安阳工学院 理论力学卷子A.docx
_要一名一姓一班不_封_内一业-专_线一_封i_ 密系密 安阳工学院理论力学（本科）课程试卷2008-2009学年第1学期题号一四五六七八九十总分得分阅卷人注：请将所在的院（系）、专业、班级、姓名和学号写在密封线内，不要写在其他地方一、选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题列出的四个选项中只有 一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）得分阅卷人1、平面力系向点1简化时，主矢Fr=0,主矩MN0,如将该力系向另一点2简化，则（C）。A： Fr/0, M2K；B： Fr=0, M2M；c： fr=0，m2=m；d： frN0, m2=M。2、已知力F作用在直角折杆ABC的自由端C处，方向铅垂向下，如图所示。AB部分长度为l, BC部分长度为1/2, A端为固定端，则力F对图示x、y、z轴之矩的值分别为（C ）A.F1,F1,F1B.F1,0,F122C.F1,0,F1D.LfI,。,。'J题2图3、质量为m,半径为r的均质圆盘上，沿半径方向焊接一长为1,质量为m2的均质杆AB,整个物体绕圆盘中心0以以角速度转动，该物体此时的总动量为大小（D ）A. （mr+m21）® B（mr+m21/2）® C m（r+1/2）® D m2（r+1/2）®m14、直角刚杆AO=2m, BO=3m,已知某瞬时A点的速度vA=6m/s;而B点的加速度与BO成 a=60°，则该瞬时刚杆的角速度3= （ A ） rad/s，角加速度a= （D ） rad/s2.5图示圆盘在水平面上无滑动地滚动，角速度彷常数，则轮心的加速度大小为（A 度瞬心的加速度大小为（B ）。A 0 B 32rC 2®2rD 4®2r二.填空题：（本大题共10小题，每小题2分，得分阅卷人），速共20分）.合矢量在任一轴上的投影等于各矢量在同一轴上投影的代数和，这就是_矢量投影定理。若有一平面汇交力系已求得工X=80N和工Y=60N,则合力大小F广00N。R2. 摩擦角中m的正切tg中m=_fs，斜面的自锁条件是斜面的倾角甲W。3. 质点惯性力的大小等于质点的质量与 加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。4.已知点的运动方程 x=2sin4t, y=2cos4t, z=4tm,则点的切向加速度的大小at，法向加速度的大小an5. A、B两点的距离a=0cm, P=5KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力 A P =_5KN，附加力偶矩 mA=500 N.m -° Jg6,匀质圆轮质量为m、半径为R,在地面上作纯滚动。已知质心C的速度为V,则轮的3动能T= - mv247.如图所示，匀质圆盘半径为r,质量为m,角速度为3,圆盘3对过盘缘上。轴的动量矩Lo=-mr 2w。8、在图示机构中，杆 OqO,B,且 O A=O B , O C#O D,且 OcC=OQ, O A=200mm222323O2B=200mm, CM=MD=300mm,若杆AO以角速度3=3rad/s匀速转动，则D点的速度的 大小为 1.2m/s, M 点的加速度的大小为 m/s2。9.已知均质杆/, m弹簧强度k, AB水平时平衡，弹簧变形8 ，若取杆平衡位置为零° K ,势能位置，杆于微小摆角中处，系统相对于零势能位置的势能应为：CP 2/2_o10.在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为：虚位移。 三、计算题（共65分）1、如图所示结构杆重不计，已知：q=3kN/m, P=4kN, M =2kN m, L=2m,。为光滑皎链。试求固定端A处、滚动支座B处的约束反力。？（15分）解：（1）取BC杆为研究对象，其上作用的力偶矩为M,则B、C处的约束力E ,F ,B c必组成力偶，受力分析如图F 把L M =0B把 M = 2KN -m,L = 2m 代入F =KN:.F =KNb 3。3（2）取AC杆为研究对象，受力分析如图F =O,P + qL + F =0xAxF =0,F +F/ =0vA.V CM（F）=0,M -qL-P2L = 0AA 2得：F =10奶AxF =-KNAy 3M = 22KN - mA得分阅卷人2.