两数和(差)的平方新.ppt

你会计算吗？（1）(a+2b)2（2）(a-3)2,你会计算吗？（1）(a+2b)2（2）(a-3)2 解原式=(a+2b)(a+2b)解原式=(a-3)(a-3),两数和（差）的平方,教学目标：,1.理解两数和（差）的平方公式，掌握公式结构特征2.熟练应用公式进行计算.重点：理解两数和（差）的平方公式，熟练应用公式进行计算难点：两数和（差）的平方公式的结构特征,探究点一：两数和的平方,自学指导：内容：课本第32-33页内容时间：3分钟要求：（1）完成“做一做,试一试”中的填空。（2）勾画并理解两数和的平方公式,用多项式乘法法则计算：(a+b)2=(a+b)(a+b),用多项式乘法法则计算：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,(a+b)=a+2ab+b,两数和的平方公式（完全平方公式）：两数和的平方等于：这两数的平方和加上它们积的2倍 即(a+b)=a+2ab+b(a+b)=a+b+2ab,概括,例4：计算,练一练：,计算,(1)(x+3)2,(2)(2 x+y)2,(1)(x+3)2解：原式=x2+2x3+32=x2+6x+9,(2)(2x+y)2 解：原式=(2x)2+22xy+y2=4x2+4xy+y2,巩固练习：,计算,(1)(3 p+5)2,(2)(a2+b)2,(1)(3 p+5)2 解：原式=(3p)2+23p5+52=9p2+30p+25,(2)(a2+b)2 解：原式=(a2)2+2a2b+b2=a4+2a2b+b2,同学们你能找到下列式子的答案吗?,想一想,(a-b)2,你是用什么方法找到它们的答案的呢?,自学指导二：内容：课本第34页内容时间：3分钟要求：（1）完成“试一试”（2）勾画并理解两数差的平方公式,探究点二：两数差的平方公式,用多项式乘法法则计算：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,两数差的平方公式：两数差的平方等于：这两数的平方和减去它们积的2倍 即(a-b)=a-2ab+b(a-b)=a+b-2ab,概括,例5：计算,练一练：,计算,(1)(x-2)2,(2)(3x-y)2,(1)(x-2)2解：原式=x2-2x2+22=x2-4x+4,(2)(3x-y)2 解：原式=(3x)2-23xy+y2=9x2-6xy+y2,巩固练习：,计算,例5：计算,拓展提升,计算,观察乘积二倍项的符号，你能快速确定它吗？,两数和（差）的平方公式巧记：首平方，尾平方，乘积二倍在中央，加减看前方，同加异减,平方差公式应用：,教学小结,两数和（差）的平方，等于这两数的平方和加上（减去）它们的积的2倍。,（ab）=a2ab+b,即,完全平方公式,检测指导：1、闭卷检测，独立完成（5分钟）2、对子互批，自主纠错（1分钟）3、小组汇报，教师点拨（1分钟）,达标检测，当堂反馈（7分钟）,达标检测答案,1、D 2、B 3、a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 平方和 二倍4、（1）x2+6x+9（2）m2-6mn+9n25、（1）4n2-12n+9（2）4a2+12ab+9b2（3）4x2-20 x+25（4）m2+4mn+4n2,