五年级数学上册封闭图形的植树问题.ppt

数学广角植树问题,封闭图形的植树问题,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,一、问题情境,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（一）尝试探究,我发现：1.圆周上的植树问题能够转化成一条线段上的植树 问题。,2.植树棵数与间隔数一一对应，即：棵数间隔数，相当于在线段上“只栽一端”的情况。,二、探究新知,（二）发现规律,1201012（棵）答：一共要栽12棵树。,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、探究新知,（三）问题解决,（1）在周长120米的等边三角形周围栽树（每个角也要栽树），每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？（2）在周长120米的正方形周围栽树（每个角也要栽树），每隔 10m栽一棵，需要栽多少棵树？（3）在周长120米的长方形周围栽树（每个角也要栽树），它的 长是40m，每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？,选择上面的一道题，用自己喜欢的方法，独立解决问题。,圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗？,二、探究新知,（四）延伸探究,结合自己的探究填写下表，与身边的同学比一比，你能得到什么？,封闭图形的植树问题有什么规律？,二、探究新知,（四）总结规律,1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,三、巩固练习,（6040）21002 200（m）200540（棵）答：一共要栽40棵树。,2.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5m，一共要栽多少棵树？,三、巩固练习,1.复杂的问题能够转化成简单的问题。,2.借助画图策略能直观地解决问题。,四、总结收获,