临界点和气液两相的转变热力学统计物理汪志诚.ppt

一、实际气体的等温线 二、范氏气体的等温线 三、理论等温线和实际等温线的过渡 四、临界点 五、气液两相的转变,3.5 临界点和气液两相的转变,高温下CO2 等温线之特点：（1）临界温度31.1以上为气相等温线；（2）临界温度以下的等温线可分为3段：,i）左边段几乎与p轴平行的为液相；ii)右边段为气相；iii)中间段与v轴平行的直线为气液共存状态,此段随温度的升高而缩短。,一、实际气体的等温线,定义：液相的比体积为 气相的比体积为,所以，液气两相共存时的单位质量体积为：,其中x是液相比例，1-x是气相比例,临界温度：此时的水平段正好消失，即物质处于液气不分状态。,大于：液态不可能存在，物质都处于气态。,实验等温线,L,G,C,C,L,G,L+G,以上，气液不分。,共存线退化为临界点。,二、范氏等温线,曲线 与实验共存线 不符。,极值点间，一个 对应三个，平衡不稳定。,两极值点合并为临界点。,范氏方程能近似描述系统的气相或液相，但不能描述气液平衡共存状态。,令T取不同的值，则可得到一系列p V曲线(如图3.8)。由图可见，它们有如下特点：,1.当T Tc时，曲线类似于理想气体等温线(双曲线)。,C,p,Vm,O,图3.8 范氏方程的等温线,J,N,D,2当T=Tc时，曲线在C点处有一拐点。,3.当T Tc时，曲线的中段有一极小值点J和一极大值点N。曲线JDN的斜率大于零。,不满足平衡稳定性条件，故不能实现。将有相变。,曲线AMR段几乎与p轴平行，也即 很小，液相。,曲线OKB段接近理想气体的等温线，而且，很大，气相。,图3.9 范氏等温线示意图,图3.9 范氏等温线示意图,对等温线上两个状态而言,三、理论等温线和实际等温线的过渡,A，B两点为pT图上同一点，根据,也可由积分等于等温线与p轴之间由p0到p之间的面积,注意平衡相变p、T只有一个独立变量，T定则p定。仅ADB线代表平衡相变，其它平行于ADB的线不可以。,考虑在p1p2范围内，给定p、T，什么状态是稳定的平衡态pV图P图,O,K,B,N,D,J,A,M,R,O,K,B,N,D,J,A,M,R,麦克斯韦等面积法则,范氏方程的平衡曲线,G,L,G+L,NDJ段：,最大 不稳定,BN段：,JA段：,OKBAMR段：,最小 稳定,亚稳,过饱和蒸气,过热液体,图3.9 范氏等温线示意图,理论等温线和实际等温线的过渡：,极小点,极大点,拐点,临界系数,范氏物质系统有相同的临界系数。,范氏对比方程,各种气（液）体的对比方程相同，与具体物性无关。,对应态定律,四、范氏方程的临界点和气液两相的转变,