实验一_霍尔位置传感器与弯曲法杨氏模量的测定.docx

实验一霍尔位置传感器及弯曲法氏模量的测定实验目的1. 掌握用米尺、游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度的方法2. 熟悉霍尔位置传感器的特性；3. 弯曲法测量黄铜（或可锻铸铁）的氏模量，并对霍尔位置传感器定标;仪器和用具1. 氏模量测定仪主体装置如图1-1所示图1-11.铜刀口上的基线2.读数显微镜3.刀口 4.横梁5.铜杠杆（顶端装有95A型集成霍尔传感器）6.磁铁盒7.磁铁（N极相对放置）8.调节架9砝码图1-2实验装置的实物照片2、其他用用具米尺，游标卡尺，螺旋测微仪，砝码，待测材料（一根黄铜、一根可铸锻铁）实验原理1.霍尔位置传感器霍尔元件置于磁感应强度为 B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差UH:UH K I B（ 1-1）（1-1）式中K为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流 I不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为：UH/、（1-2）dZ（1-2）式中z为位移量，此式说明若gB为常数时，u与z成正比dZH。图1-3为实现均匀梯度的磁场，可以如图1 -3所示，两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相 同）相对放置，即N极与N极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行 于磁铁放在该间隙的 中轴上。间隙大小要根据测量围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测量 精确度。若磁铁间隙中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差应该为零。当霍尔元件偏离中心沿Z轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出， 其大小可以用数字电压表测量。由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参考零点。霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（2mm），这一对应关系具有良好的线性。2、氏模量固体、液体及气体在受外力作用时，形状或体积会发生或大或小的改变，称之为形变。 当外力不太大时，引起的形变也不会太大，若撤掉外力，形变随之会消失，这种形变称为弹性形变。如一段固体棒，在其两端沿轴方向施加大小相等，方向相反的外力F,其长度I发生改变 1,以S表示横截面面积，称f/s为应力，相对长变（ 1/1）为应变，在弹性限度，根据胡克定 律有Y称为氏模量，其数值与材料性质有关。如图 2所示，在待测样品发生微小弯曲时，梁中存在一个 中性面，面以上的部分发生压缩，面以下的部分发生拉伸。总体来说，待测样品将发 生应变，可用氏 模量来描述材料的性质，氏模量为公式其中：d为两刀口之间的距离，M为所加砝码的质量，a为梁的宽度，戴尔特Z为梁中心由于外力作用 而下降的距离，g为重力加速度。龙体、罹律矗气怵衽竟扑力作用时，环与悴和奁炭主或大或小的改变.厕2为盹、当外力不盂大口寸.引起 日勺陪变也不务太大*若撇却蚌力.题变殖之会消先.赵种舷变称为弹性哝.帅一展眉体机衽我两喘沼轴厅同德加大小柑竽*方向栩辰的外力科生航更Att除示战截而而鹰盼虑力* 棚对雄夬3D为咚在弹性幌股内，根据胡克定律有£F称为桶氏橱T英数值与材料性质有丸如图2际，在持测择品发生微小暂曲时*架中存在一个中性项t HiU I御那分岌生庄寤'而以下的部井发生拉伸a总体询来”待溜。擀品将发牛吨变r可用畅氏横扯来哺吗村料的 性虔'梅氏操it为4?MZ术4砒西川口也撼困岛-所加必码的顾it卫为架的序股-H为梁的宽)繇匕础 集电心由丁外力作用而下降的距虬蓉为卓力加凰匕实验容1基本容：测量黄铜样品的氏模量和霍尔位置传感器的定标。(1) 调节三维调节架的调节螺丝，使集成霍尔位置传感器探测元件处于磁铁中间的位 置。(2) 用水准器观察是否在水平位置，若偏离时可以用底座螺丝调节。(3) 调节霍尔位置传感器的毫伏表。磁铁盒下的调节螺丝可以使磁铁上下移动，当毫 伏表数值 很小时，停止调节固定螺丝，最后调节调零电位器使毫伏表读数为零。（4）调节读数显微镜，使眼镜观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。然后移动读数 显微镜前后距离，使能够清晰看到铜架上的基线。 转动读数显微镜的鼓轮使刀口架的基线与 读数显微镜十字刻度线吻合，记下初始读数值。（5）逐次增加砝码（每次增加10g砝码），相应从读数显微镜上读出梁的弯曲位移及数字电压表相应的读数值（单位mV。以便于计算氏模量和霍尔位置传感器进行定标。在 进行测量之前， 要求符合上述安装要求，并且检查杠杆的水平、刀口的垂直、挂砝码的刀口处于梁中间，要防止外加风的影响，杠杆安放在磁铁的中间，注意不要与金属外壳接触，-切正常后加砝码，使梁弯曲产生位移；精确测量传感器信号输出端的数值与固定砝码架的位置Z的关系， 也就是用读数显微镜对传感器输出量进行定标，检验的关系。（6）测量横梁两刀口间的长度d及测量不同位置横梁宽度b和梁厚度a。