高功率双包层光纤激光器受激布里渊散射.doc

精品论文大全高功率双包层光纤激光器受激布里渊散射张韶冬，熊彩东 电子科技大学物理电子学院，成都(610054) E-mail：shaodongzhang163摘要：建立了考虑受激布里渊散射的光纤激光器速率方程，并采用打靶法对其求解，从理 论上分析了高功率双包层光纤激光器的受激布里渊散射效应。通过比较不同的纤芯直径、光纤长度以及掺杂浓度的情况下输出激光功率极限值的不同，发现增大纤芯直径、减小光纤长 度以及降低掺杂浓度可以有效地减少受激布里渊散射的影响。关键词：光纤激光器，受激布里渊散射，速率方程中图分类号: TN248.1; O437.2文献标识码: A1. 引言近年来，双包层光纤激光器得到了快速发展，输出功率水平快速提高1。目前，受激布 里渊散射是影响光纤激光器和光纤放大器输出功率提高的主要因素2。它是一种在光纤内发 生的非线性过程，达到阈值之后，它能将大部分泵浦能量转移到斯托克斯波上，从而限制光 纤激光器输出功率3。本文从速率方程出发，对单端泵浦方式下的光纤激光器的受激布里渊散射进行了详细的 研究与讨论，得出了纤芯直径、光纤长度以及掺杂浓度对输出激光功率极限值的影响。2. 理论模型双包层光纤激光器线形谐振腔模型如图 1 所示，泵浦光从左端面注入，光纤长度为 L ，4R1 和 R2 分别为前端面和后端面对激光的反射率， R3 为后端面对泵浦光的反射率 。图 1 双包层光纤激光器线形谐振腔模型示意图在稳态条件下，考虑一阶受激布里渊散射，光纤激光器的速率方程可以表示为如下形式， 由于反射回来的泵浦光比较小，由反向泵浦光产生的前向斯托克斯光也要小很多，所以我们 将其略去，只考虑由前向泵浦光产生的反向斯托克斯光：-5-( PP + PP ) ap P( PS+ PS ) as S+N =h P Ah S AN(1)2 ( P+ + P ) (+ ) 1( P+ + P ) (+ ) P P ap ep P +S S as es SN1 = N N2h P Ah S A( 2)PdP+= N NP+ P+ gBP P+(3)Pep 2ap 1PP PB PdzAeffPdP= N NP + P( 4)dzPep 2+ap 1PP PdPS = N N P+ P+(5)dzS es2as 1 SS SdPS= N N P + P( 6)S es2dzas 1 SS SdPB= gBP P+ + P( 7)dzAeffB PB B±±±式中： PP ， PS ， PB 分别表示光纤中泵浦光、激光和布里渊斯托克斯光的功率（ ± 代表正向和反向）； N2 和 N1 分别为上、下能级粒子数浓度， N 为总的粒子数浓度； P 和 S分别为泵浦光和激光与纤芯的重叠因子； ep 和 ap 分别为泵浦光发射和吸收截面， es 和 as 分别为激光发射和吸收截面； P 、 s 和 B 分别为泵浦光、激光和布里渊斯托克斯光的散射损耗系数，由于布里渊频移相对较小，可以认为泵浦光与斯托克斯光有相同的光纤损耗，即 B = P ，后面的式子将用 P 来代替 B ； P 和 S 分别为泵浦光和激光的频率；h 为 普朗克常量；A 为纤芯面积； 为 E2 能级粒子的自发辐射寿命；gB 为布里渊增益系数峰值；Aeff 为有效纤芯面积。光纤激光器中的正反向泵浦光和激光功率可以通过边界条件连接起来，参照图 1，可以 得到如下的边界条件：PS ( 0) = R1PS( 0)(8)+PS ( L ) = R2 PS( L )(9)+PP ( L ) = R3 PP ( L )(10)B由于我们没有在 z = L 处注入后向斯托克斯光，所以 P 应该有如下初始值：PB ( L ) = 0(11)主要的计算参数为：P = 920nm ，S = 1090nm ， g B = 5 ×1011m W ， R1 = 0.98 ，R2 = 0.04 ， R3 = 0.98 ，纤芯直径 D 的变化范围为 ( 20 40) µ m ，粒子数浓度 N 的变化 范围为 ( 26) ×1025 m3 ，光纤长度 L 的变化范围为 ( 26) m ，我们让这三者变化，来观察它们对光纤激光器输出功率的提高的影响。需要采用打靶法并结合龙格库塔法、欧拉法等数值计算方法求解满足上述边界条件及初 始值的微分方程组7 8，使用 Matlab 进行编程计算。3. 计算结果和讨论3.1 输出功率随入射功率的变化输出功率随入射功率的变化曲线如图 2 所示，图 2 中的参数设置为 D = 30µ m ，N = 4 ×1025 m3 ，L = 2m 。起初，激光功率随着泵浦光功率的增加而线形增加，当泵浦光功率增加到一定程度时，布里渊散射达到阈值，布里渊斯托克斯光功率迅速增加，激光功率则因此而达到极限。图 2 输出激光功率和入射口斯托克斯光功率随泵浦光变化曲线3.2 纤芯直径对输出功率的影响不同的纤芯直径对输出功率的影响如图 3 所示，图中，光纤长度为 2m ，粒子数浓度为4 ×1025 m3 。从图 3 中还可以发现，随着纤芯直径的增大，输出激光功率的容限值越来越高。因此，采用大直径纤芯的光纤有利于减少受激布里渊散射的影响，而且纤芯直径的大小对输出激光功率容限值的影响最为显著，这也是大模场光纤一直倍受关注的原因之一。图 3 输出激光功率与纤芯直径的关系3.3 光纤长度对输出功率的影响不同的光纤长度对输出功率的影响如图 4 所示，图中，纤芯直径为 40µ m ，粒子数浓度 为 4 ×1025 m3 。