小升初专题：比例尺.docx

小升初专题比例尺1. 比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2. 图上距离:实际距离=比例尺或图上距离=比例尺实际距离 例尺注意：（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单 位。（计算时要先统一单位）（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可 以写成分数形式。（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。3. 比例尺的分类数值比例尺：11:100000000或100000000线段比例尺：比例尺2 加线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000004. 缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。为了计 算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:（），或者° .放大比例尺:对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上， 这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1为了计算方便，通常把放大比例尺写成（）：1。图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同知识点一：比例尺的概念与分类例1： 一幅图的比例尺是：'】二-，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。例2：在比例尺是1： 4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的1一，实际距离是图上距离的（）倍。知识点二：比例尺应用题例3：在一幅比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？<0 C0 12'） 150 T 米例4： 一幅地图的线段比例尺是：一I一I一I一J甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距 离是多少厘米？知识点三：图形的放大与缩小一、填空题1、在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（）千米。2、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1:1000000的地图上，它们之间的图上距离是（）厘米。3、解放军进行野外训练,要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1:60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在4小时内到达，平均每小时要行军（）千米。4、一张精密零件的图纸的比例尺是10:1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。这个精密零件的长度是（）毫米。5、' 正 亍一击果是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（）。6、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是（）。7、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大，得到的长方形的长是（）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（）平方厘米。二、解答题1、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？2、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1:500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘 米，它的实际高度是多少？3、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘 米？。总结优化1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、3、比例尺图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。实际距离把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（1）后，放大（或n缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n 2:1 （或1：n2）。4、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置.画的时候先 按方向画一条射线，再根据图上距离找出点所在的位置。（©效果验证一、填空题1、比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。2、一个正方形按3：1放大后，周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。3、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是（）。二. 选择题1. 图上距离（）实际距离。A. 一定大于B. 一定小于 C. 一定等于 D.可能大于、小于或等于2. 在一幅比例尺是1:1000000的地图上，用（）表示60千米。A. 0.6厘米B. 6厘米C. 60厘米3. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）A.1 ：2B. 1：20C. 20：1D. 2：1三、应用题1、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺?2、在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实 际距离是多少米？四、按要求画一画。(1)按1:3的比例画出长方形缩小后的图形。强化提升050 l?0kir.1、一幅地图的比例尺是，那么写成数值比例尺 .i网"咫“千木2、线段比例尺一一一一一改写成数字比例尺 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离 千米.3、判断：一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1:20.()4、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用300的比例尺画成平面图，长和 宽各是多少厘米？5、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？1、如果某图纸的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。A.小于B.大于C.等于2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。A.1:20B.1:2000C.1:2003、钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（）。A.40： 1B.1： 40C.4： 14、在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米.如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？5、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？一、判断：1、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1:2.（）2、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1:1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的（）3、一幅图的比例尺是6:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）二、解答题1、比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？2、（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米.这 两个长方形的长有什么关系？宽呢?（2）如果要把长方形A按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米，按1:3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这种图片（）不变，大小（）。2、比例尺分为（）比例尺和（ ）比例尺。3、在1:3000000的图纸上，实际距离为255千米在图上应长（）厘米。4、比例尺1:500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（）的距离；实际距离是图上距离的的（）倍。5、一种精密仪器按照40:1绘制在图纸上，仪器的长在图纸上是28厘米，仪器实际的长是）。4、在比例尺是二的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米.两地的实际距离是多60000少米？5、在一幅比例尺是1:400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米，这个阅览室的实际面积是多少？1、在图上距离、实际距离、比例尺三个量中，图上距离一定，实际距离与比例尺成（）比例。实际距离一定，图上距离与比例尺成（）比例。比例尺一定，图上距离与实际距离成（）比例。2、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。3、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。4、在比例尺为1:200000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？5、某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1:200的设计图上，游泳池的长为3厘米， 宽为2厘米，深为1厘米。这个水池的占地面积是多少平方米？按这图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土?小升初专题比例尺（答案）1. 比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2. 图上距离:实际距离=比例尺或图上距离=比例尺实际距离例尺注意：（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位）（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小线段比例尺：3. 比例尺的分类数值比例尺：11:100000000 或 100000000卜卜制¥ °50100km线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000004. 缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。为了计1算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:（），或者.放大比例尺对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上， 这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1为了计算方便，通常把放大比例尺写成（）:1。