（7）用逐差法按照公式（3）进行计算，求得黄铜材料的氏模量，并求出霍尔位置传感 器的 灵敏度，并把测量值与公认值进行比较。2 选作容：用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的氏模量。查：数据记录与处理1 霍尔位置传感器的定标利用读数显微镜的读数和位置传感器输出电压U,用图解法求出霍尔位置传感器的灵敏度公式表1霍尔位置传感器静态特性测量序号i12345678M(g)405060708090100110Z(mm)U(mV)2. 测量氏模量2.1用逐差法求出加砝码质量M时，对应的梁中心由于外力作用而下降的距离 戴尔特Z。序号12345678910梁厚a( mm序号i12公式22计算平均值及不确定度:34平均值公式2.3其他量:2.4利用式（4）计算，求得黄铜材料的氏模量及总不确定度公式2.5把测量结果与公认值（数值）进行比较【教据记录与处理】1-俺尿住置丧蛭翳的定岳别用惨畿眩t雌的烘雄和隹萱曲或黑翩他庄虐亏刀劭幡求附据尔准置作凶黔的灵敏净号f1234平均值AZl Zg - Zf (rn)«|斥尔位贾件题器帽&转性测1用号d134s67sW)40 506070n90100110Zfnt/n)U(mv)2.测任朽氏愉圭2.22.1用逐差法求出加码质：时.对应的梁中心由丁外力作用而下降的沪航乙|汁却平均值及不定反坤）=s砰降茅“何-局AZ=1人9 、6为逐差值个数，此处”=4）tf（AZ）=A（AZ）+W： （Zz）AZ = AZ±2m.(AZ)2.3 It 他 flhd +cm序号12345678910粱宽如衬b Xcm序号1234567&g10耳 a(fnm)¥=Y±2u （T）y 进行比校,LO1“拦测址斛来与替认隹【注意事项】（1）梁的厚度必须测准确。在用千分尺测量黄铜厚度a时，将千分尺旋转时，当将要与金属 接触时，必须用微调轮。当听到答答答三声时，停止旋转。有个别学生实验误差较大，其原因是千分尺使 用不当，将黄铜梁厚度测得偏小；（2）读数显微镜的准丝对准铜挂件（有刀口）的标志刻度线时，注意要区别是黄 铜梁的边 沿，还是标志线；（3）霍尔位置传感器定标前，应先将霍尔传感器调整到零输出位置，这时可调节电磁铁盒下的升降杆上的旋钮， 达到零输出的目的，另外，应使霍尔位置传感器的探头处于 两块磁铁的正中间稍偏下的位置，这样测量数据更可靠一些；（4）加砝码时，应该轻拿轻放，尽量减小砝码架的晃动，这样可以使电压值在较 短的时间 达到稳定值，节省了实验时间；（5）实验开始前，必须检查横梁是否有弯曲，如有，应矫正。【思考题】1. 弯曲法测氏模量实验，测量误差主要有哪些？估算各因素的不确定度2. 利用霍尔传感器法测位移有什么优点？弯曲法测氏模量实验，主要测量误差有哪些？请估算各测量的不确定度3. 在本实验中最需要保证的实验条件是什么？为什么要有限制的增加砝码？4. 实验中如何确定支撑横梁的两刀口是否平行?L育甘言成也椭氏霍捷实验，噬通浆差主克有哪些丫诙算齐因匾的不圳定嗽二用福尔世庄传感席乂测垃暮有什2优.点？内一曲沫测槌氐棱捷实验.主耍测at逞盖有 那 些r讨估©舛割琶扯的革前足便.3. 在本实验中JS需唳煤证的实整摇件是片蛊丁肯什么斐有阻制地曲抓吐码？比实崟中如阿诵定艾撑潢第的两力口足者T行？【参考资料】1 漆安慎杜婵英力学高等教育2 方佩敏新编传感器原理、应用、电路详解电子工业3 游海洋在忠陆申龙霍尔位置传感器测量固体材料的氏模量物理实验，第20卷第8期4 龚镇雄普通物理实验人民教育【附录】弯曲法测量氏模量公式的推导这统称为形变。固体、液体及气体在受外力作用时，形状与体积会发生或大或小的改变，当外力不太大，因而引起的形变也不太大时，撤掉外力，形变就会消失，这种形变称之为弹性形变。弹性形变分为长变、切变和体变三种。一段固体棒，在其两端沿轴方向施加大小相等、方向相反的外力F，其长度I发生改变I，以S表示横截面面积，称F为应力，相对长变一为应变。在弹性限度，根据胡克定SI律有:F、/ I(1-3)YS I丫称为氏模量，其数值与材料性质有关。在横梁发生微小弯曲时，梁中存在一个中性面，面上部分发生压缩，面下部分发生拉伸，所以整体 说来，可以理解横梁发生长变，即可以用氏模量来描写材料的性质。取弯曲梁长为dx的一小段:如图1-4所示，虚线表示弯曲梁的中性面，易知其既不拉伸也不压缩，图1-4设其曲率半径为R(x)，所对应的角为 d，再取中性面上部距为 y厚为dy的一层面为研究对象，那么，梁弯曲后其长变为(R(x)y) d，所以，变化量为：(R(x) y) d dxdxdR(x)；所以(R(x) y) d dx (R(x) yH dx 火I. dxR(x)；所以应变为:根据虎克定律有:又所以dF 丫 y dS R(x)；dS b dy ；dF(x)dydyd (x) dF y对中性面的转矩为:(积分得：X)对梁上各点，有：因梁的弯曲微小：y(x)(R(x)所以有：梁平衡时，梁在X处的转矩应与梁右端支撑力(x)所以有：根据(3)、( 4)、( 5)式可以得到：y (x)据所讨论问题的性质有边界条件；y(0)解上面的微分方程得到：y(x), 4Pl-4-将x2代入上式，得右端点的y值：4y242R(x)12 R(x)；(1-3)y (x)32 一i y(x)2 ；(4)Mg2对x处的力矩平衡，也(d x)6Mg /d、YbT(x)0； y(0)鉴(dx1 3、Y b a3 23x)；Mg d3 4Yb a3 ；所以，氏模量为:d3 Mg4a3 b Z