习题课-分母有理化.ppt

分母有理化-（习题课）,贺胜中小学八年级数学组-廖剑飞,最简二次根式,1、被开方数不含分母；,2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。,二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。,一 复习与回顾,思考：,比较代数式和,前一个分母是根式，后一个分母是整式,二 新课引入,定义,分母有理化：,把分母中的根号化去，叫做分母有理化。,将下列各式分母有理化,请你尝试：,注意：要进行分母有理化，一般是把分子分母都乘以一个适当的代数式，使分母不含根号,三 例题教学,思路启迪：化去分母中的根号的关键是选择一个适当的数(或代数式)，用这个数(或代数式)去乘分式的分子和分母，可以使分母不含根号这个数(或代数式)叫有理化因式。分母的有理化因式不是唯一的，应学会选择最简单的.,化简,解(1)原式,例2计算：,(2)原式,(3)由ab0得ab0,a-b0,(ab0),原式,注意条件的交代,（1）,（2）,（3）,例3：你能用几种方法将式子,化简？,答：可以用三种方法：（1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即,（2）利用关系式，把分子与分母中的公因式直接约分，即,（3）运用二次根式的除法运算，即,分母有理化的方式:1.将分子与分母乘以同一个代数式2.分子与分母中的因式分解直接约分:,1.把下列各式分母有理化,解：,注意：要进行分母有理化，一般是把分子分母都乘以一个适当的代数式，使分母不含根号,即将分母中根号下的被开方数写成完全平方数（式）的形式,四 巩固练习,2.将下列式子分母有理化,分母有理化的方法:1.将分子与分母乘以同一个代数式2.分子与分母中的因式分解直接约分,3.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,4.把下列各式的分母有理化：,5.化简：,（）,（）a1,（）10,（）4,1、定义：,把分母中的根号化去。,2、方法：,分子、分母同时乘以分母的有理化因式。,3、常见的互为有理化因式：,的有理化因式：,五 课堂小结,分母有理化,