其中L为测量长度，单位是mm)，引入的误差较小，可实现高准确度的内锥锥 角的测量。    (2)整个测量过程仅需要1次装卡，测量方法简单。    (3)测量直径时(接近大、小端面位置)，只需找1次拐点即可。    (4)HELIO COM SUPRA500测长仪工作台是连续移动的，可方便实现不同端面之间距离的测量，因而容易实现多截面测量对比。    (5)整个测量过程简单实用，测量效率高。    3.测量数据、处理及比较    我们采用两种方法对1件724的内锥量规的锥角分别进行10次测量，以下是两种测量方法的测量结果比较:    采用HELIO COM SUPRA500测长仪的测量结果如表2所示。        表2  HELIO COM SUPRA500测长仪的测量结果  单位:mm    根据贝塞尔公式，采用该方法的单次测量结果的标准不确定度，即上述测量列中任何一个观测值xk的标准不确定度u(xk) 为        采用万能工具显微镜的测量结果如表3所示。        表3  采用万能工具显微镜的测量结果  单位:mm    根据贝塞尔公式，采用该方法的单次测量结果的标准不确定度，即上述测量列中任何一个观测值xk的标准不确定度u(xk) 为        由表1和表2及式(8)和式(9)可知，采用HELIO COM SUPRA500测长仪和万能工具显微镜均可完成内锥锥角测量工作，但是采用HELIO COM SUPRA500测长仪进行内锥锥角测量，要比采用万能工具显微镜进行内锥锥角测量准确度高、重复性好、测量结果不确定度小。限于篇幅，具体不确定度分析 在此不再赘述。    三、小结    面对传统测量内锥锥角的方法不能满足日益提高的定量测量要求，本文提出了一种采用测长仪进行内锥锥角测量的方法。该方法无论是在测量准确度还是在测量效率 上，都较传统方法有显著提高，并在北京市计量检测科学研究院内锥量规及试件的内锥锥角计量检测实践中 得到了充分验证，具有广泛的应用前景和实用价值。    作者单位【北京市计量检测科学研究院】