习题集P9一选择题4C6C8A二填空题.ppt
习题集P9一、选择题4、C；6、C；8、A二、填空题7、（3）,习题集P17一、选择题6、D；8、C,作业：p25一、选择：1、B;,P点场强：,2、D,3、C,4.,x,y,a,0,-,+,x,dx,x,右侧对称负电荷元的场：,左侧正电荷元的场：,P,它们的矢量和为,x,y,a,0,-,+,x,dx,x,P点总电场为:,引入新变量,P,选择（A）,8.求a,b,c处电场强度的大小。,a,b,c,+,+,E1,E1,E1,E2,E2,E2,选择（B）,1,2,本题是平行无限大均匀带电板的电场叠加的例：,1。,R,O,b,细圆环电荷线密度,由对称性知，若圆环无缺口，圆心处的场强应为零。现将缺口补齐，相当于在待求电场上叠加了一个点电荷的场，合场为零：,方向由环心指向缺口。,用补缺法求连续分布电荷的场,二、填空：,3。,E,r,R,均匀带电，半径为R的空心球壳，球内电场为零，球外电场等同于点电荷的场，该点电荷位于球心，电量与球壳电荷同。,E=0,三、计算与证明题,计算与证明:1（1）,a,y,a,a,A,B,C,D,x,o,由对称性知，o点的电场必沿y轴方向。AB,CD两线段在o点的电场互相抵消。半园上的元段ds=ad带电荷dq=ad,它的场为：,d,ds,将 的y分量加起来，就得到o点的电场：,计算与证明:2（1）,R,电荷体密度,E,r,R,o,计算与证明:2（3）,R,高斯面,电荷体密度,内径为r,外径为r+dr的球壳体积：,上述球壳所带电荷：,高斯面内电荷：,r,球内（高斯面上）电场：,电介质：电阻率很大，导电能力很差的物质，它的电子与原子核的结合力很强，电子被束缚在原子核的周围，只能在原子、分子范围内作微小位移。因此这类物质不能导电，称为绝缘体或电介质。,7-6-1静电场中的电介质 电极化密度,一、静电场中的电介质：,（二）.电介质极化,1、电介质分子结构,正常情况下，电子相对于核球对称分布，原子的正、负电荷中心重合在一起,（1）有极分子（2）无极分子,(a)HCl,无电场时热运动-紊乱,电中性,（2）无极分子,(b)CH4,(a)He,2.电介质极化位移极化和取向极化,1、位移极化,无极分子极化示意图,极化电荷,（2）取向极化,有极分子取向极化示意图,宏观上无限小微观上无限大的体积元,每个分子的电偶极矩,3.电极化强度,（1）定义：,（2）极化强度与极化电荷的数量关系,位移极化,（2）dV内所有分子电偶极矩的矢量和:,极化电荷面密度：,斜圆柱体的体积:,二、介质极化的应用：1。微波炉：食物从内到外同时加热；,2、高频电疗：在高频电场作用下，电介质分子反复极化；3、工业上的应用电容传感器:以各种类型的电容为传感元件,将被测物理量的变化变化为电容的变化平行板电容器电容:,电容传感器分为三种类型:变间隙式;变面积式;变介电常数式,（一）变间隙式,板间隙变化d，电容器电容增量：,实际应用中，为改善非线性，提高灵敏度常采用差动式,（2与待测物相连）,2上移d，电容器总电容改变量：,（二）变面积型,极板2有位移a，电容器电容改变量：,优点：（1）C a线性；（2）a大小不受限制,（三）变介电常数测量油罐内油位的电容式传感器,传感器的电容：,一、电位移矢量,1、极化电场是有势场,2、介质中的高斯定理 真空中,介质中,以平行板电容器为例:,选柱形闭合曲面为高斯面:,引入:,通过闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和,有介质时的高斯定理:,各向同性均匀介质:,说明:,(1)闭合曲面的电位移通量只和曲面内的自由电荷有关,(2)电位移矢量不仅决定于自由电荷的分布,还和极化电荷的分布有关,解:(1)做柱形高斯面:,又:,(2)做柱形高斯面:,又:,说明:,(1)电位移线起始于正的自由电荷,止于负的自由电荷;,(2)电场线起止于各种正、负电荷，包括自由电荷和极化电荷；,（3）在均匀介质中极化电荷的产生使介质中场强减小了,（4）介质中电极化强度线从负极化电荷指向正极化电荷,例2:平行板电容器面积为S，带电量为Q0,极板间充有两层相对介电常数为r1、r2的电介质，厚度分别为d1、d2，并且被一层导体板隔开求:电容器的电容。,解法一：,由电容器电容定义求电容,加上介质后，AB极板间的电势：,电容器电容,C,电容器总电容C：,解法二：,可以看作电容器串联：,总结：,1、,计算极化强度：,8两个电容器2，接上电动势恒定的电源充电。在电源保持联接的情况下；若把电介质充入电容器2中，电容器2极板上的电量(填增大、减小、不变),(95,98,增大,增大,增大),解:电源保持联接,把电介质充入电容器2中,电容器电量:,9.一空气平行板电容器,两极板间距为d，极板上带电量分别为+q和-q，板间电势差为U在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为,若在两板间平行地插入一厚度为t(td)的金属板，则板间电势差变为，此时电容值等于,+q,-q,U,解:板间场强大小:,若在两板间平行地插入一厚度为t(td)的金属板，则板间场强:,-q,+q,板间电势差:,+q,-q,U,-q,+q,板间电势差:,电容器的电容:,作业：P33习题集一、6，二、6，8,
