八年级数学反比例函数的图象与性质1.ppt

,你还记得一次函数的图象和性质吗？,一次函数y=kx+b(k0，k、b是常数)的图象是一条直线。,回顾与思考,还记得我们是如何研究一次函数的性质的吗？,利用一次函数定义，画出一次函数图象，利用一次函数的图象研究一次函数的性质。,一次函数y=kx+b（k 0 且k、b为常数）的性质,b0时，图象为,b=0时，图象为,b0时，图像为,回顾与思考,b0时，图象为,b=0时，图象为,b0时，图象为,一次函数y=kx+b其中k，b为常数，k 0的性质,回顾与思考,(1)列表,还知道画函数图象的步骤吗？,(2)描点,(3)连线,注意 列表时要在自变量的取值范围内取，取点越多，画出的图象越准确。描点要尽量精 确。连线时要用平滑的线顺次连接所画的点。,回顾与思考,这两个函数自变量x不能取数值零。即x0 其次，x选整数较好计算和描点。,想 一 想,画函数图象时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表。其次在坐标平面内，描点,连线(连线时，按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来)。,新课程学习,新课程学习,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,列表,描点,连线,x,-1,-4,1,5,-3,-6,4,6,-5,3,-2,2,1.2,1.5,-6,1,-1,3,2,-2,-3,-1.5,6,-1.2,函数 的图象,列表,描点,连线,x,-1,-4,1,5,-3,-6,4,6,-5,3,-2,2,1.2,1.5,-6,1,-1,3,2,-2,-3,-1.5,6,-1.2,函数 的图象,新课程学习,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,画出下列函数图象，并思考他们的图象是双曲线吗？它们的图像具有什么特征?,尝试与思考,(2),3,提示：函数图象的画法为列表、描点、连线。,新课程学习,(1),努力一定会成功,-4,-0.5,0.5,1,3,2,1.5,3,1,4,0.75,5,0.6,6,-1,-3,-2,-1.5,-3,-0.75,-1,-5,-0.6,-6,-3,3,1.5,-1.5,1,-1,0.75,-0.75,0.6,-0.6,0.5,-0.5,新课程学习,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,画图时先列表再描点最后连线,（1）它们的图象是双曲线,新课程学习,反比例函数的图象和性质,归纳,（1）反比例函数（k0）的图象是双曲线。（与一次函数图象不同）,（2）当k0时双曲线的两分支在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而 减小。,（3）当k0时双曲线的两分支在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而 增大。,图象为,图象为,新课程学习,1、下面图中，哪个是反比例函数？,随堂演练,2、如右图，这是哪个函数的图象？,A.y=5x B.y=2x+3 C.D.,新课程学习,解：（1）设这个反比例函数为,则,例1,已知反比例函数的图象经过A（2，6）（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）C（-2.5，-4.5）D（2，5）是否在这个函 数的图像上？,k=12.,k0,这个函数的图象在第一、三象限，y随x的增大而减小。,新课程学习,你学会了吗？,新课程学习,解：（1）由图可知，这个函数图象另一 支必在第三象限,例2,m-50，m5.,（2）m-50，,在这个函数图象的任意一支上，y随x的增大而减小。,当aa时，bb。,新课程学习,A.m0 C.m,例3,分析：反比例函数有两种情况。,（1）1-3m 0，如图,（2）1-3m 0，如图,新课程学习,小结,（1）当k0时双曲线的两分支在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,（2）当k0时双曲线的两分支在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,归纳总结,强化练习,-1,B,一,归纳总结,选做：如图，函数y=k(x+1)与y=在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）,巩固训练,