图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同知识点一：比例尺的概念与分类例1：一幅图的比例尺是111 - - -，那么图上的1厘米表示实际距离（5千米）；实际距离50千米在图上要画（10）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（1:500000）。例2：在比例尺是1 : 4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（40）千米。也1就是图上距离是实际距离的 血加。），实际距离是图上距离的（4000000）倍。知识点二：比例尺应用题例3：在一幅比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际 距离是多少千米？3000000 x 7.5 = 22500000（厘米）=225（千米）答：甲乙两地的实际距离是225千米。口 40 E0 12D loO 千米例4 : 一幅地图的线段比例尺是：一I一I一I一甲乙两城在这幅地图上相距18 厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距 离是多少厘米？18 x 40 = 720（千米）660 + 40 = 16.5（厘米）答：两城之间的实际距离是720千米。在这幅地图上两城之间的距离是16.5厘米。知识点三：图形的放大与缩小例5 : （1）将下面的平行四边形按3 : 1放 将下面的三角形按1 : 2缩小、填空题1、在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与 深圳之间的实际距离大约（2600 ）千米。2、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1:1000000的地图 上，它们之间的图上距离是（60）厘米。3、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1:60000的地图上，量得甲、 乙两地的距离是40厘米。要求在4小时内到达，平均每小时要行军（6）千米。4、一张精密零件的图纸的比例尺是10:1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。这个精密 零件的长度是（6 ）毫米。5、Lm是（线段 ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（1:4000000 ）。6、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是（10:1）。7、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大，得到的长方形的长是（15）厘米，宽是（9 ）厘米，面积是（135）平方厘米。二、解答题1、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？解：（1）实际长：3 x 500 = 1500（厘米）=15（米）实际宽：2 x 500 = 1000（厘米）=10（米）图上面积：3x 2 = 6（平方厘米）实际面积：15 x 10 = 150（平方米）（2）6平方厘米:150平方米=6: 1500000 = 1: 250000发现：面积比等于比例尺的平方倍。2、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1:500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘 米，它的实际高度是多少？7 x 500 = 3500（厘米）=35（米）答：它的实际高度是35米。3、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘 米？120千米=12000000厘米12000000; 6000000= 2 （厘米）答：应画2厘米。总结优化1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺2、比例尺=图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。头际距离13、把一个平面图形按照一定的倍数（）放大或缩小到原来的几分之一（一）后，放大（或n缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n2：1 （或1:n2）。4、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置画的时候先 按方向画一条射线，再根据图上距离找出点所在的位置。一、填空题1、比例尺分为（数值）比例尺和（线段）比例尺。2、一个正方形按3：1放大后，周长扩大了（ 3 ）倍，面积扩大了（ 9 ）倍。3、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是 （4.75 厘米）。二. 选择题1 .图上距离（D ）实际距离。A 一定大于B.一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于2 .在一幅比例尺是1:1000000的地图上，用（B ）表示60千米。A . 0.6厘米B. 6厘米C. 60厘米3. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（C）A.1 ：2B. 1 ：20C. 20 ：1D. 2 ：1三、应用题1、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？20厘米:10千米=20: 1000000 = 1:500002、在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实 际距离是多少米？12.3x300 = 3690（厘米）=36.9（米）四、按要求画一画。按1:3的比例画出长方形缩小后的图形。按2:1的比例画出梯形放大后的图形。0 EO lOOkiT.1、一幅地图的比例尺是,那么写成数值比例尺是1:5000000（I10 干卡2、线段比例尺l - 一 -'改写成数字比例尺是1:25000000 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离 1250千米.3、判断:一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1:20 . （ X ）14、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用商的比例尺画成平面图，长 和宽各是多少厘米？长：120 米=12000 厘米12000； 300 = 40 （厘米）宽：75 米=7500 厘米7500；300 = 25 （厘米）5、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距 离是多少千米？3 x 6000000 = 18000000（厘米）=180（千米）答：这两地之间的实际距离是180千米。1、如果某图纸的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（A ）实际距离。A.小于B.大于C.等于2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（B ）作比例尺较合适。A.1:20B.1:2000C.1:2003、钟表上的一种零件长为3mm，画在图纸上长为12cm，这幅图纸的比例尺是（A ）。A.40 : 1B.1 : 40C.4 : 14、在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米.如果汽车以每小 时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？3.6 x 2000000 = 7200000（厘米）=72（千米）72; 30 = 2.6 （小时）答：2.6小时可以到达。5、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙 两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？20 x 4000000 = 80000000（厘米）=800（千米）800 :（55 + 45）= 8（小时）答：8小时后相遇。一、判断：1、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比 例尺为1:2.（ X ）2、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1:1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的（V ）3、一幅图的比例尺是6:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（X）二、解答题1、比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图 上1厘米表示实际距离多少米？1000100010米2、（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米.这两 个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？长方形B的长是长方形A的长的2倍，长方形B的宽是长方形A的宽的2倍 （2）是原来的21、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米，按1:3的比缩小后，新图片的长是（4）厘 米，宽是（3）厘米，这种图片（形状）不变，大小（变小）。2、比例尺分为（数值）比例尺和（线段）比例尺。3、在1:3000000的图纸上，实际距离为255千米在图上应长（7.5）厘米。4、比例尺1:500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（5千米）的距离；实际距离 是图上距离的的（500000）倍。5、一种精密仪器按照40:1绘制在图纸上，仪器的长在图纸上是28厘米，仪器实际的长是 （0.7厘米 ）。4、在比例尺是示矣的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米.两地的实际距离是多少60000米？2.5 x 60000 = 150000（厘米）二1500（米）5、在一幅比例尺是1:400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘 米，这个阅览室的实际面积是多少？实际长：400X3=1200 （厘米）=12 （米）实际宽：400X2=800 （厘米）=8 （米）实际面积：12X8=96 （平方米）（第28天）1、在图上距离、实际距离、比例尺三个量中，图上距离一定，实际距离与比例尺成（反）比例。实际距离一定，图上距离与比例尺成（正）比例。比例尺一定，图上距离与实际距离成（正）比例。2、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（160 ）千米；这幅地图的比例尺是（1:2000000）。3、甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是（2:3），甲乙两个正方形 的面积比是（4:9 ）。4、在比例尺为1:200000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？ 5X200000=1000000 （厘米）=10 （千米）5、某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1:200的设计图上，游泳池的长为3厘米， 宽为2厘米，深为1厘米。 这个水池的占地面积是多少平方米？3 x 200 = 600（厘米）二6（米）2 x 200 = 400（厘米）二4（米）6 x 4 = 24（平方米） 按这图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？1x 200 = 200（厘米）二2（米）6 x 4 x 2 = 48（立方米）