人教A版必修二第3章3.23.2.3直线的一般式方程.ppt

32.3 直线的一般式方程,1过点 A(2,3)和点 B(2，3)的直线的一般式方程是(,),B,Ax2Cy2,Bx20Dy20,),C,2斜率为 k 且过原点的直线的一般式方程是(AykxBxky0Ckxy0Dkxy0,3直线 l 的方程为 AxByC0，若 l 过原点和二、四象,限，则(,),D,解析：l 过原点，C0，又 l 过二、四象限，,4直线 2xy70 在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截,),D,距为 b，则 a、b 的值是(Aa7，b7,重点,五种形式的直线方程的对比,求直线方程的几种形式例 1：已知直线 l 经过点 A(5,6)和点 B(4,8)，求直线的一般式方程、斜截式方程及截距式方程，并画图,求直线方程时，结果在未作要求的情况下一般都整理成一般式把一般式化为截距式时方法有两种：分别令 x0，y0 求 b 和 a；移常数项，如 AxByC，两边同除以C(C0)，再整理成截距式的形式11.已知直线 mxny120 在 x 轴、y 轴上的截距分别是3 和 4，求 m、n 的值,利用一般式方程求斜率,例 2：已知直线 AxByC0(A、B 不全为 0).(1)当 B0 时，斜率是多少？当 B0 时呢？(2)系数取什么值时，方程表示通过原点的直线？,当 B0 时，直线 AxByC0 的斜率是,一般式化为斜截式后求解,21.设直线 l 的方程为(m22m3)x(2m2m1)y6,2m0，根据下列条件分别确定实数 m 的值,(1)l 在 x 轴上的截距是3；(2)斜率是1.,直线方程的综合应用,例 3：如果直线 l 经过点 P(2,1)，且与两坐标轴围成的三角,形面积为 S.,(1)当 S3 时，这样的直线 l 有多少条，并求直线的方程；(2)当 S4 时，这样的直线 l 有多少条，并求直线的方程；(3)当 S5 时，这样的直线 l 有多少条，并求直线的方程；(4)若这样的直线 l 有且只有 2 条，求 S 的取值范围；(5)若这样的直线 l 有且只有 3 条，求 S 的取值范围；(6)若这样的直线 l 有且只有 4 条，求 S 的取值范围,思维突破：本题主要考查直线方程、一元二次方程以及不等式的基础知识，因为关系到直线与两坐标轴围成的三角形面,31.直线 l：axy2a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，,则 a 的值是(,),D,A2C2 或1,B1D2 或 1,例 4：(1)已知 A(1,5)，B(1,1)，C(3,2)，若四边形 ABCD是平行四边形，求 D 点的坐标；(2)已知某四边形是平行四边形，其中三点的坐标分别为A(1,5)，B(1,1)，C(3,2)，求第四个点 D 的坐标,错因剖析：没有注意两小题之间的区别，第(2)题有三种情形,