以匀角速度co。绕。轴转动，借助滑块带动摇杆BC绕B轴摆动。已知0A=r, 0B=v；3 r, 且0、B两点的连线处于铅垂位置。试求当曲柄0A在水平向右位置时，摇杆BC的角速 度与角加速度。（15分）解：取曲柄端点A为动点，动系固结在摇杆BC上，三种速度方向如图:V =V + Va e r由速度平行四边形可知:解：由于0A作定轴转动，故：v = OA cd = no A0 ov = v sin(p,v = v coscpe ar a'：sincp = - ,coscp = 笠，设摇杆在此瞬时角速度为co ,则<3r2 +,2221v = AB o = rco ,AB = 2r e10 21V'3/. co = co , v = rcoi 4 0 r 2o由加速度合成定理，各个加速度方向如图:a = at + an + a + aa e e r c将上式向W轴投影得-a coscp = at -aae c.摇杆的角加速度a喘得分阅卷人3.如图所示，曲柄0A长为r, A8杆长为*'顶,，80杆长为2r,圆轮半径为0A 以匀角速度3°转动，若a =45° , /3=30° ,求杆0顶的角速度和圆轮的角速度。（10分）此瞬时B点速度方向竖直向下，即AB作瞬时平移：v = v =m B a o杆O1B作平面运动，速度瞬心如图所示：vrcoJ3CO = B- =0-=CO叩 BC<'3r3°v = co O C = rco010B i 3 o圆轮作平面运动与地面接触点为速度瞬心，则圆轮转动角速度为:得分阅卷人014.在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体0、和鼓轮O为均质物体，质量均为m,半 径均为Ro绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为6不计滚阻力偶。如 在鼓轮上作用一常力偶M。求（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承。的水平约束力；（3） 绳子的拉力；（4）圆柱体0、与斜面间的摩擦力？ （15分）解：设圆柱体角速度为，鼓轮。的角速度为八，圆柱体质心的速度为v、 0!Q0!加速度为。（1）初始时圆柱体与鼓轮系统动能为：T=cfe量）圆柱体滚过距离S,鼓轮转过角度中时系统的动能为：f 11,1TT = mv2 + J (02 + J (0222 o> 2 o1 o1 2 0 0: Rco = Rco = v ,co = co 0!00!0!0:.T = mv2201S 夕卜力所做的功为：I? = M里- mg sinQS& = r 由动能定理得：T - T =气2mv 2 = M中一 mg sin 0 - So /把上式两边求导可得：M - mg sin 0Ra =得分阅卷人2mRa M - mg sin 0R :.a =-R2mR 2（2）取鼓轮O为研究对象，受力如图，由刚体定轴转动微分方程:5、轮轴质心位于o处，对轴。的转动惯量为J °。在轮轴上有两个质量各为m i和m2的物 体，若此轮轴以顺时针转向转动，求轮轴的角加速度a和轴承o的附加动约束力。（10分） （用达朗贝尔原理求解）解：取整体为研究对象，系统受力分析、运动分析如图所示，对两重物及塔轮 虚加惯性力：J a = M - F R, J =1 mR2OT O 2F 3M + mg sin 0RT4 RF = m ga , aF = m ga , aMI = J a=Ra由质心运动定理可得:ma = F - F cos 0 = 0列平衡方程:FOx=! (6M cos 0 + mgR sin 20 ) 8R（3）对圆柱体进行受力分析、由相对于质心的动量矩定理得:J a = FRM 一 mg sin 0Rf4RF = 0, Fo = 0F = 0, F - G - m g - m g - F + F = 0， O r12、7 i2、M(F)= 0,M +m g + F R + F -m g)r = 0Fo = 0(m r m R )gJ + m R 2 + m r 2F = G + mg + mg - M ' - miR g 解得：oy 12 J + m R 2 + m r 2附加功约束力：F /oF/oy(m r - m R * gJ + m R 2 + m r 2
