义务教育课程标准实验教科书鲁教版数学八年级上册.ppt
第二章 相似图形 2.比 例 线 段（1）,义务教育课程标准实验教科书 鲁教版 数学 八年级 上册,温故知新,1.什么叫做两条线段的比？2.求两条线段的比时，应该注意什么？,3.在ABC中，D、E分别为AB边和AC边上的点，AD=12，DB=6，AE=10，EC=5.（1）求（2）若DE=14，BC=21，求.,比例线段,一、定义及相关概念：在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即（或a:b=c:d)那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段,其中a、b、c、d叫做这个比例的项，a、d叫做这个比例的外项，b、c叫做这个比例内项，d叫做第四比例项。,另外，当比例的两个内项相等时，即(或a:b=b:c),b叫做a、c的比例中项。,比例线段与线段的比,议一议：你能正确区别线段的比和比例线段这两个概念吗？,一般地，线段的比是指两个数的比，比例线段是指四个数中，两个数的比等于 另外两个数的比。线段的比是两个数之间的一种运算关系，比例线段是四个数之间的一种等量关系。,二、比例线段的顺序性,四条线段a、b、c、d成比例，记作：（或a:b=c:d),思考：如果（1）a、d、c、b成比例，则表示为，其中外项是，内项是，第四比例项是。（2）b、a、d、c 成比例呢？,a:d=c:b,a,b,d,c,b,三、比例的基本性质,在 中，根据等式的基本性质，你能得到ad=bc吗？,其中 叫比例式，ad=bc叫等积式。,应用1.求比例线段中的未知项,已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求a、b、c的第四比例项.,解：因为a、b、c、d是成比例线段,模拟练习：已知:线段a=2cm，b=6cm,c=3cm.求b、c、a的第四比例项d.,注意：比例线段的顺序性,应用2.判断所给的四个数是否成比例,判断下列各组线段是否成比例成比例的写出一个比例式,技巧练习：（1）4，15，6，10（2）1.5，2，2.8，2.1（3）2，8，4，4（4）1.5，2.5，4.5，6.5,（1）2cm，3cm，6cm，9cm（2）8cm，32cm，0.05m，0.2m（3）12，8，10，15（4）8，6，4，13,判断技巧：（1)最小数与最大数的积是否等于另外两数的积。（2）把四个数按大小排列，较大两个数的比是否等于较小两个数的比。,应用3.求一个数与已知数成比例,已知三个数1，2，7请你再写一个数，使它们能够成比例线段.满足条件的数一共有几个？,温馨提示：比例线段中未指明各数值在比例中的位置时，注意分情况讨论，考虑所填数的灵活性。,解：设所写的数为x,(1)如果1,2,7,x成比例，则求得x=14;,(2)如果1,2,x,7成比例，则求得x=;,(3)如果1,x,2,7成比例，则求得x=;,(4)如果x,1,2,7成比例，则求得x=;,应用4.应用比例的基本性质求值,例1.已知,求（1）（2）（3）,解：（1）,（2）设a=3k,b=5k,另解1：，代入求值。,另解2：,？,例2.已知4a=3b,求,解：4a=3b,例3.已知,去括号得 22a-11b=12a+4b,解：11(2a-b)=4(3a+b),移项，合并同类项得 10a=15b,在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？,解：根据题意，得,因此，矩形运动场的长为：28000=16000cm=160m 矩形运动场的宽为：18000=8000cm=80m,生活中的数学,生活中的数学,生活常识:同一时刻，物高与影长成比例.,一古塔在地面上影长为50 m，同一时刻，身高1.5m的小明的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？,解：设古塔高xm,依题意得,解得 x=30,答：古塔高30m.,1、下列各组线段长度成比例的是()A.2cm，3cm，4cm，1cm B.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cmC.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm D.1cm，2cm，2cm，4cm,反馈测试,2、已知a:b=4:3且b是a、c 的比例中项，则 b:c=()A、2:3 B、3:2 C、4:3 D、3:4,3、如果2x=5y,则。,D,C,反馈测试,5、四条线段满足，则下列改写正确的 是()A、a:b=m:n B、a:m=b:n C、a:m=n:b D、a:n=b:m,6、画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()A.1.6mm B.640mm C.1.5mm D.608mm,B,B,4、若 则 下列式子正确的是()A、7x=9y B、9x=7y C、D、xy=63,C,拓展提高 挑战自我,2、若3x=4y=5z,求x:y:z,感悟反思,今天我们学了哪些内容？,归纳：1、比例线段的定义及相关概念。2、比例的基本性质(比例式与等积式的互相转化）3、设k法在比例中的应用。,悟出一个新自己,成比例线段.了解比例内项,比例外项,比例中项.比例的基本性质.1.等积式和比例式可相互转化2.合比性质.3.等比性质.与同伴谈谈你的收获与体会.,用数学去解释生活,生活中的数学,生活常识:同一时刻，物高与影长成比例.,一古塔在地面上影长为50 m，同一时刻，身高1.5m的小明的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？,解：设古塔高xm,依题意得,
