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享受快乐探究知识走近生活,梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点？,相同点：,不同点：,它们都是四边形，都有一组对边平行,梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行,19.3 梯形,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形,（1）平行的两边叫做底,（2）不平行的两边叫做腰,（3）夹在两底间的垂线段的距离叫做高,梯形的定义:,下列图形哪些是梯形。,2，,3，,5，,6，,8，,9,4cm,5cm,7cm,7cm,8cm,9cm,5cm,6cm,7cm,6cm,4cm,4cm,根据下面的测量结果，你能对这些梯形进行分类吗？,是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形,是一腰和底边垂直的梯形,是两腰相等的梯形,2和6为一类，,3和8为一类，,5和9为一类，,直角梯形,等腰梯形,观察与思考,2、图中有哪些角相等？,3、AC、BD是梯形ABCD的对角线，对角线相等吗？,AC=BD,A=D，,1、你能说明等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？,等腰梯形是轴对称图形，连接两底中点的直线是它的对称轴,B=C,得出结论：1、等腰梯形同一底上的两个角相等。2、等腰梯形的两条对角线相等。,你能证明吗？,如图，四边形ABCD是等腰梯形,E,将腰AB平移到DE的位置,1、等腰梯形同一底上的两个角相等,求证：B=C，A=D,分析：,证明：过点D作DEAB，交BC于点E,等腰梯形ABCD,DEAB,AB=DE=DC,DEC=C,DEAB,B=C,ADBC,ADBC，AB=DC,四边形ABED是平行四边形,B=DEC,A+B=180，ADC+C=180.,A=ADC,A=D,如图，四边形ABCD是等腰梯形,作高AE，DF,1、等腰梯形同一底上的两个角相等,求证：B=C，A=D,分析：,你还有其它方法证明吗？,2、等腰梯形的两条对角线相等,你想到了吗？,如图，四边形ABCD是等腰梯形,证明：AB=CD BAD=CDA,这两条线段相等怎么证明呢？,分析：证ABD和DCA全等即可,求证：AC=BD,又AD=DA,ABDDCA,AC=BD,（,）,1、已知等腰梯形的一个内角等于70度，你能确定其他三个内角的度数吗？,2、如右图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E，求证：EBC和EAD是等腰三角形,3、如右下图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？CAE是等腰三角形吗？为什么？,1、梯形有什么显著特征？有哪几种特殊梯形？,2、等腰梯形有什么性质？,3、我们在研究问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题？,两底平行，上底较短、下底较长，两腰不平行的四边形,特殊梯形：等腰梯形和直角梯形,等腰梯形同一底上的两个角相等、对角线相等,通常是把梯形化为特殊的四边形和三角形。可采用割、补、平移等几何变换方法，也就是作辅助线,109页复习巩固 第1，2题,