从图 4 中可以看出，随着光纤长度的增大，输出激光功率的容限值越来越低。因此，想得到较高的激光输出功率，应适当减少光纤长度。图 4 输出激光功率与光纤长度的关系3.4 掺杂浓度对输出功率的影响不同的掺杂浓度对输出功率的影响如图 5 所示，图中，纤芯直径为纤芯直径为 40µ m ，光纤长度为 4m 。从图 5 中可以看出，随着掺杂浓度的增大，激光输出功率的容限值越来越小。因此，在实际的高功率双包层光纤激光器中，为了获得较高的输出激光功率，可以适当 的采用降低了掺杂浓度的光纤。图 5 输出功率与掺杂浓度的关系需要补充说明的是，由于本文忽略了由反向泵浦光产生的前向斯托克斯光，所以计算得 到的激光输出功率会比实际情况略大一些。另外，由于计算的误差、精确度等问题，所以计 算得到的曲线难免会不够平滑，但是不会影响我们对结果进行分析。4. 结论本文依据考虑了受激布里渊散射的速率方程，从理论上分析了高功率光纤激光器的受激 布里渊散射效应。分析表明：第一，随着注入泵浦功率的提高，起初，输出激光功率线形增 加，受激布里渊散射效应并不明显，但是当泵浦功率提高到一定程度的时候，受激布里渊散 射效应迅速变得显著，斯托克斯光功率迅速增加，而输出激光功率则因为受到受激布里渊散 射的影响而无法提升，达到极限；第二，光纤纤芯直径、光纤长度、掺杂浓度对光纤激光器 最大输出激光功率有较大的影响，增大纤芯直径、减小光纤长度、减小掺杂浓度有利于减少 光纤激光器中受激布里渊散射的影响，提高最大输出激光功率。参考文献1 楼祺洪, 周军, 朱健强, 等. 高功率光纤激光器研究进展J. 红外与激光工程, 2006, 35(2): 135-138.2 V.I.Kovalev, R.G.Harrison, J.Nilsson, etc. Analytic modeling of Brillouin gain in rare-earth doped fiber amplifiers with high-power single-frequency signalsJ. Proc. of SPIE, 2005, 5709: 142-146.3 Govind P.Agrawal. 非线性光纤光学原理及应用M.贾东方, 等. 北京: 电子工业出版社, 2003.4 Ido Kelson, Amos Hardy. Optimization of strongly pumped fiber LasersJ. Journal of Lightwave Technology,1999, 17(5): 891-897.5 Kazuyuki Shiraki, Masaharu Ohashi. SBS threshold of a fiber with a Brillouin frequency shift distributionJ.Journal of Lightwave Technology, 1996, 14(1): 50-57.6 Anping Liu. Novel SBS suppression scheme for high power fiber amplifiersJ. Proc. of SPIE, 2006, 6102:1-9.7 刘红林, 张在宣, 庄松林. 用打靶法求解双向泵浦的拉曼放大器传输方程J. 光电工程, 2004, 31(12):46-49.8 沈林放, 陈登鹏, 钱景仁. 掺铒光纤超荧光光源的理论模拟J. 计算物理, 2001, 18(1): 1-6.Stimulated Brillouin Scattering in High Power Double CladFiber LaserZhang Shaodong, Xiong CaidongSchool of Physical Electronics, UEST of China, Chengdu, PRC (610054)AbstractIn this paper, A numerical model based on rate equations with SBS included is obtained, and it issolved using an algorithm with shooting method. SBS effect in high power double clad fiber laser is investigated theoretically. By comparing the limit of output power when core diameter, fiber length or doped concentration varies, we could find that SBS can be suppressed significantly when core diameter is increased, fiber length is decreased or doped concentration is reduced.Keywords: fiber laser, stimulated Brillouin scatting, rate equation作者简介：张韶冬，男，1981 年生，硕士研究生，主要研究方向是高功率大模场光纤激光 器。